| 主权项 |
一种不规则边界区域内自适应网格的生成方法，其特征在于：基于前沿推进算法生成任意不规则边界区域的初始三角形网格，进而通过消除最大角、消除最小角和消除奇异点优化方法改进初始三角形网格，在利用最小距离替点法植入垂直井位和断层的基础上，生成整个模拟区域的自适应网格系统，按如下步骤实现：步骤1.在不考虑内部约束条件下，将不规则区域边界离散成一组有序点集，利用前沿推进算法生成边界的初始三角形网格，将每个三角形区域看作一个局部的新区域，不断循环迭代，进而生成整个模拟区域的初始三角形网格，为了实现任意不规则边界区域内三角形网格的细分，还需要引入拉普拉斯光顺化方法，其表达式为： <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>new</mi> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>old</mi> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>w</mi> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mi>Σ</mi> <mi>k</mi> <mi>N</mi> </munderover> <mo>[</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>old</mi> </msup> <mo>]</mo> </mrow>(0<w<1)其中，(xi,yi)new为移动后的三角形网格点坐标；(xi,yi)old为移动前的三角形网格点坐标；(xk,xk)为共享此移动点的所有三角形顶点；N为共享此移动点的三角形个数；w为松弛因子；步骤2.通过消除最大角、消除最小角和消除奇异点优化方法对初始三角形网格进行改进，消除其中内角大于100度或小于40度的病态三角形，在此基础上，按照Delaunay三角准则生成Delaunay三角网格系统；步骤3.利用最小距离替点法植入垂直井位和断层；步骤4.通过连接Delaunay三角形的外接圆圆心，生成整个模拟区域的自适应网格系统。 |
