基于多任务KSVD字典学的图像超分辨率重构方法

摘要

本发明公开了一种多任务KSVD字典学的图像超分辨率重构方法，主要解决现有方法在高放大因子下重构图像质量下降比较严重的问题。其步骤为：输入训练图像，对其进行滤波提取特征；抽取特征小块构造特征向量集合并聚类，得到K对高分辨与低分辨样本对集{(H1，L1)，(H2，L2)，...(HK，LK)}；利用KSVD方法从K组样本对集合中训练出K个高分辨字典Dh1，Dh2...DhK和相应的低分辨字典Dl1，Dl2...DlK；对输入的低分辨率图像在低分辨字典Dl1，Dl2...DlK下进行编码；利用编码和高分辨字典Dh1，Dh2...DhK得到初始重构图像，并对其进行局部约束优化，残差补偿和全局优化处理，得到最终重构图像。本发明能够对各种自然图像进行重构，并且在高放大因子条件下能够有效提高重构图像质量，可用于人物、动物、植物、建筑等目标对象的恢复和识别。

主权项

1.一种基于多任务KSVD字典学习的图像超分辨率重构方法，包括如下步骤：（1）输入一组低分辨率和高分辨率的训练图像，并对其进行滤波提取特征，再抽取10万对图像小块构造一个矩阵M，将该矩阵分成K类，得到K个聚类中心C₁,C₂...C_K，以及K对初始的高分辨率与低分辨率字典集合Y＝{(H₁,L₁),(H₂,L₂),(H_K,L_K)}，其中H_i，i＝1,2....K为初始的高分辨率字典，L_i，i＝1,2....K为初始的低分辨率字典；（2）利用KSVD算法求解优化问题：得到K对训练后的高分辨率与低分辨率字典集合D＝{(D_h1,D_l1),(D_h2,D_l2),...(D_hK,D_lK)}其中，Y＝{(H₁,L₁),(H₂,L₂),...(H_K,L_K)}为输入的初始字典的集合，D为训练后的高分辨率与低分辨率字典的集合，X表示稀疏分解系数矩阵，为任意第i列，X_i为稀疏分解系数矩阵X的第i列，‖X_i‖₀为X_i的0范数，为求解Y-DX的2范数平方，T₀为稀疏度控制系数；（3）输入一副低分辨率图像Q，对其滤波提取特征后，取图像的一个小块q，分别计算q和步骤（1）中得到的K个聚类中心C₁,C₂...C_K之间的欧式距离：d₁,d₂...d_K，对d₁,d₂...d_K取倒数并归一化，得到K个权值w₁,w₂...w_K；（4）利用低分辨率图像小块q和目标训练字典集合{(D_h1,D_l1),(D_h2,D_l2),...(D_hK)}中取出的低分辨率字典D_l1,D_l2...D_lK，分别求低分辨率字典D_l1,D_l2...D_lK所对应的稀疏分解系数a₁,a₂...a_K，其求解公式为：$\min \left\{{\left|\right|q-D_{\mathrm{li}}a\left|\right|}_2^2\right\}\mathrm{Subject\; to}{\left|\right|a\left|\right|}_0\le T_1,$其中i＝1,2....K，T₁为稀疏度控制系数；（5）利用系数a₁,a₂...a_K和目标训练字典集合{(D_h1,D_l1),(D_h2,D_l2),...(D_hK,D_lK)}中的高分辨率字典D_h1,D_h2...D_hK，分别求解低分辨率图像小块q在K个高分辨率字典下对应的高分辨率图像小块x₁,x₂...x_K，其求解公式为x_i＝D_hia_i，i＝1,2....K；（6）利用权值w₁,w₂...w_K对所述的x₁,x₂...x_K进行加权求和，得到高分辨率图像小块：$x=\underset{i=1}{\overset{K}{\Sigma }}{w}_1{x}_i;$（7）重复步骤（3）到步骤（6），对所有的输入低分辨率图像小块依次处理，得到初始重构高分辨率图像Z；（8）对初始重构高分辨率图像Z中的一个图像小块x_i利用如下公式进行局部约束优化处理：${\left|\right|{x_i-\frac{x_j}{Z\left(j\right)}e}^{-\frac{{\left|\right|x\left(N_i\right)-x\left(N_j\right)\left|\right|}_2^2}{h^2}}\left|\right|}_2^2\le ϵ$$Z\left(i\right)=\underset{j}{\Sigma }{e}^{-\frac{{\left|\right|x\left(N_i\right)-x\left(N_j\right)\left|\right|}_2^2}{h^2}}$i∈Global_D,j∈local_region_D其中，x_i为图像Z中以i为中心的一个图像方块，x_j为x_i周围局部范围内以j为中心的图像小块，h为控制参数用来控制权值随着像素点i和j之间距离增加的下降速度，h越大权值下降速度越慢，反之权值下降速度越快，ε为极小约束，x(N_i)和x(N_j)分别为图像小块x_i和x_j中所有的像素点的值，为图像小块x_i和x_j之间的欧氏距离；（9）重复步骤（8），对初始重构高分辨率图像Z中的所有图像小块依次处理，得到局部约束优化后的高分辨率重构图像Z′；（10）对局部约束优化后的高分辨率重构图像Z′进行残差补偿处理，得到残差补偿后的图像Z″；（11）对残差补偿后的图像Z″进行全局优化处理，得到最终重构高分辨率图像Z^*。