一种被混合的长时长通信信号的分离重建方法

摘要

一种被混合的长时长通信信号的分离重建方法，N₁个发射机在不同地点同时同频发射各自的通信信号，由N₂个接收天线组成的多天线接收机接收，接收到的信号即为待分离的被混合长时长通信信号，对接收的混合信号进行分离，通过分离过程中的辅助处理对分离中各路信号的幅度、相位和序号进行调整，实现分离出的各路信号的正确连接，合成各路完整的接收信号。

主权项

1.一种被混合的长时长通信信号的分离重建方法，N₁个发射机在不同地点同时同频发射各自的通信信号，任一接收点是由N₂个接收天线组成的多天线接收机，多天线接收机的每个接收天线接收到的信号是N₁个发射信号的线性组合，N₂个接收天线接收到的信号即为待分离的被混合的长时长通信信号，即混合信号，对接收的混合信号进行分离，由分离后的信号连接重建N₁路源信号，其特征是设发射机与接收天线数量相等，即N₁=N₂=K，K是大于等于2的整数，多天线接收机接收的混合信号用矢量为x_i(t)是接收机第i个天线接收的信号，i＝1,…,N₂，把接收的混合信号x(t)分成多个等长时间段，按接收时间的先后顺序对每段进行编号，对每个时间段进行采样，采样点数为N，且第n个时间段的第N个样值点和第n+1个时间段的第1个样值点是同一个点；依次取采样后的相邻时间段中前一个时间段的后半部分样值点和后一个时间段的前半部分样值点组成参照段，并按时间顺序对每个参照段信号进行编号，第n个时间段和第n+1个时间段对应组成第n个参照段，x(t)经上述分段采样后的第n个时间段用矢量表示为：$x^{\left(n\right)}={(x_1^{\left(n\right)},x_2^{\left(n\right)},...,x_K^{\left(n\right)})}^T---\left(4\right)$其中是x_i(t)在第n个时间段中被采样后的表达形式，i=1,…,K；对各个时间段信号和对应的参照段信号分别进行分离处理，x(t)分段采样后的第n个时间段分离后的信号形式用矢量表示为：$y^{\left(n\right)}{=(y_1^{\left(n\right)},y_2^{\left(n\right)},...y_K^{\left(n\right)})}^T---\left(5\right)$其中$y_m^{\left(n\right)}=(y_m^{\left(n\right)}\left(1\right),y_m^{\left(n\right)}\left(2\right),...y_m^{\left(n\right)}\left(N\right))$是对$x_i^{\left(n\right)}$的近似估计m=1,…,K；x(t)分段采样后的第n个参照段分离后的信号形式用矢量表示为$c^{\left(n\right)}={(c_1^{\left(n\right)},c_2^{\left(n\right)},...,c_K^{\left(n\right)})}^T---\left(6\right)$其中是第n个参照段分离出的各路信号，j=1,…,K；借助c⁽ⁿ⁾来间接调整y⁽ⁿ⁺¹⁾中各路信号的序号、相位和幅度，进行辅助处理，使y⁽ⁿ⁺¹⁾和y⁽ⁿ⁾的各路信号正确连接起来，具体为：第一步：把y⁽ⁿ⁾的第1路分离信号的后半部分与c⁽ⁿ⁾的K路分离信号的前半部分分别进行“波形相关性对比”，对比结果用norm[i]，i＝1,…,K表示，所述“波形相关性对比”指求两个向量绝对值的“空间距离”，即范数，用数学表达式表示为：N为偶数时：$\mathrm{morm}\left[i\right]=\left|\right|\left|(y_1^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1),...,y_1^{\left(n\right)}\left(N\right))\right|-\left|(c_i^{\left(n\right)}\left(1\right),...,c_i^{\left(n\right)}\left(\frac{N}{2}\right))\right|\left|\right|,i=1,···,K---\left(7\right)$$=\sqrt{{\left(\right|y_1^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1)|-|c_i^{\left(n\right)}\left(1\right)\left|\right)}^2+···+{\left(\right|y_1^{\left(n\right)}\left(N\right)|-|c_i^{\left(n\right)}\left(\frac{N}{2}\right)\left|\right)}^2}$N为奇数时：$\mathrm{morm}\left[i\right]=\left|\right|\left|(y_1^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right),...,y_1^{\left(n\right)}\left(N\right))\right|-\left|(c_i^{\left(n\right)}\left(1\right),...,c_i^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right))\right|\left|\right|,i=1,···,K---\left(7^{,}\right)$$=\sqrt{{\left(\right|y_1^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right)|-|c_i^{\left(n\right)}\left(1\right)\left|\right)}^2+···+{\left(\right|y_1^{\left(n\right)}\left(N\right)|-|c_i^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right)\left|\right)}^2}$其中‖·‖表示求范数，范数指一个向量各元素平方和的开方的形式，｜·｜表示求绝对值，求norm[i]中的最小值，设k₁对应的norm[k₁]最小,即norm[i]_min=norm[k₁]；第二步：分别求y⁽ⁿ⁾的第1路分离信号的后半部分与c⁽ⁿ⁾的第k₁路分离信号的前半部分之间“和”的范数和“差”的范数，并分别用norm[k₁]₊和norm[k₁]_-表示：N为偶数时：$\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{+}=\left|\right|(y_1^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1),...,y_1^{\left(n\right)}\left(N\right))+(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N}{2}\right))\left|\right|---\left(8\right)$$=\sqrt{{(y_1^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1)+c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right))}^2+···+{(y_1^{\left(n\right)}\left(N\right)+c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N}{2}\right))}^2}$$\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{-}=\left|\right|(y_1^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1),...,y_1^{\left(n\right)}\left(N\right))-(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N}{2}\right))\left|\right|---\left(9\right)$$=\sqrt{{(y_1^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1)-c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right))}^2+···+{(y_1^{\left(n\right)}\left(N\right)-c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N}{2}\right))}^2}$N为奇数时：$\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{+}=\left|\right|(y_1^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right),...,y_1^{\left(n\right)}\left(N\right))+(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right))\left|\right|---\left(8^{,}\right)$$=\sqrt{{(y_1^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right)-c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right))}^2+···+{(y_1^{\left(n\right)}\left(N\right)-c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right))}^2}$$\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{-}=\left|\right|(y_1^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right),...,y_1^{\left(n\right)}\left(N\right))+(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right))\left|\right|---\left(9^{,}\right);$$=\sqrt{{(y_1^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right)-c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(1\right))}^2+···+{(y_1^{\left(n\right)}\left(N\right)-c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right))}^2}$第三步：把c⁽ⁿ⁾的第k₁路分离信号的后半部分与y⁽ⁿ⁺¹⁾的K路分离信号的前半部分分别进行“波形相关性对比”，对比结果用norm[j]表示：N为偶数时：$\mathrm{morm}\left[j\right]=\left|\right|\left|(c_{k_1}^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right))\right|-\left|(y_j^{(n+1)}\left(1\right),...,y_j^{(n+1)}\left(\frac{N}{2}\right))\right|\left|\right|,$j=1,…,K  （10）$=\sqrt{{\left(\right|c_{k_1}^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1)|-|y_j^{(n+1)}\left(1\right)\left|\right)}^2+···+{\left(\right|c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right)|-|y_j^{(n+1)}\left(\frac{N}{2}\right)\left|\right)}^2}$N为奇数时：$\mathrm{morm}\left[j\right]=\left|\right|\left|(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right))\right|-\left|(y_j^{(n+1)}\left(1\right),...,y_j^{(n+1)}\left(\frac{N+1}{2}\right))\right|\left|\right|,$j=1,…,K（10’）$=\sqrt{{\left(\right|c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right)|-|y_j^{(n+1)}\left(1\right)\left|\right)}^2+···+{\left(\right|c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right)|-|y_j^{(n+1)}\left(\frac{N+1}{2}\right)\left|\right)}^2}$求norm[j]中的最小值，设k₂对应的norm[k₂]最小，即norm[j]_min=norm[k₂]；第四步：分别求c⁽ⁿ⁾第k₁路分离信号的后半部分与y⁽ⁿ⁺¹⁾第k₂路分离信号的前半部分之间“和”的范数和“差”的范数，分别用norm[k₂]₊和norm[k₂]_-表示：N为偶数时：$\mathrm{morm}{\left[k_2\right]}_{+}=\left|\right|(c_{k_1}^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right))+(y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right),...,y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N}{2}\right))\left|\right|---\left(11\right)$$=\sqrt{{(c_{k_1}^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1)+y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right))}^2+···+{(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right)+y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N}{2}\right))}^2}$$\mathrm{morm}{\left[k_2\right]}_{-}=\left|\right|(c_{k_1}^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right))-(y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right),...,y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N}{2}\right))\left|\right|---\left(12\right)$$=\sqrt{{(c_{k_1}^{\left(n\right)}(\frac{N}{2}+1)-y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right))}^2+···+{(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right)-y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N}{2}\right))}^2}$N为奇数时：$\mathrm{morm}{\left[k_2\right]}_{+}=\left|\right|(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right))+(y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right),...,y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N+1}{2}\right))\left|\right|---\left({11}^{,}\right)$$=\sqrt{{(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right)+y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right))}^2+···+{(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right)+y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N+1}{2}\right))}^2}$$\mathrm{morm}{\left[k_2\right]}_{-}=\left|\right|(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right),...,c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right))-(y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right),...,y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N+1}{2}\right))\left|\right|---\left({12}^{,}\right)$$=\sqrt{{(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(\frac{N+1}{2}\right)+y_{k_2}^{(n+1)}\left(1\right))}^2+···+{(c_{k_1}^{\left(n\right)}\left(N\right)+y_{k_2}^{(n+1)}\left(\frac{N+1}{2}\right))}^2}$第五步：求y⁽ⁿ⁾第1路信号的第N个样值点与y⁽ⁿ⁺¹⁾第k₂路信号的第1个样值点的绝对值的比值，用k_n表示，即把y⁽ⁿ⁺¹⁾第k₂路信号以比例k_n进行放缩，使其与y⁽ⁿ⁾第1路信号的幅度保持一致：$y_{k_2}^{(n+1)}=k_n{y}_{k_2}^{(n+1)}---\left(13\right)$第六步：对第二步和第四步中求出的norm[k₁]₊和norm[k₁]_-以及norm[k₂]₊和norm[k₂]_-之间的关系分以下情况进行分析：（1）如果$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{morm}{\left[k_1\right]}_{+}>\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{-}\\ \mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{+}>\mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{-}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{morm}{\left[k_1\right]}_{+}<\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{-}\\ \mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{+}<\mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{-}\end{array}\right.,$则$y_{k_2}^{(n+1)}=y_{k_2}^{(n+1)};$（2）如果$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{morm}{\left[k_1\right]}_{+}>\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{-}\\ \mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{+}<\mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{-}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{morm}{\left[k_1\right]}_{+}<\mathrm{norm}{\left[k_1\right]}_{-}\\ \mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{+}>\mathrm{norm}{\left[k_2\right]}_{-}\end{array}\right.,$则$y_{k_2}^{(n+1)}=-y_{k_2}^{(n+1)};$通过以上分析对y⁽ⁿ⁺¹⁾第k₂路信号的相位进行调整，即把它的相位翻转180°或者保持不变，使其与第n分离段第1路信号的相位保持一致。第七步：把第n+1分离段的第1路信号与第k₂路信号互换位置，也就是调整y⁽ⁿ⁺¹⁾中的序号，使其与y⁽ⁿ⁾第1路信号的序号保持一致，调整后的形式为$y^{(n+1)}={(y_{k_2}^{\left(n\right)},y_2^{\left(n\right)},...,y_K^{\left(n\right)})}^T---\left(14\right)$第八步：依次对y⁽ⁿ⁾余下的K-1路信号重复以上七个步骤，调整y⁽ⁿ⁺¹⁾余下的K-1路信号的幅度、相位和序号，使它们与y⁽ⁿ⁾的各路信号正确地连接起来；对所有时间段按上述步骤处理完毕，分离后的混合信号完成上述辅助处理，使各时间段按照调整后的序号、相位和幅度与前面的时间段分离出的各路信号相连接，合成各路完整的接收信号，重建得到源信号。