一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路

摘要

本发明提出了一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，所述实现Lorenz型七个系统自动切换混沌电路由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10，乘法器U11，乘法器U12，乘法器U13及电压比较器U7和模拟开关U6组成，本发明利用模拟电路实现了Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，七个子系统中具有不同的平衡点，比具有相同平衡点的子系统自动切换具有更大的随机性，所产生的数字序列更适合用于基于混沌的保密通信中，在基于混沌的保密通信中具有更好的应用前景。

主权项

一种实现Lorenz型七个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤：（1）根据Lorenz型混沌系统i为： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz i a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = x 2 - hz （2）根据Lorenz型混沌系统ii为： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz ii a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = xy - hz （3）根据Lorenz型混沌系统iii为： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz iii a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = y 2 - hz （4）根据Lorenz型混沌系统iv为： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz iv a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = | x | - hz （5）根据Lorenz型混沌系统v为： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz v a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = | y | - hz （6）根据符号函数vi和vii为： sign ( x ) = 1 x ≥ 0 - 1 x < 0 vi sign ( y ) = 1 y ≥ 0 - 1 y < 0 vii (7)根据Lorenz型混沌系统viii为： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz viii a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = xsign ( y ) - hz (8)根据Lorenz型混沌系统ix为： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz ix a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = ysign ( x ) - hz （9）根据选择函数为： f ( xyz ) = | x | x ≥ 0 , y ≥ 0 , z > 0 xsign ( y ) x ≥ 0 , y < 0 , z > 0 ysign ( x ) x < 0 , y ≥ 0 , z > 0 | y | x < 0 , y < 0 , z > 0 x 2 x ≥ 0 , y ≥ 0 , z ≤ 0 xy x ≥ 0 , y < 0 , z ≤ 0 y 2 x < 0 , y ≥ 0 , z ≤ 0 0 x < 0 , y < 0 , z ≤ 0 X （10）根据Lorenz型混沌系统i‑v和viii‑ix及选择函数x构造一个Lorenz型七个系统自动切换混沌系统xi： dx / dt = a ( y - x ) dy / dt = bx + cy - xz xi a = 20 , b = 14 , c = 10 . 6 , h = 2.8 dz / dt = f ( xyz ) - hz (11)按照混沌系统xi构造模拟电路系统，利用电压比较器U7获得三个模拟的高低电平，x>=0、x<0，y>=0、y<0及z>=0、z<0，作为模拟开关U6的控制输入，根据三个模拟电平的不同组合情况，实现选择函数f(xyz)的七种不同输出，模拟开关U6的输出连接运算放大器U3，从而实现七个不同混沌系统的自动切换，运算放大器U1，运算放大器U2，运算放大器U3，运算放大器U5，运算放大器U8采用LF347，乘法器U4，乘法器U9，乘法器U10，乘法器U11，乘法器U12，乘法器U13采用AD633，模拟开关U6采用ADG409，电压比较器U7采用LM139；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Rx与第2引脚相接，通过电阻R1与第6引脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C1接第7引脚，第7引脚通过电阻R13接第13引脚，通过电位器R22接U2的第2引脚，接U4的第1引脚，通过电阻Ra1接U5的第2引脚，接U7的第5引脚，接U8的第2引脚，接U9的第1引脚，接U11的第1引脚和第3引接，接U12的第3引脚，第8引脚通过电阻R25接第9引脚，第13引脚通过电阻R14接第14引脚，第14引脚通过电位器R11接第2引脚;所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻Ry与第2引脚相接，通过电阻R2与第6引 脚相接，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2接第7引脚，第7引脚通过电位器R23与第2引脚相连，通过电阻的R24接U1的第9引脚，通过电位器R12接U1的第2引脚，通过Ra6接U5的第11引脚，接U7的第11引脚，接U8的第13引脚,接U10的第1引脚，接U12的第1引脚，接U13的第1引脚和第3引脚，第8引脚通过电容C3接第9引脚，第13引脚通过电阻R34接第14引脚，第14引脚通过电位器R32接U3的第2引脚，接U4的第3引脚；所述运算放大器U3第1引脚通过电阻Rz与第2引脚相接，通过电阻R3与U2的第9引脚相接，U3第2引脚通过R32接U2的14引脚，第3引脚接地，第4引脚接VCC，第5引脚、第6引脚、第7引脚、第8引脚、第9引脚、第10引脚、第12引脚、第13引脚、第14引脚悬空，第11引脚接VEE；所述乘法器U4的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U2的第14引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R21接U2的第2引脚，第8引脚接VCC；所述运算放大器U5的第1引脚通过二极管D3接第2引脚，第2引脚通过电阻Ra1接U1的第7引脚，通过电阻Ra2和二极管D4的串联接第1引脚，通过电阻Ra1和电阻Ra5的串联接第6引脚，通过电阻Ra3接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ra4接第7引脚，第7引脚接U6的第6引脚，第8引脚接U6的第4引脚，通过电阻Ra9接第9引脚，第9引脚通过电阻Ra8和二极管D6的串联接第14引脚，第13引脚通过电阻Ra7和二极管D6的串联接第14引脚，第14引脚通过二极管D5接第13引脚；所述模拟开关U6的第1引脚U7的第2引脚，第2引脚、第13引脚接正14V电源，第3引脚接负14V电源，第4引脚接U10的第7引脚，第5引脚接U5的第8引脚，第6引脚接U9的第7引脚，第7引脚接U5的第7引脚，第8引脚通过电位器R31接U3的第2引脚，第9引脚悬空，第10引脚接U13的第7引脚，第11引脚接U12的第7引脚，第12引脚接U11的第7引脚，第14引脚接地，第15引脚接U7的第1引脚，第16引脚接U7的第13引脚；所述电压比较器U7的第1引脚通过电阻R05接正14V电源，通过二极管D7和电阻R06的串联接地，第2引脚通过电阻R01接正14V电源，通过二极管D1和电阻R02的串联接地，第3引脚接正14V电源，第4引脚、第6引脚、第10引脚、第12引脚接地，第5引脚接U1的第7引脚，第7引脚接U2的第8引脚，第8引脚、第9引脚、第14引脚悬空， 第11引脚接U2的第7引脚，第13引脚通过电阻R03接正14V电源，通过二极管D2和电阻R03的串联接地；所述运算放大器U8的第1引脚通过电阻Rs1接第6引脚，第2引脚接U1的第7引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rs2接第7引脚，第7引脚接U10的第3引脚，第8引脚接U9的第3引脚，第9引脚通过电阻Rs3接第14引脚，第13引脚接U2的第7引脚；所述乘法器U9的第1引脚接U1的第7引脚，第3引脚接U8的第8引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第6引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U10的第1引脚接U2的第7引脚，第3引脚接U8的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第4引脚第8引脚接VCC；所述乘法器U11的第1引脚和第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第12引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U12的第1引脚和接U2的第7引脚，第3引脚接U1的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第11引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U13的第1引脚和第3引脚接U2的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接VEE，第7引脚接U6的第10引脚，第8引脚接VCC。