基于非线性数学模型的通用型无人机仿真方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于非线性数学模型的通用型无人机非线性模型构建方法，同时涉及一种用于实现该构建方法的系统。所述的方法主要包括模型解算、双坐标系支持和CMEX封装三个方法模块，所述的系统包括仿真系统输入模块、进行无人机运动状态初始化的初始化模块、状态量导数解算模块、状态量更新模块、辅助物理量计算模块和仿真系统输出模块。本发明的方法及系统把更多的工作交给计算机，只需用户输入外力和外力矩，即可得到完备的无人机的物理量，使用简单、方便。

主权项

1.一种基于非线性数学模型的通用型无人机仿真方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤一：调用仿真系统通用模型软件提供的用户接口函数，初始化无人机的运动状态；步骤二：设置无人机的质量和转动惯量，并向仿真系统输入无人机所受不含重力的外力和外力矩；步骤三：根据面对称刚体六自由度运动模型计算无人机状态量导数，以平面大地为惯性系，在苏联坐标系下进行解算：线动力学方程：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{V}}_x=V_z{\omega }_y-V_y{\omega }_z+F_x/m+G_x\\ {\stackrel{.}{V}}_y=V_x{\omega }_z{-V}_z{\omega }_x+F_y/m{G}_y\\ {\stackrel{.}{V}}_x=V_y{\omega }_x-V_x{\omega }_y+F_z/m+G_z\end{array}\right.---\left(1\right)$角动力学方程：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\omega }}_x=\frac{I_{\mathrm{yy}}{M}_x+I_{\mathrm{xy}}{M}_y-I_{\mathrm{xy}}(I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}}){\omega }_x{\omega }_z+(I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{xy}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}){\omega }_y{\omega }_z}{I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}{I}_{\mathrm{xy}}}\\ {\stackrel{.}{\omega }}_y=\frac{I_{\mathrm{xx}}{M}_y+I_{\mathrm{xy}}{M}_x+I_{\mathrm{xy}}(I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}}){\omega }_y{\omega }_z-(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{xy}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}){\omega }_x{\omega }_z}{I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}{I}_{\mathrm{xy}}}\\ {\stackrel{.}{\omega }}_z=\frac{M_z-(I_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xx}}){\omega }_x{\omega }_y+I_{\mathrm{xy}}({\omega }_x{\omega }_x-{\omega }_y{\omega }_y)}{I_{\mathrm{zz}}}\end{array}\right.---\left(2\right)$线运动学方程：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_g=V_x\cos \psi \cos \upsilon +V_y(\sin \psi \sin \gamma -\cos \psi \sin \upsilon \cos \gamma )+V_z(\sin \psi \cos \gamma +\cos \psi \sin \upsilon \sin \gamma )\\ {\stackrel{.}{h}}_g=V_x\sin \upsilon +V_y\cos \upsilon \cos \gamma -V_z\cos \upsilon \sin \gamma \\ {\stackrel{.}{z}}_g=-V_x\sin \psi \cos \upsilon +V_y(\cos \psi \sin \gamma +\sin \psi \sin \upsilon \sin )+V_z(\cos \psi \cos \gamma -\sin \psi \sin \upsilon \sin \gamma )\end{array}\right.---\left(3\right)$角运动学方程：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{\upsilon }={\omega }_y\sin \gamma +{\omega }_z\cos \gamma \\ \stackrel{.}{\gamma }={\omega }_x-\tan \upsilon ({\omega }_y\cos \gamma -{\omega }_z\sin \gamma )\\ \stackrel{.}{\psi }=({\omega }_y\cos \gamma -{\omega }_z\sin \gamma )/\cos \upsilon \end{array}\right.---\left(4\right)$其中，F_x、F_y、F_z为外力沿机体轴的分量，其中的外力不含无人机重力；M_x、M_y、M_z为外力矩沿机体轴的分量；G_x、G_y、G_z为重力加速度沿机体轴的分量；m为无人机质量；I_xx、I_yy、I_zz、I_xy、分别是无人机沿机体轴向的转动惯量和惯性积；V_x、V_y、V_z为地速沿机体轴的分量；x_g、h_g、z_g为分别是无人机北向、天向和东向的位移；ω_x、ω_y、ω_z为绕机体轴转动的角速率沿机体轴的分量；υ、γ、ψ为俯仰角、滚转角、偏航角；步骤四：使用Adams数值积分算法更新无人机状态量，$y_{n+4}=y_{n+3}+\frac{h}{24}(55{\stackrel{.}{y}}_{n+3}-59{\stackrel{.}{y}}_{n+2}+37{\stackrel{.}{y}}_{n+1}-9{\stackrel{.}{y}}_n)---\left(5\right)$截断误差为其中：h表示仿真步长；分别表示第n+3、n+2、n+1、n时刻的导数；y_n+4、y_n+3分别表示n+4、n+3时刻的值；步骤五：在仿真系统中内置风模型，根据用户设置的风速，合成空速：$\left\{\begin{array}{c}{V}_{e2\mathrm{wind}}=V_e-V_{\mathrm{wind}\_e}\\ V_{n2\mathrm{wind}}=V_n-V_{\mathrm{wind}\_n}\\ V_{u2\mathrm{wind}}=V_u-V_{\mathrm{wind}\_u}\end{array}---\left(6\right)\right.$其中：V_e、V_n、V_u分别是无人机地速在东向、北向、天向的分量；V_{wind_e}、V_{wind_n}、V_{wind_u}分别是气流的东向速度、北向速度、天向速度；V_e2wind、V_n2wind、V_u2wind分别是空速在东向、北向、天向的分量；步骤六：根据步骤四得到的无人机状态量和步骤五得到的空速，在标准大气模型、重力场模型的基础上，计算空速、气流角、动压等辅助量；1962年美国标准大气：ρ查1962年标准大气表                (7)V_sonic查1962年标准大气表            (8)$\sigma =\frac{\rho }{{\rho }_{\mathrm{sea}\_\mathrm{level}}}---\left(9\right)$H_e＝3.2808×H                       (10)$T_s=0.55556\times \left\{\begin{array}{cc}518.7\times (1.0-6.875e-6\times H);& 0<H_e<36089\\ 518.7\times 0.751985;& 36089<H_e<240000\end{array}---\left(11\right)\right.$$P_s=47.88018\times \left[\begin{array}{cc}2113.8\times {(1.0-6.875e\times H)}^{5.256};& 0<H<36089\\ 2113.8\times 0.2234\times e^{-4.806e-5\times (H-36089)};& 36089<H<240000\end{array}---\left(12\right)\right]$其中：H、H_e分别是海拔高度的公制和英制表示；ρ表示当前高度处的大气密度；V_sonic表示当前高度处的音速；σ表示当前高度和海平面的大气密度之比；T_s表示当前高度处大气的静温；P_s表示当前高度处的大气的静压；重力场模型：$\left\{\begin{array}{c}{K}_R=0.00108263*{\left(\frac{H+R_e}{R_e}\right)}^2\\ K_g=\sqrt{2.25({5\sin }^4\left(D\right)-{2\sin }^2\left(D\right)+1)K_R^2+3({-3\sin }^2\left(D\right)+1)K_R+1}\\ g=K_g\frac{\mathrm{GM}}{{(H+R_e)}^2}\end{array}\right.---\left(13\right)$其中：H表示海拔高度；R_e表示地球半径；D表示纬度；G表示引力常数；M表示地球质量；步骤七：调用通用模型软件用户接口函数获得完备的描述无人机运动的物理量；步骤八：重复步骤二至步骤七，实现无人机运动的非线性仿真。