一种转炉最高出钢口位置的设计方法

摘要

本发明提供了一种转炉最高出钢口位置的设计方法，包括：首先列出计算液面体积所需的参数逻辑表达，然后实现液面体积数值积分算法，最后对钢水出钢口及钢渣出炉口的位置进行判断。本发明提供了一种转炉出钢口分析及设计思路，为转炉的优化设计提供一定的基础。

主权项

1.一种转炉最高出钢口位置的设计方法，其特征在于依次包括以下步骤：S1）定义转炉内腔各基本尺寸参数以及尺寸参数、转炉设计计算参数和炉内液面体积的函数关系；S2）根据步骤S1的函数关系，结合黄金分割法，得到液面体积数值积分算法；S3）设定出钢口初始位置设计值；S4）根据步骤S2的数值积分算法，从设定最小值开始求解各转炉倾动角度下炉内仅为钢水时的液面最高位置；S5）根据步骤S2的数值积分算法，从设定最小值开始求解各转炉倾动角度下炉内钢水与钢渣混合时的液面最高位置；S6）根据步骤S4相应角度下的钢水液面最高位置，判断其是否达到初始设计的钢水体积，若已达到，进入下一步；否则对转炉倾动角度增加一个步长，然后转入步骤S4；S7）若转炉倾动角度尚未达到设定最大值，对该角度增加一个步长，根据步骤S2的数值积分算法计算炉内剩余钢水和钢渣时的液面最高位置；若转炉倾动角度已达到设定最大值，则直接转入步骤S8；S8）根据转炉不同倾动角度下步骤S5和步骤S7的炉内液面最高位置，求出其最大值；S9）根据步骤S3所设定的出钢口初始位置设计值，对步骤S8的炉内液面高度的最大值进行收敛判断，若满足收敛条件，则将出钢口初始位置设计值认定为出钢口位置最优值；否则根据步骤S8的炉内液面高度的最大值与出钢口初始位置设计值的大小关系，增加或者减少一个步长，作为新的出钢口初始位置设计值，然后转入步骤S4；步骤S1所述的转炉内腔各基本尺寸参数包括：R表示转炉内腔底部圆弧球面的半径；R_e表示转炉内腔底部圆弧与中下截锥交点的横坐标；z_e表示转炉内腔底部圆弧与中下截锥交点的纵坐标；R₁表示转炉内腔中下截锥与中部截锥交点的横坐标；z_j1表示转炉内腔中下截锥与中部截锥交点的纵坐标；m1表示转炉内腔中下截锥与中部截锥交点与z轴负向的夹角；R₂表示转炉内腔中部截锥与上部截锥交点的横坐标；z_j2表示转炉内腔中部截锥与上部截锥交点的纵坐标；m2表示转炉内腔中部截锥与上部截锥交点与z轴负向的夹角；R₃表示转炉内腔炉口内径；z_j3表示转炉内腔炉口高度；m3表示转炉内腔上部截锥与z轴正向的夹角，z_u为转炉内液体的液面与炉壁接触的最高点的纵坐标，α为转炉倾动的角度；尺寸参数和炉内液面体积的函数关系：a）液面半径r的计算公式：$r=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{R^2-{(R-z)}^2}& z\le z_e\\ R_e+(z-z_e).\mathrm{tg}\left(m1\right)& z_e\le z\le z_{j1}\\ R_1+(z-z_{j1}).\mathrm{tg}\left(m2\right)& z_{j1}\le z\le z_{j2}\\ R_2+(z-z_{j2}).\mathrm{tg}\left(m3\right)& Z_{j2}\le z\le z_{j3}\end{array}\right.---\left(1\right)$b）液面弓高E的计算公式：当z_u≤z_e时，$E=(z_u-z).\mathrm{tg\alpha }-(\sqrt{R^2-{(R-z_u)}^2}-\sqrt{R^2-{(R-z)}^2})---\left(2\right)$当z_e≤z_u≤z_j1时，$E=\left\{\begin{array}{cc}(z_u-z).(\mathrm{tg\alpha }-\mathrm{tg}\left(m1\right))& z_e\le z\le z_u\\ (z_u-z).\mathrm{tg\alpha }-(z_u-z_e)\mathrm{tg}\left(m1\right)-\mathrm{aa}& z\le z_e\end{array}---\left(3\right)\right.-$当z_j1≤z_u≤z_j2时，$E=\left\{\begin{array}{cc}(z_u-z).(\mathrm{tg\alpha }-\mathrm{tg}\left(m2\right))& z_{j1}\le z\le z_u\\ (z_u-z).\mathrm{tg\alpha }-(z_u-z_{j1})\mathrm{tg}\left(m2\right)-(z_{j1}-z_e)\mathrm{tg}\left(m1\right)-\mathrm{aa}& 0\le z\le z_e\\ (z_u-z).\mathrm{tg\alpha }-(z_u-z_{j2}).\mathrm{tg}\left(m2\right)-(z_{j1}-z).\mathrm{tg}\left(m1\right)& z_e\le z\le z_{j1}\end{array}\right.---\left(4\right)$当z_j2≤z_u≤z_j3时，$E=\left\{\begin{array}{cc}(z_u-z).(\mathrm{tg\alpha }-\mathrm{tg}\left(m3\right))& z_{j2}\le z\le z_u\\ (z_u-z).\mathrm{tg\alpha }-(z_u-z_{j2}).\mathrm{tg}\left(m3\right)-(z_{j2}-z).\mathrm{tg}\left(m2\right)& z_{j1}\le z\le z_{j2}\\ (z_u-z).\mathrm{tg\alpha }-(z_u-z_{j2}).\mathrm{tg}\left(m3\right)-(z_{j2}-z_{j1}).\mathrm{tg}\left(m2\right)-(z_{j1}-z).\mathrm{tg}\left(m1\right)& z_e\le z\le z_{j1}\\ (z_u-z).\mathrm{tg\alpha }-(z_u-z_{j2}).\mathrm{tg}\left(m3\right)-(z_{j2}-z_{j1}).\mathrm{tg}\left(m2\right)-(z_{j1}-z_e).\mathrm{tg}\left(m1\right)-\mathrm{aa}& 0\le z\le z_e\end{array}\right.---\left(5\right)$当E≥2r时，E＝2r                                                     （6）当E≤0时，E＝0                                                      （7）c）液面张角的计算：上述式子中，$\mathrm{aa}=\sqrt{R^2-{(R-z_e)}^2}-\sqrt{R^2-{(R-z)}^2};$步骤S2所述数值积分算法为：根据液面半径r和弦高E，给定初选的耳轴高度，利用高斯积分对炉液体积V_cal进行积分，计算式为：z_u的计算方法为：记z＝z₀和z＝zl_k时炉内液体体积分别为V_z0和V_{z_lk}，设比较函数dV(z)：dV(z)＝V_cal-V_des                                          （10）显然，dV(z₀＝0)＝V_z0-V_des＜0                                     (11）dV(z＝z_lk)＝V_{z_lk}-V_des＞0                                （12）故结合黄金分割方法，使z在[z₀，z_lk]找到z_max满足$\frac{\left|\mathrm{dV}\left(z\right)\right|}{V_{\mathrm{des}}}\le {ϵ}_0---\left(13\right)$此时的z_max即为z_u的优选值；上述各式中，S表示不同液面高度下的截面积，a、b分别为液面最低点和最高点的坐标，dV为体积微元，z₀为设计计算中炉内液体初始液面高度，一般取较小值，z_lk为设计计算中炉内液体最高液面高度，一般取较大值，dV(z)为体积比较函数，V_cal为计算的液面体积，V_des为初始设计的液体体积，V_z0为液面高度为z₀时炉体液体的计算体积，V_{z_lk}为液面高度为z_lk时炉体液体的计算体积，ε₀为计算收敛精度；步骤S3中，出钢口初始位置设计值z_h1的大小介于z_j2和z_j3之间；步骤S4和S5中所述转炉倾角的最小设定值为0°；步骤S6的判断方法为：在某一个角度α收敛时，钢水最高液面z_gmax达到初始设计出钢口z_h1，即可视为此角度angle_s为出钢口时转炉倾动的角度α_out，在随后的出钢过程中，此高度即为钢水液面最高高度，不会发生变化，即根据下式（14）、（15）、（16）：$\frac{|V_s\left(\alpha \right)-V_0|}{V_0}\le ϵ---\left(14\right)$z_gmax≡z_h1                                                （15）angle_s＝α_out                                             （16）上述各式中：V_s(α)为计算得到的某角度下的钢水体积，V₀为初始设计的钢水体积，ε为计算收敛精度，z_gmax为钢水最高液面Z向坐标值，z_h1初始设计出钢口Z向坐标值，angle_s为开始出钢角度，α_out为出钢口时转炉倾动的角度；步骤S7中转炉倾动角度的设定最大值为120°；步骤S9中的收敛判断方法为根据下式（19）、（20）进行：z_hmax＝max(z_h1,z_h2…,z_hn)                                  （19）$\frac{|z_{h\max }-z\_1|}{z\_1}\le ϵ---\left(20\right)$z_hmax为各角度下炉内液面的最高值中的最大值；z_h1,z_h2…,z_hn为各角度下炉内液面的最高值，ε为计算收敛精度，z_l为炉口的设计高度；步骤S5中钢水与钢渣混合时的液面最高位置的计算方法还根据下式（17）、（18）：0≤α≤angle_s时，$\frac{|V_h\left(\alpha \right)-V_{h0}|}{V_{h0}}=\frac{|V_h\left(\alpha \right)-(V_0+V_h)|}{V_0+V_h}\le ϵ---\left(17\right)$angle_s≤α时，$\frac{|V_h\left(\alpha \right)-V_{h1}|}{V_{h1}}=\frac{|V_h\left(\alpha \right)-({V_0}^{\prime }+V_h)|}{{V_0}^{\prime }+V_h}\le ϵ---\left(18\right)$上述各式中，V_h(α)为计算得到的某角度下的炉液体积，V_h0为初始设计的炉液体积，V₀为初始设计的钢水体积，V_h为初始设计的钢渣体积，V₀'为某角度下的炉内剩余的钢水体积。