基于乘子法的自发荧光断层成像重建方法

摘要

一种基于乘子法的自发荧光断层成像重建方法，使用有限元分析方法扩散方程进行离散化，基于L1范数的惩罚项建立无约束条件最优化问题模型；得到所述无约束条件最优化问题模型的对偶模型；建立所述对偶模型的增广拉格朗日函数；简化增广拉格朗日函数的最大值函数；使用截断牛顿法求解增广拉格朗日函数的最大值；将增广拉格朗日函数的梯度作为目标向量的最快下降方向对目标向量进行更新；更新惩罚向量；计算目标函数值J(w)，如果||(J(w)k-J(w)k-1)||/||Φm||≥tol为真，计算k＝k+1并跳至步骤S4，否则，结束计算，其中，tol为目标函数的收敛效率阈值。本发明能够快速地在较大成像区域内得到准确可靠的光源分布信息，除正则化参数的以外其他参数都可以实现自适应调整，从而提高了成像的鲁棒性。

主权项

一种基于乘子法的自发荧光断层成像重建方法，包括步骤：S1使用有限元分析方法扩散方程进行离散化，基于L1范数的惩罚项建立无约束条件最优化问题模型；S2得到所述无约束条件最优化问题模型的对偶模型；S3建立所述对偶模型的增广拉格朗日函数；S4：简化增广拉格朗日函数的最大值函数；S5使用截断牛顿法求解增广拉格朗日函数的最大值；S6将增广拉格朗日函数的梯度作为目标向量的最快下降方向对目标向量进行更新；S7更新惩罚向量；S8计算目标函数值J(w)，如果||(J(w)k‑J(w)k‑1)||/||Φm||≥tol为真，计算k＝k+1并跳至步骤S4，否则，结束计算，其中，tol为目标函数的收敛效率阈值。