用于图像和视频压缩编码和解码中的多进小波变换方法及应用

摘要

本发明提供了一种用于图像和视频压缩编码和解码中的多进小波变换方法，其是采用进制数r高于或等于16的r-进离散双正交小波进行图像压缩或解压缩的正向或反向变换。本发明提供了一种新的多进小波变换法，它拥有小波变换的图像没有分块效应的优点，又避免了小波变换复杂的迭代算法，并且这样的多进小波可以转化为小波变换和块变换的乘积，将小波变换与块变换有机联系起来，可实现新旧技术的无缝向下兼容，即老技术是新技术的一个标准子集，新技术能顺利地解码用老技术编码的图像或视频，且有利于并行计算的实现。

主权项

1.一种用于图像和视频压缩编码和解码中的多进小波变换方法，其特征在于：采用进制数r高于或等于16的r-进离散双正交小波进行图像压缩或解压缩的正向或反向变换，所述进制数r高于或等于16的r-进离散双正交小波正向变换为：$\left\{\begin{array}{c}{c}_k^{\left(j\right)}=\underset{i}{\Sigma }{h}_{i-\mathrm{rk}}{c}_i^{(j+1)},\\ d_k^{(l,j)}=\underset{i}{\Sigma }{g}_{i-\mathrm{rk}}^{\left(l\right)}{c}_i^{(j+1)},l=1,...r\end{array}\right.$r-进离散双正交小波的反向变换为：$c_k^{(j+1)}=\underset{i}{\Sigma }{\tilde{h}}_{k-\mathrm{ri}}{c}_i^{\left(j\right)}+\underset{l,i}{\Sigma }{\tilde{g}}_{k-\mathrm{ri}}^{\left(l\right)}{d}_i^{(l,j)}$式中：{h_i}和为低通滤波器对偶，和为r-1支高通滤波器对偶，是变换系数；所述变换采用r-进离散双正交小波的滤波器组具有下列矩阵形式时，$H_1=\left[\begin{array}{cccc}{h}_1& h_2& ...& h_l\\ g_1^{\left(1\right)}& g_2^{\left(l\right)}& ...& g_l^{\left(1\right)}\\ ...& ...& ...& ...\\ g_1^{(r/2-1)}& g_2^{(r/2-1)}& ...& g_l^{(r/2-1)}\end{array}\right],---\left(1\right)$$H_2=\left[\begin{array}{cccc}{g}_1^{(r/2)}& g_2^{(r/2)}& ...& g_l^{(r/2)}\\ g_1^{(r/2+1)}& g_2^{(r/2+l)}& ...& g_l^{(r/2+1)}\\ ...& ...& ...& ...\\ g_1^{(r-1)}& g_2^{(r-1)}& ...& g_l^{(r-1)}\end{array}\right],---\left(2\right)$${\tilde{H}}_1=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{h}}_1& {\tilde{h}}_2& ...& {\tilde{h}}_l\\ {\tilde{g}}_1^{\left(1\right)}& {\tilde{g}}_2^{\left(l\right)}& ...& {\tilde{g}}_l^{\left(1\right)}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\tilde{g}}_1^{(r/2-1)}& {\tilde{g}}_2^{(r/2-1)}& ...& {\tilde{g}}_l^{(r/2-1)}\end{array}\right],---\left(3\right)$${\tilde{H}}_2=\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{g}}_1^{(r/2)}& {\tilde{g}}_2^{(r/2)}& ...& {\tilde{g}}_l^{(r/2)}\\ {\tilde{g}}_1^{(r/2+1)}& {\tilde{g}}_2^{(r/2+l)}& ...& {\tilde{g}}_l^{(r/2+1)}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\tilde{g}}_1^{(r-1)}& {\tilde{g}}_2^{(r-1)}& ...& {\tilde{g}}_l^{(r-1)}\end{array}\right],---\left(4\right)$式中l>r，l为滤波器组的最大长度，并设定r为偶数，{h_i}和为低通滤波器对偶，和为r-1支高通滤波器对偶，则上述(1)～(4)表达式具有下列(5)～(8)分解形式：式中：{s_i}和为任意一个双正交2-进小波的低通滤波器，{t_i}和为所述2-进双正交小波的高通滤波器，P_r/2是任意一个r/2维的规范正交矩阵，它的第一行的元素都为其余各行的元素和为0。