飞行器多个时间滞后时变模型的控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种飞行器多个时间滞后时变模型的控制器设计方法，用于解决现有的鲁棒控制理论缺乏设计步骤难以直接设计飞行控制器的技术问题。技术方案给出多个滞后时变系统分段鲁棒稳定可解条件，直接利用线性系统状态反馈的闭环期望极点选择，并根据所有闭环期望极点的实部全部为负数的特点，给出了限定条件不等式直接设计反馈矩阵。使得本研究领域的工程技术人员对风洞或飞行试验得到的含有多个时间滞后时变不确定性飞行器模型直接设计飞行控制器，解决了当前研究只给出鲁棒稳定性不等式而无法直接设计飞行控制器的技术问题。

主权项

一种飞行器多个时间滞后时变模型的控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有r个时间滞后不确定性时变飞行器模型为： x · ( t ) = [ A 0 ( t ) + ΔA 0 ( t ) ] x + Σ i = 1 r A τi ( t ) x ( t - τ i ) + B ( t ) u ( t ) 式中，x(t)∈Rn，u(t)∈Rm分别为状态和输入向量，A0(t)，Aτi(t)(i＝1，2，…，r)，B(t)为已知常系数矩阵，τi(i＝1，2，…，r)为未知延迟时间，ΔA0(t)为系数矩阵未知部分；按照已知A(t)，B(t)的变化范围分类，即在不同时间段将A0(t)，B0(t)表达成： A ( t ) = A 0 i + ΔA 0 i B ( t ) = B 0 i + ΔB 0 i t ij ≤ t < t ij + T ij ( i = 1,2 , . . . , r , j = 1,2 , . . . , p ) 式中，A0i、B0i为已知的常数矩阵，ΔA0i ΔB0i为未知矩阵，tij、Tij为时间常数，r、p为正整数，i、j为下标，不同时间段的A(t)，B(t)表达式形式相同；在时间段tij≤t＜tij+Tij内，飞行控制器为：u(t)＝‑Kix(t)式中，Ki为常数反馈矩阵；带入(1)式中，有： x · ( t ) = [ ( A 0 i - B 0 i K i ) + ( ΔA 0 i - ΔB 0 i K i ) ] x ( t ) + Σ i = 1 r A τi ( t ) x ( t - τ i ) 步骤二、选取(A0i‑B0i K0i)的特征值各不相同且实部为负，设计反馈矩阵Ki使得满足条件： Λ i > M i T [ ( ΔA 0 i - ΔB 0 i K i ) T M i - T M i - 1 ( ΔA 0 i - ΔB 0 i K i ) + M T Σ i = 1 r A τi T ( t ) M i - T M i - 1 A τi ( t ) ] M i ; 该控制器使得 x · ( t ) = [ ( A 0 i - B 0 i K i ) + ( ΔA 0 i - ΔB 0 i K i ) ] x ( t ) + Σ i = 1 r A τi ( t ) x ( t - τ i ) 鲁棒稳定；式中，Mi为线性变换矩阵， M i - 1 ( A 0 i - B 0 i K i ) M i = diag [ σ i 1 + jω i 1 , σ i 2 + jω i 2 , . . . , σ in + jω in ] , σik，ωik(k＝1，2，…，n)为实数，jωik(k＝1，2，…，n)表示虚数，diag为对角矩阵符号， Λ i = diag [ σ i 1 2 , σ i 2 2 , . . . , σ in 2 ] ; ΔA0i‑ΔB0iKi通常假设为ΔA0i‑ΔB0iKi＝HiFiWi，Hi，Wi均假设为已经矩阵，0＜Fi≤I，I＝diag[1，1，…，1]为单位阵。