一种基于混合QR分解的最小二乘FPGA求解装置

摘要

本发明提供了一种基于混合QR分解的最小二乘FPGA求解装置，包括求角单元，用于将上三角阵列的对角线元素作为实部，将矩阵A的第K行转置的第一个元素或该元素上一行元素更新得到的虚部作为虚部，通过计算复数的幅角和模，将模更新为当前元素并将幅角输入各旋转单元；N+1个旋转单元，用于将脉动阵列中同一行的非对角线元素作为实部，将矩阵A的第K行转置的第二至第N个元素、0、向量b的第K个元素或者实部元素上一行元素更新得到的虚部作为N+1个虚部，根据所得幅角对各个复数进行角度旋转，将实部更新为当前元素并将虚部输入至下一行元素的更新；依次对脉动阵列的各行元素执行操作直到元素更新完成。通过本发明，减少了计算量并且节省了硬件资源。

主权项

一种基于混合QR分解的最小二乘FPGA求解装置，其特征在于，针对Ax＝b的混合求解，A为M×N维矩阵，b为M维向量，所述装置包括求角单元和N+1个旋转单元；求角单元，用于将脉动阵列上三角阵列的对角线元素作为实部，将矩阵A的第K行转置的第一个元素或者该对角线元素上一行元素通过旋转单元更新后得到的虚部作为虚部，组成复数，通过计算该复数的幅角和模，将模更新为当前对角线元素，并将幅角同时输入至各个旋转单元进行该行元素的更新；N+1个旋转单元，用于分别将脉动阵列中同一行的上三角阵列的非对角线元素、下三角阵列的元素和线性阵列元素作为N+1个实部，将矩阵A的第K行转置的第二至第N个元素、0、向量b的第K个元素或者实部元素的上一行元素通过旋转单元更新得到的虚部作为N+1个虚部，组成N+1个复数，根据求角单元获得的幅角同时对各个复数进行角度旋转，将实部更新为当前元素，并将虚部输入至该元素对应下一行的元素的更新中；其中，所述求角单元和旋转单元依次对脉动阵列的各行元素执行操作，直到各个元素更新完成。