一种远程医疗的异常心电张量分析方法

摘要

本发明公布了一种远程医疗的异常心电张量分析方法，首先通过远程方式采集大量的标准12导联心电数据，然后通过短时傅立叶变换将心电转换为高维度的张量心电数据。然后以高维张量心电数据直接作为特征，使用直接以张量数据直接作为输入的特征抽取和特征降维的算法提取出直接用来分类的心电特征。由于这种方法是基于TTV变换法则的，所以最终可以得到基于向量存储的特征，然后使用SVM分类方法对这些向量特征进行分类。这种方法以张量心电数据直接作为输入，充分利用了心电的多导联心电的结构信息，消除了原先单导联心电单独分析带来的不精准缺陷，实现了心电分析的有效性。

主权项

1.一种远程医疗的异常心电张量分析方法，包括下述步骤：（1）构造张量数据：a．心电数据采集：采集标准12导联心电数据；b．数据预处理和去燥：对采集的12导联心电数据首先对信号通过50hz的陷波滤波器进行滤波处理，然后对数据进行DB6小波的小波变换分解，然后去除其中最高频的和最低频的信号成份；c．波形检测：再次对小波进行DB6小波分解，然后找寻其中level2小波系数，然后采用过零点检测方法检测心电的QRS波尖峰，然后依次去除R波后检测P波和T波尖峰，然后采用detrend算法计算出波形的基线，通过计算各个波形与基线的交点，确定P波QRS波T波的起始和结束，也就是onset和offset；d．逐跳切割：一次采集心电大约包含20秒的心电数据，也就是25跳左右的心电，对于心电一次beat也就是一个P波一个QRS波一个T波进行切割；e.  R波对齐：对每一个beat的心电针对R波的峰值进行对齐，并且切割成统一的长度；f.  短时fourier变换为了有效抽取时频域的心电诊断特征，通过使用窗口为128点的短时fourier变换对心电进行转换，最后心电被转换为128×128×12的时频空的3阶张量；这里的空指的是导联位置就是指导联轴；对于12导联（lead×time）ECG信号，s[l,n]表示在时间点n，对于第l个导联轴的离散信号值； 在时间点 nΔt 和 频率 f 的短时fourier变换如下式：$\begin{array}{c}\mathrm{STFT}\left\{s\right[l,n\left]\right\}(m,w)=S(l,m,n)\\ ={\Sigma }_{m=-\infty }^{\infty }w(n-m)s(l,m)e^{-j2\mathrm{\pi fm}}\end{array}$这里 w[n] 是一个窗函数，变换完成后数据变成一个3阶张量；（2）基于TTV映射的张量特征抽取：a. 根据原始张量数据的判别性计算有效的投影张量：$\begin{array}{c}{u}_k^l{|}_{l=1}^M={\arg }_{u_k^l{|}_{l=1}^M}\max {\left(\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^c\left((M_i^k-M_k)\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\mathrm{}}_{\times l}{\left(u_k^l\right)}^T\right)((M_i^k-M_k)\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\mathrm{}}_{\times l}{\left(u_k^l\right)}^T\right)}^T\\ -{\zeta }_k^l{\Sigma }_{i=1}^c{\Sigma }_{j=1}^{n_i}\left((X_{\mathrm{ji}}^k-M_i^k)\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\mathrm{}}_{\times l}{\left(u_k^l\right)}^T\right)\times {\left((X_{\mathrm{ji}}^k-M_i^k)\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\mathrm{}}_{\times l}{\left(u_k^l\right)}^T\right)}^T)\end{array}$b. 根据优化张量可分性特点计算更为优越的投影张量：$\underset{i=1}{\overset{C_c^2}{\Sigma }}\underset{j_1=1}{\overset{n_{i1}}{\Sigma }}\underset{j_2=1}{\overset{n_{i2}}{\Sigma }}\left((X_{j_1}-M_{j_1{j}_2})\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\times }_l{\left(u_k^l\right)}^T\right){\times \left((X_{j_1}-M_{j_1{j}_2})\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\times }_l{\left(u_k^l\right)}^T\right)}^T+\left((X_{j_2}-M_{j_1{j}_2})\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\times }_l{\left(u_k^l\right)}^T\right)\times {\left((X_{j_2}-M_{j_1{j}_2})\underset{l=1}{\overset{M}{\Pi }}{\times }_l{\left(u_k^l\right)}^T\right)}^T$对原始数据去除已抽取投影张量的维度，调整原始数据的结构：$X_{\mathrm{ij}}^k=X_{\mathrm{ij}}^{k-1}-{\lambda }^{k-1}{u}_{k-1}^1\otimes u_{k-1}^2\otimes ....\otimes u_{k-1}^M$c.对原始数据计算投影张量进行加权处理：通过调整每个张量的权重，来规避不合理张量的影响，等式如下：$S_{\mathrm{oo}}=\underset{i,j}{\Sigma }{w}_{\mathrm{ij}}\underset{x{\in A}_i,y{\in A}_j}{\Sigma }w\left(d_{\mathrm{xy}}\right)S_{\mathrm{xy}}i\ne j$或者取张量间距离的倒数distance (),w(d_xy)=d_xy^-n或者如下式定义：$w\left(d_{\mathrm{xy}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}=1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{xy}}\in N_{\%}~M_{\%}\\ =0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{xy}}\notin N_{\%}~M_{\%}\end{array}\right.$或者组合两种形式：$w\left(d_{\mathrm{xy}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}={d_{\mathrm{xy}}}^{-n}& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{xy}}\in N_{\%}~M_{\%}\\ =0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{xy}}\notin N_{\%}~M_{\%}\end{array}\right.$d. 算法整体迭代收敛过程如下：整个算法过程，是一个严格的单调收敛过程，逐次迭代目标值关系如下式所示：$\begin{array}{c}{a}_k=g(u_k^1,1)\le g(u_k^2,1)\le ...\le g(u_k^M,1)\le g(u_k^1,2)\le g(u_k^2,2)\\ \le ...\le g(u_k^1,t)\le g(u_k^2,t)\le ...\le g(u_k^1,T)\le g(u_k^2,T)\\ \le ...\le g(u_k^M,T)\\ =b_k\end{array}$T-＞无穷时，算法收敛于最终目标极限收敛值；e. 判断计算过程结束终止条件：使用如下方法来判断算法是否收敛，并且判断算法什么时候应该停止；误差值小于一定阈值则判断算法停止：||F_k-F_k-1||_Fro≤ε采用这种方法来判断收敛与否和终止整个算法；（3）选择合理初值：求解一个最为近似的张量：$\min f(a^{\left(1\right)},...,a^{\left(N\right)})\equiv \frac{1}{2}{\left|\right|Z-\left[\right[a^{\left(1\right)},...,a^{\left(N\right)}\left]\right]\left|\right|}^2$a．无约束情况张量算法：交替最小二乘方法求解目标等式如下：其展开等式如下式:$={\min }_{a^{\left(n\right)}}{\left|\right|Z_{\left(n\right)}-a^{\left(n\right)}{(a^{\left(N\right)}\otimes ...\otimes a^{(n-1)}\otimes a^{(n+1)}\otimes ...\otimes a^{\left(1\right)})}^T\left|\right|}^2$这里表示 kronecker product ，而 Z_(n)表示按第n mode转换张量Z一个矩阵；这个问题的解犹如下式：张量梯度下降方法：可以将上述目标函数进行展开，写成如下的形式：第一项没有涉及变量，所以：$\frac{\partial f_1}{\partial a^{\left(n\right)}}=0$          这里 0 表示一个 0 向量，长度为 I_n ，第二项犹如如下式子：$f_2\left(x\right)=Z{\times }_{m=1}^N{a}_r^{\left(n\right)}$$={\left(Z{\times }_{m=1,m\ne n}^N{a}_r^{\left(m\right)}\right)}^T{a}_r^{\left(n\right)}$第二项求导之后得到如下式:$\frac{\partial f_2}{{\partial a}^{\left(n\right)}}=\left(Z{\times }_{m=1,m\ne n}^N{a}_r^{\left(m\right)}\right)$第三项如下：$f_3\left(x\right)=\underset{m=1}{\overset{N}{\Pi }}{a^{\left(m\right)}}^T{a}^{\left(m\right)}$因此$\frac{\partial f_3}{\partial a^{\left(n\right)}}=2\left(\underset{m=1,m\ne n}{\overset{N}{\Pi }}{a^{\left(m\right)}}^T{a}^{\left(m\right)}\right)a^{\left(n\right)}$综合以上三项就可以得到最终结果；b.  有约束张量情况:带约束非线性最小二乘：带约束优化问题，通过转换对求解的约束条件有所放松，再去求解就可以得到更加优越的计算结果，如下式：$\begin{array}{cc}\min \frac{1}{2}{\Sigma }_{i=1}^l{f_i\left(x\right)}^2& \min \frac{1}{2}{z}^{T}z\\ g_j\left(x\right)=0j=1,...,m_e& f_i\left(x\right)-z_i=0i=1,...,l\\ g_j\left(x\right)\ge 0j=m_e+1,...,m& g_j\left(x\right)=0j=1,...,m_e\\ x_l\le x\le x_u& g_j\left(x\right)\ge 0j=m_e+1,...,m\\ & x_l\le x{\le x}_u\end{array}$将左边的优化问题转换为右边的优化问题，然后将结果代入，使用标准SQP算法求解，来求得最终的优化结果；（4）分类比对：最后使用SVM来对抽取出来的以vector方式存储的向量特征进行分类，这直接通过求解如下优化主问题：$\underset{W,b,\xi }{\min }C{\Sigma }_{n=1}^N{\xi }_n+\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2$Subject to y_i(w^Tφ(x_i)+b)≥1-ξ_n, ξ_n,≥0,i=1,2…,n这里的参数 C＞0 在松弛变量和惩罚因子间的平衡，而他的Lagrangian乘子变换成如下等式：$L(w,b,a)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C{\Sigma }_{n=1}^N{\xi }_n-{\Sigma }_{n=1}^N{a}_n\{t_{n}y\left(x_n\right)-1+{\xi }_n\}-{\Sigma }_{n=1}^N{\mu }_n{\xi }_n$这里 { a_n≥0} 而且 { μ_n≥0} 是Lagrangian乘子， 而对偶 Lagrangian 问题如下式：$\tilde{L}\left(a\right)={\Sigma }_{i=1}^N{a}_n-\frac{1}{2}{\Sigma }_{n=1}^N{\Sigma }_{n=1}^N{a}_n{a}_m{t}_n{t}_{m}k(x_n,x_m)$它有约束项 0≤a_n≤C 和.而且 k(x,x′)=φ(x)^Tφ(x′) 是核函数。