一种基于反向导航的Kalman滤波算法

摘要

本发明涉及一种反向组合导航算法，公开了一种基于反向导航的Kalman滤波算法。目的在于提供一种反向惯性/GPS组合导航算法，对POS存储的惯性、GPS量测数据反序，进行由后向前的反向导航解算，并利用Kalman滤波技术实现惯性/GPS组合导航。通过建立反向惯性导航的姿态矩阵和速度、位置的更新方程，给出了速度、位置和姿态角的误差方程，并在此基础上选择了反向Kalman滤波器的状态量和观测量，进而给出反向Kalman滤波器的滤波模型。对惯性/卫星数据进行时间序列上由后向前的反向处理后，即可根据本发明提供的方法进行反向惯性/GPS组合导航，此方法的优点在于：提供了一种新的后处理方式，为提高POS的精度开辟了一条新路径，同时拓展Kalman滤波系数应用范围。

主权项

1.一种基于反向导航的Kalman滤波算法，是一种对导航信息数据进行后处理Kalman滤波算法，其特征在于：在滤波过程中，使用如下所述的方程式：反向惯导系统的姿态矩阵和速度、位置的更新方程为：$C_{\mathrm{bk}-1}^n=C_{\mathrm{bk}}^n-{\mathrm{TC}}_{\mathrm{bk}}^n[{\omega }_{\mathrm{ibk}}^b-{\left(C_{\mathrm{bk}}^n\right)}^T({\omega }_{\mathrm{iek}}^n+{\omega }_{\mathrm{enk}}^n)]\times ---\left(1a\right)$式中：k表示计算的当前时刻，真实的当前时刻；k-1表示计算的前一时刻，真实的当前时刻；T为反向惯导系统的解算周期，单位：秒，确定后为常量；为载体系b系向导航系n系，即北天东地理坐标系，转化的姿态转移矩阵，3×3维；其中ω_ie为地球自转角速率，单位：弧度/秒，为反向惯导系统的纬度，单位：弧度；其中v_N、v_E分别为反向惯导系统的北向速度、东向速度，单位：米/秒，R_M、R_N分别为地球子午圈、卯酉圈半径，单位：米，h为反向惯导系统的高度，单位：米；${\omega }_{\mathrm{ib}}^b={\left[\begin{array}{ccc}-{\omega }_{\mathrm{ibx}}^b& -{\omega }_{\mathrm{iby}}^b& -{\omega }_{\mathrm{ibz}}^b\end{array}\right]}^T,$分别为载体系x轴陀螺测量值、y轴陀螺测量值、z轴陀螺测量值，单位：弧度/秒；表示的反对称矩阵；$v_{\mathrm{enk}-1}^n=v_{\mathrm{enk}}^n-T[C_{\mathrm{bk}}^n{f}_{k-1}^b-(2{\omega }_{\mathrm{iek}}^n+{\omega }_{\mathrm{enk}}^n)\times v_{\mathrm{enk}}^n+g_k^n]---\left(1b\right)$式中：$v_{\mathrm{en}}^n={\left[\begin{array}{ccc}{v}_N& v_U& v_E\end{array}\right]}^T,$其中v_U为反向惯导系统的垂向速度，单位：米/秒；在第一次进行反向导航解算的时候，使速度初值反向，即此速度初值为真实导航过程中速度最后一个值；$f^b={\left[\begin{array}{ccc}{f}_x^b& f_y^b& f_z^b\end{array}\right]}^T,$分别为载体系x轴加速度计测量值、y轴加速度计测量值、z轴加速度计测量值，单位：米/秒²；gⁿ＝[0-g 0]^T，其中g为地球的重力加速度，单位：米/秒²；式中：λ为反向惯导系统的经度，单位：弧度；反向惯导系统的速度、位置和姿态角误差方程为：式中：δλ分别为反向惯导系统的纬度、经度误差，单位：弧度；δh为反向惯导系统的高度误差，单位：米；fⁿ＝[f_N f_U f_E]^T，其中f_N、f_U、f_E分别为北向加速度、垂向加速度、东向加速度，单位：米/秒²；$\delta f^n=C_b^n{\left[\begin{array}{ccc}{▿}_x^b& {▿}_y^b& {▿}_z^b\end{array}\right]}^T,$其中分别为载体系x轴加速度计零偏误差、y轴加速度计零偏误差、z轴加速度计零偏误差，单位：米/秒²；φ＝[φ_N φ_U φ_E]^T，其中φ_N、φ_U、φ_E分别为反向惯导系统的北向失调角、垂向失调角、东向失调角，单位：弧度；$\delta v_{\mathrm{en}}^n={\left[\begin{array}{ccc}\delta v_N& \delta v_U& {\mathrm{\delta v}}_E\end{array}\right]}^T,$其中δv_N、δv_U、δv_E分别表示反向惯导系统的北向速度误差、垂向速度误差和东向速度误差，单位：米/秒；δgⁿ＝[0-δg 0]^T；$\delta {\omega }_{\mathrm{ib}}^b={\left[\begin{array}{ccc}-{ϵ}_x^b& -{ϵ}_y^b& -{ϵ}_z^b\end{array}\right]}^T,$其中分别为处理成一阶马尔可夫过程的载体系x轴陀螺漂移误差、y轴陀螺漂移误差、z轴陀螺漂移误差，单位：弧度/秒。