一种获得碳纳米管固有振动频率的方法

摘要

本发明公开了本发明涉及一种获得碳纳米管固有振动频率的方法，包括如下步骤:首先测量碳纳米管的参数；将上述步骤1)测量到的参数代入下式： 5b）； 5c），再将、、a1、a2、a3带入式（5a）及得到关于碳纳米管的固有频率值的行列式为： （5a）；通过行列式展开,获得到包含有碳纳米管固定频率的一元三次方程，进行计算处理可以得到关于碳纳米管固定频率的三个数值解值，将其从小到大依次排列得到碳纳米管的径向、轴向、周向的固有振动频率值；采用本发明方法可以快速获得碳纳米管的固有振动频率，可以通过控制碳纳米管的形状使其固有振动频率避开周围环境频率达到最小破坏复合材料整体性能的目的，从而使碳纳米管材料具有较高强度机械冲击性能。

主权项

1.一种获得碳纳米管固有振动频率的方法,其特征在于：其包括以下步骤：步骤1）、首先测量碳纳米管的参数如下：碳纳米管内部特征长度a，取为碳-碳键的长度；材料常数；碳管密度ρ，单位为kg/m³；碳纳米管的弹性模量E，单位为GPa；碳纳米管的泊松比ν；碳纳米管的半径为R，单位为nm；厚度为h，单位为nm；碳纳米管的长度L，单位为nm；碳纳米管周围环境对其表面施加的应力系数；   步骤2）、将上述步骤1)测量到的参数代入下式： （5b）（5c）再将、、a₁、a₂、a₃带入式（5a）及得到关于碳纳米管的固有频率值的行列式为：（5a）步骤3）、通过将步骤 2)计算获得的行列式展开,由此获得到包含有碳纳米管固定频率的一元三次方程，进行计算处理可以得到关于碳纳米管固定频率的三个数值解值，将三个数值解将其从小到大依次排列得到碳纳米管的径向、轴向、周向的固有振动频率值。