双飞移变模式双基地合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种双飞移变模式双基地合成孔径雷达成像方法，本发明的方法基于对双飞移变模式双基地SAR广义Loffeld模型二维频谱的二维空间线性化，得到一种频率变换，即对频谱相位沿接收站最短斜距进行线性展开，导出Stolt频率变换表达式，实现残余相位的空域线性化和频域线性化，解决了传统SAR成像方法和现有移不变双基地SAR成像方法无法解决双飞移变模式双基地SAR的二维空变，以及现有双飞移变模式双基地SAR成像方法精度较低的问题。本方法形式简单，精度较高，同时运算效率较高，能够满足双飞移变双基地SAR成像处理的要求。

主权项

1.一种双飞移变模式双基地合成孔径雷达成像方法，具体包括如下步骤：步骤一：对原始回波数据进行二维傅立叶变换；设定两直角坐标系(x,y,z)和(x',y',z)，两坐标系的关系为：$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)---\left(1\right)$其中,α为y与y'之间的夹角；在直角坐标系(x,y,z)中接收站零时刻位置记为(x_R,y_R,h_R)，在直角坐标系(x',y',z)中发射站平台位置极为(x'_T,y'_T,h_T)；接收站速度记为v_R，并沿y轴运动，发射站速度记为v_T，并沿y'轴运动，任意成像点坐标记为P(x,y)，在坐标系(x',y',z)中该点坐标为(x',y')；双基地距离和为R_b(η;x,y)=R_T(η;x,y)+R_R(η;x,y)，其中，η为方位时间，R_T(η;x,y),R_R(η;x,y)分别为发射站和接收站的距离历程：$R_T(\eta ;x,y)=\sqrt{r_T^2+v_T^2{(\eta -{\eta }_{0T})}^2}---\left(2\right)$$R_R(\eta ;x,y)=\sqrt{r_R^2+v_R^2{(\eta -{\eta }_{0R})}^2}---\left(3\right)$r_T和r_R分别为发射站和接收站的最短斜距，具体表示为η为方位向时间变量，且η_0T=(y′-y′_T)/vT,η_0R=(y-y_R)/v_R；原始回波数据S(τ,η)（τ为距离时间）在距离频域、方位时域的表达式为：$S(f,\eta ;x,y)$$=S_0\left(f\right)\exp \{-j2\pi (f+f_0)\frac{R_T(\eta ;x,y)+R_R(\eta ;x,y)}{c}\}---\left(4\right)$其中，f为距离频率，且rect[·]为矩形窗函数，B_r为发射信号带宽，K_r为发射信号的调频斜率，f₀为系统载频，c为光速；基于广义Loffeld变换，得到原始回波在二维频域的表达式为：S_2df(f,f_η;x,y)=S₀(f)exp{-jΦ_G(f,f_η;x,y)}        (5)其中，f_η为方位频率，${\Phi }_G(f,f_{\eta };x,y)=\frac{2\pi }{c}[r_T{F}_T(f,f_{\eta })+r_R{F}_R(f,f_{\eta })]+2\pi [f_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right){\eta }_{0T}+f_{\mathrm{\eta R}}\left(f_{\eta }\right){\eta }_{0R}]---\left(6\right)$$F_T(f,f_{\eta })=\sqrt{{(f+f_0)}^2-{\left(\frac{{\mathrm{cf}}_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right)}{v_T}\right)}^2}---\left(7\right)$$F_R(f,f_{\eta })=\sqrt{{(f+f_0)}^2-{\left(\frac{{\mathrm{cf}}_{\mathrm{\eta R}}\left(f_{\eta }\right)}{v_R}\right)}^2}---\left(8\right)$f_ηT(f_η)和f_ηR(f_η)分别为发射站和接收站的多普勒频率：$f_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right)=f_{\mathrm{\eta cT}}+\frac{f_{\mathrm{\eta rT}}}{f_{\mathrm{\eta r}}}(f_{\eta }-f_{\mathrm{\eta c}})$(9)$f_{\mathrm{\eta R}}\left(f_{\eta }\right)=f_{\mathrm{\eta cR}}+\frac{f_{\mathrm{\eta rR}}}{f_{\mathrm{\eta r}}}(f_{\eta }-f_{\mathrm{\eta c}})$其中，f_ηcT，f_ηcR分别为发射站和接收站对应的多普勒质心；f_ηrT，f_ηrR分别为发射站和接收站对应的多普勒调频斜率；f_ηc和f_ηr为系统总的多普勒质心和多普勒调频斜率；步骤二：选取参考点，对步骤一中得到的二维频域数据进行参考函数匹配，完成粗聚焦；选取场景中心为参考点，在直角坐标系(x,y,z)中该点坐标为(x₀,y₀)，在(x',y',z)中该点坐标为(x₀′,y₀′)，该点回波的二维频谱为：S_2df(f,f_η;x₀,y₀)=S₀(f)exp{-jΦ_G(f,f_η;x₀,y₀)}          (10)其中，${\Phi }_G(f,f_{\eta };x_0,y_0)=\frac{2\pi }{c}[r_{T0}{F}_T(f,f_{\eta })+r_{R0}{F}_R(f,f_{\eta })]+2\pi [f_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right){\eta }_{0T0}+f_{\mathrm{\eta R}}\left(f_{\eta }\right){\eta }_{0R0}]---\left(11\right)$r_T0和r_R0分别为参考点处r_T和r_R的值：$r_{T0}=\sqrt{{(x_0^{\prime }-x_T^{\prime })}^2+h_T^2},$$r_{R0}=\sqrt{{(x_0-x_R)}^2+h_R^2},$η_0T0=(y₀′-y′_T)/v_T,η_0R0=(y₀-y_R)/v_R，y₀′和y₀分别为参考点处y'和y的值。参考函数匹配的操作为：“*”为共轭运算，则匹配后的残余相位为：${\phi }_{\mathrm{RES}}(f,f_{\eta };r_R,y,r_{R0},y_0)=-\frac{2\pi }{c}[(r_T-r_{T0})F_T(f,f_{\eta })+(r_R-r_{R0})F_R(f,f_{\eta })]$(12)$-2\pi [\frac{y^{\prime }-y_0^{\prime }}{v_T}{f}_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right)+\frac{y-y^{\prime }}{v_R}{f}_{\mathrm{\eta R}}\left(f_{\eta }\right)]$根据步骤一中r_T和r_R的表达式，将r_T在(r_R0,y₀)处关于r_R和y进行线性泰勒展开，得到：r_T(r_R,y)≈r_T0+a_rΔr+a_yΔy               (13)其中，r_T0=r_T(r_R0,y₀),Δr=r_R-r_R0，Δy=y-y₀，$a_r=\frac{-x_{T^{\prime }}}{\sqrt{x_{T^{\prime }}^2+h_T^2}}\cos \alpha \frac{r_{R0}}{\sqrt{r_{R0}^2-h_R^2}}$$a_y=\frac{x_{T^{\prime }}}{\sqrt{x_{T^{\prime }}^2+h_T^2}}\sin \alpha$$g_r=\frac{1}{v_T}\sin \alpha \frac{r_{R0}}{\sqrt{r_{R0}^2-h_R^2}}$$g_y=\frac{1}{v_T}\cos \alpha$残余相位（12）可以简化成：${\phi }_{\mathrm{RES}}(f,f_{\eta };r_R,y,r_{R0},y_0)=-2\pi [\frac{a_r{F}_T(f,f_{\eta })+F_R(f,f_{\eta })}{c}+g_r{f}_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right)]\mathrm{\Delta r}$(14)$-2\pi [\frac{a_y{F}_T(f,f_{\eta })}{c}+\frac{f_{\mathrm{\eta R}}(f,f_{\eta })}{v_R}+g_y{f}_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right)]\mathrm{\Delta y}$步骤三：对步骤二中的匹配结果进行Stolt频率变换，令式（14）中Δr的系数和Δy的系数分别为一个新的频率变量，则得到所述Stolt频率变换的表达式为：$\left\{\begin{array}{c}{a}_r{F}_T(f,f_{\eta })+F_R(f,f_{\eta })+g_r{f}_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right)c=f^{\prime }+f_0\\ \frac{a_y{F}_T(f,f_{\eta })}{c}{v}_R+f_{\mathrm{\eta R}}\left(f_{\eta }\right)+g_y{f}_{\mathrm{\eta T}}\left(f_{\eta }\right)v_R=f_{\eta }^{\prime }\end{array}\right.---\left(15\right)$其中,f′为变换后的距离频率,f_η′为变换后的方位频率；完成该变换后，则式（14）变为：${\phi }_{\mathrm{RES}}(f,f_{\eta };r_R,y,r_{R0},y_0)=-\frac{2\pi }{c}(f^{\prime }+f_0)\mathrm{\Delta r}-2\pi f_{\eta }^{\prime }\frac{\mathrm{\Delta y}}{v_R}---\left(16\right)$步骤四：对步骤三中频率变换的结果进行二维傅立叶反变换，得到成像结果：S_image(r_R,y)≈sinc(r_R-Δr)sinc(y-Δy)               (17)其中，sinc(·)为辛格函数。