惯性导航系统中跨音速段气压高度计和GPS信息两步融合方法

摘要

本发明公开了一种惯性导航系统中跨音速段气压高度计和GPS信息两步融合方法，包括互补滤波和卡尔曼滤波，其中互补滤波采用大气/GPS高度通道互补融合滤波，以消除气压高度值剧烈变化；卡尔曼滤波通过建立气压高度计/GPS/惯性导航系统组合导航系统状态方程和量测方程，通过两步融合最终得到惯性高度通道的状态最优估计。本发明中气压高度计和GPS组成高度冗余和故障检测隔离系统，可以有效提高飞信过程中特别是跨音速阶段高度值得精度，为精确导航和飞行控制提供有力条件。

主权项

1.一种惯性导航系统中跨音速段气压高度计和GPS信息两步融合方法，其特征在于包括以下步骤：第一步：互补滤波融合；步骤（1），航空机载气压高度计测量的高度h_ADS和GPS测量的高度信息h_GPS，经过互补滤波器环节处理后进行融合，得到融合后的高度h_p为：$h_p=\frac{{\mathrm{sh}}_{\mathrm{ADS}}+{\mathrm{kh}}_{\mathrm{GPS}}}{s+k}---\left(1\right)$其中，k为截止频率，s为拉普拉斯变换；步骤（2），对步骤（1）模型离散化，可得到如下滤波方程其中，T为采样周期，为互补滤波融合高度；第二步：卡尔曼滤波融合；步骤（3），通过对惯性导航系统的性能及误差源的分析，建立基于大气辅助的航空机载惯性导航系统的误差状态方程为：$\stackrel{·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)---\left(3\right)$其中，X(t)为连续系统在t时刻的状态矢量，F(t)为连续系统在t时刻的状态系数矩阵，G(t)为连续系统在t时刻的误差系数矩阵，W(t)为连续系统在t时刻的白噪声随机误差矢量；航空机载惯性导航系统误差状态量X定义为：$X={[{\phi }_E,{\phi }_N,{\phi }_U,{\mathrm{\delta v}}_E,{\mathrm{\delta v}}_N,{\mathrm{\delta v}}_U,\mathrm{\delta L},\mathrm{\delta \lambda },\mathrm{\delta h},{ϵ}_{\mathrm{bx}},{ϵ}_{\mathrm{by}},{ϵ}_{\mathrm{bz}},{ϵ}_{\mathrm{rx}},{ϵ}_{\mathrm{ry}},{ϵ}_{\mathrm{rz}},{▿}_x,{▿}_y,{▿}_z,{\mathrm{\delta h}}_p]}^T,$其中φ_E,φ_N,φ_U为平台误差角；δv_E,δv_N,δv_U为速度误差；δL,δλ，δh为纬度、经度和高度误差；ε_bx，ε_by,ε_bz为陀螺常值漂移误差，ε_rx,ε_ry,ε_rz为一阶马尔可夫漂移误差；为加速度计零偏，δhp为气压高度计经步骤(2)得到的互补滤波融合高度，其模型方程表达式为：$\delta {\stackrel{·}{h}}_p=-\frac{v_d}{T_p}{\mathrm{\delta h}}_p+{\omega }_p---\left(4\right)$式中，v_d为飞行地速，T_p为气压相关系数，ω_p为测量误差高斯白噪声；步骤（4），采用航空机载地理系下位置线性化观测原理，建立航空机载地理系下位置观测量和步骤(3)所述的误差状态量中的高度误差状态量之间线性化误差量测方程，其表达式如下：$Z\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{h}_I-h_G\\ h_I-h_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\delta h}+v_1\\ \mathrm{\delta h}+{\mathrm{\delta h}}_p\end{array}\right]=H\left(t\right)X\left(t\right)+V\left(t\right)---\left(5\right)$其中，Z(t)为连续系统在t时刻的量测矢量，H(t)为连续系统在t时刻的量测矩阵，V(t)为连续系统在t时刻的量测噪声。h_I表示惯性导航系统的位置信息：h_I=h_t+δh；h_G表示GPS接收机给出的位置信息：h_G=h_t-v₁；h_p表示气压高度的位置信息为：h_p=h_t-δh_p；其中，h_t为高度的真值，δh为高度误差，v₁考虑为高斯白噪声；步骤（5），进行误差状态方程和误差量测方程的离散化，获得惯性导航系统的线性化卡尔曼滤波器，实现基于大气高度辅助的INS/GPS高精度组合导航，具体如下：a，进行误差状态方程和误差量测方程的离散化，其离散化形式如下：$\left\{\begin{array}{c}{X}_k={\Phi }_{k,k-1}{X}_{k-1}+{\Gamma }_{k-1}{W}_{k-1}\\ Z_k=H_k{X}_k+V_k\end{array}\right.---\left(6\right)$式中${\Phi }_{k,k-1}=\underset{m=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}{\left[F\left(t_k\right)T\right]}^m/m!,$${\Gamma }_{k-1}=\left\{\underset{m=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\right[\frac{1}{m!}{\left(F\left(t_k\right)T\right)}^{m-1}\left]\right\}G\left(t_k\right)T,$时刻k、变量m为自然数，T为迭代周期；b，获得系统的线性化卡尔曼滤波器方程如下：${\hat{X}}_k={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k[Z_k-H_k{\hat{X}}_{k|k-1}],$其中：${\hat{X}}_{k|k-1}={\Phi }_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1};$$P_k=(I-K_k{H}_k)P_{k|k-1}{(I-K_k{H}_k)}^T+K_k{R}_k{K}_k^T,$其中：$K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1},$$P_{k|k-1}={\Phi }_{k,k-1}{P}_{k-1}{{\Phi }_{k,k-1}}^T+{\Gamma }_{k-1}{Q}_{k-1}{{\Gamma }_{k-1}}^T;$上式中P_k为系统k时刻的最优滤波误差协方差阵，K_k为系统k时刻的滤波增益，P_k/k-1为系统k时刻的一步预测均方误差，Q_k,R_k分别为系统k时刻的噪声方差矩阵和量测方差矩阵。