飞行器多个时间滞后模型逼近及控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种飞行器多个时间滞后模型逼近及控制器设计方法，用于解决现有的鲁棒控制理论缺乏设计步骤难以直接设计飞行控制器的技术问题。技术方案是给出时变系统分段鲁棒稳定可解条件，直接利用线性系统状态反馈的闭环期望极点选择，并根据所有闭环期望极点的实部全部为负数的特点，给出了限定条件不等式直接设计反馈矩阵。使得本研究领域的工程技术人员对风洞或飞行试验得到的含有多个时间滞后不确定性飞行器模型直接设计飞行控制器，解决了当前研究只给出鲁棒稳定性不等式而无法直接设计飞行控制器的技术问题。

主权项

1.一种飞行器多个时间滞后模型逼近及控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有r个时间滞后不确定性的飞行器模型为：$\stackrel{·}{x}=(A_0+\Delta A_0)x+\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{A}_{\mathrm{\tau i}}x(t-{\tau }_i)+\mathrm{Bu}$式中，x∈Rⁿ，u∈R^m分别为状态和输入向量，A₀，A_τi(i＝1，2，…，r)，B为已知常系数矩阵，τ_i(i=1，2，…，r)为未知延迟时间，ΔA₀为系数矩阵未知部分；全文符号相同；迭代求解N，式中：x_real(t)为实际系统状态响应；将模型表达成：$\stackrel{·}{x}=(A+\mathrm{\Delta A})x+\mathrm{Bu}---\left(1\right)$式中，x∈Rⁿ，u∈R^m分别为状态和输入向量，A=(A₀+A_τN)，B为已知的系数矩阵，ΔA为系数矩阵未知部分；选择飞行控制器为：u=-Kx式中，K为反馈矩阵；带入（1）式中，有：$\stackrel{·}{x}=(A-\mathrm{BK}+\mathrm{\Delta A})x$步骤二、选取(A-B K)的特征值各不相同且实部为负，设计反馈矩阵K使得满足条件：Λ>M ^T(ΔA)^T M^-T M^-1ΔA M；该控制器使得$\stackrel{·}{x}=(A-\mathrm{BK}+\mathrm{\Delta A})x$鲁棒稳定；式中，M为线性变换矩阵，M^-1(A-B K)M=diag[σ₁+jω₁，σ₂+jω₂，…，σ_n+jω_n]，σ_i，ω_i(i=1，2，…，n)为实数，jω_i(i=1，2，…，n)表示虚数，diag为对角矩阵符号，$\Lambda =\mathrm{diag}[{\sigma }_1^2,{\sigma }_2^2,···,{\sigma }_n^2];$ΔA-ΔBK通常假设为ΔA-ΔBK=HFW，H，W均假设为已经矩阵，0<F≤I，I=diag[1，1，…，1]为单位阵。