基于频率法的吊杆张力测定方法

摘要

本发明公开了一种基于频率法的吊杆张力测定方法，包括步骤：测量吊杆的横向振动频率ω；根据考虑复杂边界条件下吊杆张力T与其横向振动频率ω之间的解析表达式得出吊杆张力，其中解析表达式为：其中，K′_g＝K_g+K₁，K′_X＝K_X+K₂，M_g为拱肋的等效质量，M_x为系杆梁的等效质量，K_g为拱肋对吊杆的轴向等效刚度，K_x为系杆梁对吊杆的轴向等效刚度，K₁为拱肋中减振垫对吊杆的轴向等效刚度，K₂为系杆梁中减振垫对吊杆的轴向等效刚度，K₃为拱肋对吊杆的转动等效刚度，K₄为系杆梁对吊杆的转动等效刚度，m为吊杆单位长度质量，EI为吊杆抗弯刚度，L为吊杆计算长度。本发明较全面地考虑了吊杆附加质量和弹性支承等边界约束，尽管形式复杂，但无论对短吊杆或者长吊杆，计算结果都较准确。

主权项

1.一种基于频率法的吊杆张力测定方法，其特征在于，包括步骤：1）测量吊杆的横向振动频率ω；2）根据考虑复杂边界条件下吊杆张力T与其横向振动频率ω之间的解析表达式得出吊杆张力，其中解析表达式为：$\left|\right|\begin{array}{cc}-\mathrm{EI}{\delta }^2& K_3\delta \\ {\omega }^2{M}_g-K_g^{\prime }& \mathrm{T\delta }+\mathrm{EI}{\delta }^3\\ -\mathrm{EI}{\delta }^2\cos \left(\mathrm{\delta L}\right)-K_4\delta \sin \left(\mathrm{\delta L}\right)& -\mathrm{EI}{\delta }^2\sin \left(\mathrm{\delta L}\right)+K_4\delta \cos \left(\mathrm{\delta L}\right)\\ \mathrm{EI}{\delta }^3\sin \left(\mathrm{\delta L}\right)-(K_X^{\prime }-{\omega }^2{M}_X)\cos \left(\mathrm{\delta L}\right)-\mathrm{T\delta }\sin \left(\mathrm{\delta L}\right)& -\mathrm{EI}{\delta }^3\cos \left(\mathrm{\delta L}\right)-(K_X^{\prime }-{\omega }^2{M}_X)\sin \left(\mathrm{\delta L}\right)+\mathrm{T\delta }\cos \left(\mathrm{\delta L}\right)\end{array}$$\begin{array}{cc}\mathrm{EI}{ϵ}^2& K_3ϵ\\ {\omega }^2{M}_g-K_g^{\prime }& \mathrm{Tϵ}-\mathrm{EI}{ϵ}^3\\ \mathrm{EI}{ϵ}^2\cosh \left(\mathrm{ϵL}\right)+K_4ϵ\sinh \left(\mathrm{ϵL}\right)& \mathrm{EI}{ϵ}^2\sinh \left(\mathrm{ϵL}\right)+K_4ϵ\cosh \left(\mathrm{ϵL}\right)\\ \mathrm{EI}{ϵ}^3\sinh \left(\mathrm{ϵL}\right)-(K_X^{\prime }-{\omega }^2{M}_X)\cosh \left(\mathrm{ϵL}\right)+\mathrm{Tϵ}\sinh \left(\mathrm{ϵL}\right)& \mathrm{EI}{ϵ}^3\cosh \left(\mathrm{ϵL}\right)-(K_X^{\prime }-{\omega }^2{M}_X)\sinh \left(\mathrm{ϵL}\right)+\mathrm{Tϵ}\cosh \left(\mathrm{ϵL}\right)\end{array}\left|\right|=0$其中，$\delta =\sqrt{\sqrt{a^4+\frac{g^4}{4}}-\frac{g^2}{2}};$$ϵ=\sqrt{\sqrt{a^4+\frac{g^4}{4}}+\frac{g^2}{2}};$$a^4=\frac{{\omega }^{2}m}{\mathrm{EI}};$$g^2=\frac{T}{\mathrm{EI}};$$K_g^{\prime }=K_g+K_1;$$K_X^{\prime }=K_X+K_2;$M_g为拱肋的等效质量；M_x为系杆梁的等效质量；K_g为拱肋对吊杆的轴向等效刚度；K_x为系杆梁对吊杆的轴向等效刚度；K₁为拱肋中减振垫对吊杆的轴向等效刚度；K₂为系杆梁中减振垫对吊杆的轴向等效刚度；K₃为拱肋对吊杆的转动等效刚度；K₄为系杆梁对吊杆的转动等效刚度；m为吊杆单位长度质量；EI为吊杆抗弯刚度；L为吊杆计算长度；计算K_g时，在吊杆与拱肋连接处沿拱肋横向作用一个单位力F_g，拱肋产生的横向位移为Δ_g，通过计算出K_g，通过得出计算M_g时，测试拱肋横向第1阶振动频率f_g，根据公式得到M_g；计算K_x时，在吊杆与系杆梁连接处沿拱肋横向作用一个单位力F_x，拱肋产生的横向位移为Δ_x，通过计算出K_x，通过得出计算M_x时，测试系杆梁横向第1阶振动频率f_x，根据公式得到M_x；计算K₃时，在吊杆与拱肋连接处绕拱肋轴线作用一个单位力偶m_g，拱肋产生的转角为通过得到K₃；计算K₄时，在吊杆与系杆梁连接处绕系杆梁轴线作用一个单位力偶m_x，系杆梁产生的转角为通过得到K₄。