一种非圆曲线趋势外推近似智能延伸方法

摘要

本发明属于用于计算机制图的3D建模领域，尤其是多项式表面绘图，涉及一种自由非圆曲线趋势外推精确智能延伸方法。在精度要求不高的连接、过渡建模中，常需将任意形状的非圆曲线延伸至指定目标对象；本发明根据待延伸非圆曲线上所选取特征点的性质，从4种典型非圆曲线中选取与待延伸非圆曲线形状最接近的非圆曲线进行趋势外推智能延伸，在延伸起始点附近的邻域内可以获得较高精度的延伸，能满足绝大多数精度要求不高的制图及建模实际要求。步骤依次为：在待延伸非圆曲线上选取M=3m点，使为等差数列；选择近似智能延伸模型；确定近似智能延伸模型待定参数；确定非圆曲线延伸模型；计算延伸模型与目标对象的交点；利用非圆曲线延伸模型进行延伸。

主权项

1.一种非圆曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的：（1）在待延伸非圆曲线上选取M=3m点{,}，使为等差数列：，其中为非圆曲线起始点横坐标，为延伸起始点横坐标，为选取点个数，为选取点序号；（2）选择近似智能延伸模型：分别计算待延伸非圆曲线上所选取点序列的二阶差分、三阶差分、对数一阶差分、对数一阶差分的环比系数的最大差值，比较所述计算结果，若最大差值最小，选二次曲线智能延伸模型，若最大差值最小，选三次曲线智能延伸模型，若最大差值最小，选指数曲线智能延伸模型，若最大差值最小，选生长曲线智能延伸模型，其中为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，、、、、为待定参数，；（3）确定近似智能延伸模型待定参数：所述二次曲线智能延伸模型用最小二乘法确定待定参数为：，所述三次曲线智能延伸模型用最小二乘法确定待定参数为：，所述指数曲线智能延伸模型用最小二乘法确定待定参数为：，所述生长曲线智能延伸模型用确定待定参数为：，其中变量、、为：；（4）确定非圆曲线延伸模型：将所述待定参数、、、、代入所述延伸模型，构成非圆曲线延伸模型；（5）计算延伸模型与目标对象的交点：将非圆曲线延伸模型与目标对象联立求解，其解即为非圆曲线延伸至目标对象的终点；（6）利用非圆曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的非圆曲线。