小型二维靶大视场双目立体视觉系统结构参数在位标定法

摘要

小型二维靶大视场双目立体视觉系统结构参数在位标定法，属于光学测量和机械工程技术领域。其标定方法如下：首先将小尺寸二维标定靶置于测量场景中的不同位置，获取标定靶的图像；其次根据离线已标定的左右摄像机内参数，分别计算对应不同摆放位置的标定靶相对左右摄像机的外参数，进而计算立体视觉系统的结构参数；最后建立目标函数对立体视觉系统结构参数进行非线性优化。小尺寸二维标定靶，有效地解决使用大尺寸高精度标定靶的成本高，运输保管困难，使用维护不便等问题，能够适应复杂环境下的立体视觉系统结构参数的在位标定。

主权项

1.一种小型二维靶大视场双目立体视觉系统结构参数在位标定法，其特征在于该标定方法包括如下步骤：1）制作小尺寸二维标定靶，小尺寸二维标定靶采用Ipad的液晶屏，标定图样为圆斑阵列，并将此标定图样显示在Ipad液晶屏幕上。取圆斑中心作为标定靶上特征点；2）在测量场景中摆放标定靶，将小尺寸二维标定靶置于大视场双目立体视觉系统的测量场景中，并将其固定；3）获取测量系统标定所需图像，左摄像机和右摄像机分别采集标定靶图片；4）计算标定靶至左右摄像机的外参数，利用已在离线下完成标定的摄像机内参数矩阵A，和给定标定靶上特征点的空间坐标M_w及其对应的成像面投影坐标m，计算摄像机相对于标定靶的外参数和其中表示标定靶坐标系至摄像机坐标系的旋转矩阵，表示标定靶坐标系至摄像机坐标系的平移向量，计算公式如下：$\mathrm{sm}=A(R_c^w{M}_w+T_c^w)$式中，s投影比例因子，因此，当给定的足够数量（至少三个非共线）标定靶上特征点的空间坐标及其对应的成像面投影坐标，便可分别计算标定靶在i次摆放位置下，左右摄像机相对于标定靶的外参数(R_1，i,T_l，i)和(R_r，i,T_r，i)；5）计算立体视觉系统的结构参数，立体视觉结构参数与左右摄像机的外参数间存在如下关系：$R_i=R_{r,i}{R}_{l,i}^T$T_i=T_r，i-R_iT_l，i因此，根据上述关系，即可计算出第i次摆放标定靶对应的立体视觉系统结构参数；6）计算立体视觉系统结构参数的初始值，虽然理论上，标定靶摆放一次即可完成系统结构参数的标定，但考虑到噪声的影响，每次摆放标定靶所计算出的立体视觉系统结构参数均有些轻微差别，为减少噪声对标定结构参数的影响，需将标定靶在测量空间中多次摆放，当摆放次数少于设定的总摆放次数n时，重复步骤1）~4），当摆放次数达到设定的总摆放次数n时，可通过如下关系式，求取立体视觉系统结构参数的初始值：R₀=median{R_i},i＝1...nT₀=median{T_i},i＝1...n7）立体视觉系统结构参数的非线性优化，利用标定靶上特征点对左右摄像机的重投影误差最小，可建立如下目标函数：$\min \underset{i}{\Sigma }[\underset{j}{\Sigma }{\left|\right|m_{l,i,j}-{\hat{m}}_{l,i,j}(R_{l,i},T_{l,i})\left|\right|}^2+\underset{j}{\Sigma }{\left|\right|m_{r,i,j}-{\hat{m}}_{r,i,j}(R_{r,i},T_{r,i})\left|\right|}^2]$式中，m_l，i,j和m_r，i,j分别为在第i次摆放位置，标定靶上第j个特征点对应的左右摄像机成像面上的实际投影点，为左摄像机成像面上对应于m_l，i，j的计算重投影点，为右摄像机成像面上对应于m_r，i,j的计算重投影点，若R和T分别表示立体视觉系统结构参数的最终优化解，则有：R_r，i=RR_l,iT_r，i=T+RT_l，i所以上述目标函数可表示为$\min \underset{i}{\Sigma }[\underset{j}{\Sigma }{\left|\right|m_{l,i,j}-{\hat{m}}_{l,i,j}(R_{l,i},T_{l,i})\left|\right|}^2+\underset{j}{\Sigma }{\left|\right|m_{r,i,j}-{\hat{m}}_{r,i,j}(R_{l,i},T_{l,i},R,T)\left|\right|}^2]$此外，根据对极几何我们又可以得到如下目标函数$\min \underset{i}{\Sigma }\underset{j}{\Sigma }\left|{\bar{m}}_{l,i,j}F{\bar{m}}_{r,i,j}\right|=\min \underset{i}{\Sigma }\underset{j}{\Sigma }\left|{\bar{m}}_{l,i,j}{A}_r^{-T}{\mathrm{RSA}}_l^{-1}{\bar{m}}_{r,i,j}\right|$式中，和分别是左右摄像机成像面上矫正的对应点，F为基础矩阵,S为向量T的反对称矩阵，其表示为$S=\left[\begin{array}{ccc}0& -T_z& T_y\\ T_z& 0& -T_x\\ -T_y& T_x& 0\end{array}\right]$因此，最终的目标函数可表示如下$\min (\alpha \underset{i}{\Sigma }\underset{j}{\Sigma }{(\left|\right|m_{l,i,j}-{\hat{m}}_{l,i,j}(R_{l,i},T_{l,i})\left|\right|}^2+{\left|\right|m_{r,i,j}-{\hat{m}}_{r,i,j}(R_{l,i},T_{l,i},R,T)\left|\right|}^2)+\underset{i}{\Sigma }\underset{j}{\Sigma }|{\bar{m}}_{l,i,j}{A}_r^{-T}{\mathrm{RSA}}_l^{-1}{\bar{m}}_{r,i,j}\left|\right)$式中，α和β为权重系数，对上式采用Levenberg-Marquardt非线性优化方法，即可完成最终的立体视觉系统结构参数优化标定。