一种供水管网模型计算结果不确定性区间的量化方法

摘要

本发明涉及供水管网系统模型不确定性分析领域，为一种供水管网模型计算结果不确定性区间的量化方法，包含如下步骤：采集供水区域内各节点压力和管段流量；根据系统误差和偶然误差分析潜在的数据不确定性区间；建立与管网系统通信互连的管网微观模型系统；线性化模型求解；采用随机抽样模拟确定模拟结果的不确定性区间；量化模拟结果的不确定性区间；统计结果区间的概率密度分布。本发明的有益效果是：通过分析实测数据和模型参数的不确定性区间，对管网模型线性化和线性化后的模型求解，采用随机抽样模拟确定模拟结果的不确定性区间，为模型精度评估提供新思路。

主权项

一种供水管网模型计算结果不确定性区间的量化方法，其特征在于，包含如下步骤：步骤1：采集供水区域内各节点压力和管段流量；步骤2：根据系统误差和偶然误差分析潜在的数据不确定性区间，建立与管网系统通信互连的管网微观模型系统，如下公式1：g(X)＝Z其中，X为供水区域内各节点压力和管段流量；Z为实测向量；步骤3:模型线性化，方法为：将公式1线性化，得到公式2：Z＝g(Xk)+J·dX其中，k是迭代次数，Xk是状态向量目前的估计结果；dX是校正向量；J是评价Xk的雅克比矩阵， J = [ ∂ g ( x ) ] / ∂ X ; 步骤4:线性化模型求解，方法为：通过状态估计求解公式2，获得校正向量dX，然后进行以下迭代，得到公式3：Xk+1＝Xk+dX建立灵敏度矩阵，将公式2表达为如下公式4：ΔZ＝J·ΔX其中，ΔZ为实测向量和实测变量真实值间的差值；ΔX为计算得出的状态向量和实际的状态向量间的差值，ΔZ由仪表的误差范围得出，ΔX是未知的，通过如下公式5求解：ΔX＝(JTJ)‑1JT·ΔZ计算状态变量(x)i的误差区间即为求αi·ΔZ的最大值，αi是灵敏度矩阵(JTJ)‑1JT的第i行，如下公式6：(e)i＝αi·(Ze)j；步骤5:采用随机抽样模拟确定模拟结果的不确定性区间，方法为：步骤51：用随机抽样的算法，从分布P(X1)中抽得X1’，即产生随机变量的随机数Xi’，由随机数Xi’计算，得函数y的随机数y1=f(X1’，X2’，…，Xn’)；步骤52：重复步骤51，从第二次抽样结果(X1”，X2”，…，Xn”)算得y的另外随机数y2=f(X1”，X2”，…，Xn”)；步骤53：将步骤51重复执行N次，得到随机变量y的一个容量为n的子样(yl，y2，…，yn，)，用子样分布Sn(y)近似y的分布P(y)，步骤如下：步骤531：抽样不确定性参数：随机抽样n个m参数组，n为样品容量，m为不确定参数数目；步骤532：计算预测值：对应于每个m参数组有一个预测值，当样品容量为n时，相应产生n个预测值；步骤533：根据预测值找出分布服从规律；步骤534：对样本进行分布适应性检验；步骤535：确定母体的分布函数；步骤6:量化模拟结果的不确定性区间，步骤如下：步骤61：根据模型求解的结果确定模型参数和状态变量的不确定性区间，假设参数或变量在区间内呈现正态分布；步骤62：区间内抽样数值精度控制在一定显著水平下，接受检验假设H0；步骤63：调用管网模拟引擎EPANET，采用随机抽样模拟进行N次模拟计算；步骤64：模拟结果稳定性控制，即确定模拟次数N；步骤65：输出模拟结果区间和分布。步骤7：统计结果区间的概率密度分布，获得供水管网模型计算结果不确定性区间的量化。