考虑中断行驶的分段跟驰微观交通流建模方法

摘要

为了克服现有跟驰模型与实际交通情况不一致而无法在交叉路口信号灯控制的技术问题，本发明提供一种考虑中断行驶的分段跟驰微观交通流建模方法，该方法在交通流速度模型中考虑前方车辆影响数量是按照正常排队、交通信号灯终止行驶车辆、跟车距离太大造成其它车辆插入三种实际交通情况的随机变化，同时引入了前方多辆车的优化速度关于车距的变化率、前方车辆作用的滞后时间及加权因子，可以根据实际交通情况调整考虑前方多辆车的个数、前方车辆作用的滞后时间及加权因子等参数，使得建立的新微观交通流模型更接近于实际，解决了设计新道路、对现有道路运行管理和交叉路口信号灯控制中交通流建模技术问题。

主权项

1.一种考虑中断行驶的分段跟驰微观交通流建模方法，其特点是包括以下步骤：1）前方车辆影响数量随机变化的改进跟驰微观交通流模型为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{d^2{x}_n\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=a\left\{V\right[{\mathrm{\Delta x}}_n\left(t\right)]-\frac{{\mathrm{dx}}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\}+{\lambda }_a\frac{{\mathrm{d\Delta x}}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+f\\ f=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left\{{\gamma }_{\mathrm{ak}}\right\{V\left[{\mathrm{\Delta x}}_{n+k}(t-{\mathrm{\Delta t}}_{k-1})\right]-V\left[{\mathrm{\Delta x}}_{n+k-1}(t-{\mathrm{\Delta t}}_{k-1})\right\}\}& s=0\\ -A& s=1\\ {\gamma }_a\mathrm{sgn}[x_{n+1}\left(t\right)-x_n\left(t\right)-d_a]\left\{V\right[{\mathrm{\Delta x}}_i\left(t\right)]-V[{\mathrm{\Delta x}}_n\left(t\right)\left]\right\}& s=2\end{array}\right.\end{array}\right.$式中，x_n(t)是时刻t第n辆车所在位置，是时刻t第n辆车的速度，Δx_n(t)是连续的两辆车之间的车头间距，V[Δx_n(t)]是第n辆车优化速度函数，a是驾驶员的敏感系数，λ_a是相对速度差的反应参数，γ_ak≥0是对第n+k-1辆车优化速度差的反应参数，Δt_k-1为第n辆车前方第n+k-1辆车对第n辆车的优化速度差反应参数所取的延迟时间，正常排队时s＝0，前方的第n+1辆车通过斑马线而第n辆车被交通信号灯禁止通过时s＝1，第n辆车跟随前方的第n+1辆车行驶时有空隙而被其它车道车辆插入、第n辆车不得不调整速度时s＝2，sgn为符号函数，$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ 0& x\le 0\end{array}\right.,$d_a为车辆可以插入的最小跟车空隙，γ_a为第n辆车对插入车辆的反应系数，V[Δx_i(t)]为插入车辆的前向优化速度函数，A>0为刹车加速度，全文符号含义相同；2）模型中的参数关系为：Δt_k-Δt_k-1>0,γ_ak>γ_a(k+1)(k=1,2,…,N)；3）将近似表达为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\approx \frac{x_n(t+T)-x_n(t-T)}{2T}\\ \frac{{\mathrm{d\Delta x}}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\approx \frac{{\mathrm{\Delta x}}_n(t+T)-{\mathrm{\Delta x}}_n(t-T)}{2T}\\ \frac{d^2{x}_n\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}\approx \frac{8[x_n(t+T)-x_n(t-T)]-x_n(t+2T)+x_n(t-2T)}{12T}\end{array}\right.$式中，T为采样周期；得到中断行驶的分段跟驰微观离散交通流模型为：x_n(t+2T)=(8+6a)[x_n(t+T)-x_n(t-T)]-12aTV[Δx_n(t)]-6λ_a[Δx_n(t+T)-Δx_n(t-T)]-12Tf+x_n(t-2T)。