基于FPGA及改进Xue-Dai模型的在线交通瓶颈预测控制方法

摘要

本发明公开了一种基于FPGA及改进Xue-Dai模型的在线交通瓶颈控制方法，用于解决现有方法难以在实际的高速公路或封闭道路中对交通瓶颈进行在线预测调控的技术问题，该方法对Xue-Dai模型进行改进，把可变信息显示牌融入到Xue-Dai模型中，基于FPGA平台通过改进的Xue-Dai模型对高速公路或封闭道路整体进行预测分析，根据定义的状态变量找到道路瓶颈，进而给出匝口控制和可变信息显示牌的控制方案，并把这些控制方案按优先级带入预测模型，找到合理的控制方案，对交通瓶颈进行在线控制，使得高速公路或封闭道路中的交通瓶颈可以得到有效控制。

主权项

1.一种基于FPGA及改进Xue-Dai模型的在线交通瓶颈预测控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、根据Xue-Dai模型：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\mathrm{\rho v}\right)}{\partial x}=\pi [r(x,t),s(x,t)]\\ \frac{\partial v}{\partial t}+(v-c)\frac{\partial v}{\partial x}=\frac{V_e\left(\rho \right)-v}{T\left(\rho \right)}\\ c=-\rho \frac{{\tau }_r}{T\left(\rho \right)}\frac{d{V}_e\left(\rho \right)}{\mathrm{d\rho }}\ge 0\\ T\left(\rho \right)={\tau }_r[1+\frac{E}{1+(\rho /{\rho }_m)}]\end{array}\right.$式中，ρ为交通流密度、v为车辆平均速度、t为时间，x为与仿真道路起始点的距离，π[r(x,t),s(x,t)]为由于匝口进入或驶出的车流量引起的密度变化率函数，r(x,t)=r₀(x,t)-r_q(x,t)为t时刻、x路段由匝口进入的车流量，s(x,t)=s₀(x,t)+s_q(x,t)为t时刻、x路段由匝口驶出的车流量，r₀(x,t)、s₀(x，t)为由匝口驶入驶出的正常车流量，r_q(x,t)为匝口控制禁止驶入高速路造成的流量降低量，s_q(x，t)为匝口控制强制驶出车辆造成的流量增量，V_e(ρ)为等价速度且与自由流速度v_f和交通流密度ρ相关，c为交通流的音速，T(ρ)为松弛时间，τ_r、ρ_m、E均为常数，其中τ_r是驾驶员反映时间，ρ_m是交通出现阻塞时的交通流密度，E>0代表在拥挤和非拥挤的交通情况反应时间的不同，全申请书符号定义相同；把可变显示牌显示速度融入Xue-Dai模型，用可变显示牌显示速度v_ind代替等价速度中的自由流速度v_f，得到改进的Xue-Dai模型如下：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\mathrm{\rho v}\right)}{\partial x}=\pi [r(x,t),s(x,t)]\\ \frac{\partial v}{\partial t}+(v-c)\frac{\partial v}{\partial x}=\frac{V_e(\rho ,v_{\mathrm{ind}})-v}{T\left(\rho \right)}\\ c=-\rho \frac{{\tau }_r}{T\left(\rho \right)}\frac{d{V}_e(\rho ,v_{\mathrm{ind}})}{\mathrm{d\rho }}\ge 0\\ T\left(\rho \right)={\tau }_r[1+\frac{E}{1+(\rho /{\rho }_m)}]\end{array}\right.$步骤二、定义两个新的状态变量η(x,t)、σ(x,t)，当状态变量趋于无穷时，代表交通密度趋于饱和交通密度，产生交通拥堵，当状态变量趋于无穷时，代表车辆平均速度趋于零，产生交通拥堵；式中，ρ(x,t)表示t时刻x处平均交通流密度，v(x,t)表示t时刻x处车辆平均速度；步骤三、a.根据步骤一得到的改进的Xue-Dai模型，用差分格式表示微分项并略去高阶项，得到：$\frac{\partial \rho }{\partial t}=\frac{\rho (x,t+\xi )-\rho (x,t)}{\xi }+o\left(\xi \right)=\frac{{\rho }_i^{n+1}-{\rho }_i^n}{\xi }$$\frac{\partial \rho }{\partial x}=\frac{\rho (x+h,t)-\rho (x,t)}{h}+o\left(h\right)=\frac{{\rho }_{i+1}^n-{\rho }_i^n}{h}$$\frac{\partial v}{\partial t}=\frac{v(x,t+\xi )-v(x,t)}{\xi }+o\left(\xi \right)=\frac{v_i^{n+1}-v_i^n}{\xi }$$\frac{\partial v}{\partial x}=\frac{v(x+h,t)-v(x,t)}{h}+o\left(h\right)=\frac{v_{i+1}^n-v_i^n}{h}$式中：ξ为t的微分，h为x的微分，o(ξ)为ξ的高阶无穷小，o(h)为h的高阶无穷小，把道路分成多个路段，每个路段长度为h，采样周期为ξ，为第i个路段在[nξ，(n+1)ξ]内车辆的平均密度，为第i个路段在[nξ，(n+1)ξ]车辆的平均速度；得到改进的Xue-Dai模型的差分形式为：$\left\{\begin{array}{c}{\rho }_i^{n+1}=\mathrm{\xi \pi }(r_i^n,s_i^n)-\frac{\xi }{h}[v_i^n({\rho }_{i+1}^n-{\rho }_i^n)+{\rho }_i^n(v_{i+1}^n-v_i^n)]+{\rho }_i^n\\ v_i^{n+1}=v_i^n+\frac{\xi [V_e({\rho }_i^n,v_{\mathrm{ind}}(i,n))-v_i^n]}{T\left({\rho }_i^n\right)}-\frac{\xi \{v_i^n+\frac{{\rho }_i^n{\tau }_r}{T\left({\rho }_i^n\right)}·\frac{d\left[V_e({\rho }_i^n,v_{\mathrm{ind}}(i,n))\right]}{\mathrm{d\rho }}\}(v_{i+1}^n-v_i^n)}{h}\end{array}\right.$式中：表示第i个路段在[nξ，(n+1)ξ]由匝口进入的车流量，表示第i个路段在[nξ，(n+1)ξ]由匝口驶出的车流量，v_ind(i,n)表示第i个路段在[nξ，(n+1)ξ]内可变显示牌显示速度；b.建立等价速度模型：$V_e[{\rho }_i^n,v_{\mathrm{ind}}(i,n)]=\frac{v_{\mathrm{ind}}(i,n)(1-{\rho }_i^n/{\rho }_{\mathrm{jam}})}{1+G{({\rho }_i^n/{\rho }_{\mathrm{jam}})}^4},$式中G为常数；c.在FPGA中编写基于改进Xue-Dai模型的计算模块，包括数据接收模块、控制方案选择及数据分配模块、计算模块1-计算模块N、同步模块、数据输出模块，把道路分成N个路段，每个路段对应一个计算模块，计算模块1-计算模块N为按照前述偏微分方程组的差分解法使用浮点数运算器组合而成的交通流预测计算模块，预测控制模块的数据流向为：数据接收模块接收上位机传来的各个路段的交通流数据（交通流密度、车辆平均速度），然后传给控制方案选择及数据分配模块，控制方案选择及数据分配模块根据这些数据确定交通瓶颈，并制定调控方案，然后将使能信号、控制方案和交通流数据传给各个计算模块，各个计算模块接收到使能信号后同时对交通流密度和车辆平均速度进行预测并把结果存入寄存器，各个模块计算结束后把各自的计算结束信号传给同步模块，同步模块在所有计算模块完成计算后发送信号通知控制方案选择及数据分配模块接收交通流数据的预测结果，继续进行预测，在预测时间T_c内，如果交通瓶颈解除，则采用该方案对实际交通进行调控，如果不能解除，控制方案选择及数据分配模块根据交通流数据和上次调控方案制定新的调控方案，并将交通流数据和调控方案传给各个计算模块，重新进行预测，在多次预测和调整调控方案后选择一个合适的调控方案输出对交通瓶颈进行调控，且已调控的路段在时间T_c内不再进行调控，然后继续对交通进行预测，寻找新的交通瓶颈，并进行控制；所述步骤三中确定交通瓶颈并对其进行控制的方法为：求解||η(x,t)||_∞=η_m(x_m,t_m)，当η_m大于给定阈值η_M时，说明路段x_m在t_m时刻将成为交通瓶颈，则在t_m-T₀时刻对车辆行驶方向的x_m前后方入、出匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出控制瓶颈路段；或求解||σ(x,t)||_∞=σ_m(x_m,t_m)，当σ_m大于给定阈值σ_M时，说明路段x_m在t_m时刻将成为交通瓶颈，则在t_m-T₁时刻对车辆行驶方向的x_m前后方出、入匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出瓶颈路段；式中T₀、T₁为提前施加控制的时间使得||η(x,t)||_∞=η_m(x_m,t_m)≤η_M、||σ(x,t)||_∞=σ_m(x_m,t_m)≤σ_M，η_M、σ_M分别为根据道路密度最大饱和度、最小速度限制得到的正数；控制的优先级原则为：①首先通过可变信息显示牌调整路段速度，使进入瓶颈路段的车辆速度降低，驶出瓶颈路段的车辆速度提高，②仅仅通过可变信息显示牌调整路段速度不能达到控制指标时，则通过匝口限制进入瓶颈路段流量并与可变信息显示牌调整路段速度同时进行控制，③当通过匝口限制进入瓶颈路段流量及可变信息显示牌调整路段速度同时控制也不能达到控制要求时，通过匝口控制在断续时间强制部分路段车辆驶出道路、同时对匝口限制进入瓶颈路段车流量及可变信息显示牌调整路段速度以达到控制指标要求。