基于双树离散小波包的图像去噪方法

摘要

本发明提出一种基于双树离散小波包的图像去噪方法，包括以下步骤：构造双树离散小波；根据双树离散小波对图像进行分解，获得多个子频带及其小波系数；计算各个子频带的小波系数的自相关系数，并选取自相关系数小于预定的阈值的子频带进行小波包分解，获得第二层双树离散小波包，依此类推获得多层双树离散小波包；基于多层双树离散小波包将图像变换到小波域中，并计算小波系数的邻域相关性，以及根据邻域相关性对图像进行去噪和图像增强。本发明通过利用小波系数之间的相似性关系分析图像的噪声分布特征特性，设计出的小波包构造方案在实现自然场景去噪的情况下，能够同时实现图像边缘和细节的增强。

主权项

1.一种基于双树离散小波包的图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：构造双树离散小波；S2：根据所述双树离散小波对图像进行分解，获得多个子频带以及所述子频带的小波系数；S3：根据所述子频带的小波系数，通过以下的公式计算各个子频带的小波系数的自相关系数，并选取所述小波系数的自相关系数大于预定的阈值的子频带进行小波包分解，获得第二层双树离散小波包，以此类推获得多层双树离散小波包，$q=\frac{\mathrm{mn}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{h=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mu }_{\mathrm{ijlh}}}\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{h=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mu }_{\mathrm{ijlh}}(w_{\mathrm{ij}}-{\bar{w}}_{\mathrm{ij}})(w_{\mathrm{lh}}-{\bar{w}}_{\mathrm{ij}})}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(w_{\mathrm{ij}}-{\bar{w}}_{\mathrm{ij}})}^4},$其中，w_ij、w_lh为所述小波系数，m是w_ij和w_lh的行数,n是w_ij和w_lh的列数，是w_ij为中心的一个窗口的小波系数的均值，q是自相关系数，μ是空间邻接矩阵且S4：基于所述多层双树离散小波包将所述图像变换到小波域中，并根据所述小波系统通过以下的公式计算所述小波系数的邻域相关性，$q_{m_1{m}_2{n}_1{n}_2}=\frac{(m_2-m_1)(n_2-n_1)}{\underset{i=m_1}{\overset{m_2}{\Sigma }}\underset{j=n_1}{\overset{n_2}{\Sigma }}\underset{l=m_1}{\overset{m_2}{\Sigma }}\underset{h=n_1}{\overset{n_2}{\Sigma }}{\mu }_{\mathrm{ijlh}}}\frac{\underset{i=m_1}{\overset{m_2}{\Sigma }}\underset{j=n_1}{\overset{n_2}{\Sigma }}\underset{l=m_1}{\overset{m_2}{\Sigma }}\underset{h=n_1}{\overset{n_2}{\Sigma }}{\mu }_{\mathrm{ijlh}}(w_{\mathrm{ij}}-{\bar{w}}_{\mathrm{ij}})(w_{\mathrm{lh}}-{\bar{w}}_{\mathrm{ij}})}{\underset{i=m_1}{\overset{m_2}{\Sigma }}\underset{j=n_1}{\overset{n_2}{\Sigma }}{(w_{\mathrm{ij}}-{\bar{w}}_{\mathrm{ij}})}^4}$其中，m₁、n₁、m₂、n₂为以w_ij为中心的窗口的顶点坐标值；S5：根据所述小波系数的邻域相关性，通过以下的公式对所述小波系数进行修正，$w_{m_1{n}_1{m}_2{n}_2}^{\prime }=w_{m_1{n}_1{m}_2{n}_2}{\alpha }_{m_1{n}_1{m}_2{n}_2}$${\alpha }_{m_1{m}_2{n}_1{n}_1}=(1-\frac{2{\sigma }^2\log n^2}{{\left(q_{m_1{m}_2{n}_{1}n}\right)}^2})*k_1$其中，σ为噪声对应的小波系数的方差，n为噪声对应的小波系数的个数，k₁为0-1之间的常数，为修正系数；S6：根据修正后的小波系数对所述图像进行去噪和图像增强。