一种人脸图像识别方法

摘要

本发明属于图像处理和模式识别技术领域，具体涉及一种人脸图像识别方法，该方法主要包括如下步骤，步骤a：构建人脸样本图像数据库；步骤b：构建人脸样本图像的训练样本矩阵；步骤c：训练样本矩阵的近似分解，在该步骤中，在基矩阵W中增加常数矩阵C，并在损失函数上，将系数矩阵H不同列之间的方差作为罚项；步骤d：人脸图像识别过程。由于在基矩阵W中增加光滑常数矩阵C，从而增强了基矩阵的光滑性，消弱了噪声点的影响，使得迭代过程更加快速，大大减少迭代次数，另外将系数矩阵H不同列之间的方差作为罚项，增大系数矩阵H不同列之间的区分度，更好地区分不同人脸图像，提高了人脸识别的准确率。

主权项

1.一种人脸图像识别方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤a：构建人脸样本图像数据库：在人脸库中任意选取n张人脸图像，对选取的人脸图像归一化为a×b像素的人脸样本图像；步骤b：构建人脸样本图像的训练样本矩阵：b1：把人脸样本图像转化为高维向量，将步骤a构建的人脸样本图像数据库中的n张人脸样本图像分别转化为m维向量，且m=a×b；b2：通过b1把人脸样本图像转化为高维向量后得到人脸样本图像的训练样本矩阵V，所述训练样本矩阵V大小为m×n，记为其中代表训练样本矩阵V中第i列的列向量，且i＝1,2,…,n，R^m表示m维欧式空间，该训练样本矩阵V的每一列代表一张人脸样本图像；步骤c：训练样本矩阵V的近似分解：c1：输入特征维数r和常数矩阵C,其中$C=\frac{1}{10m}{\left(\begin{array}{cccc}1& 1& ...& 1\\ 1& 1& ...& 1\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 1& 1& ...& 1\end{array}\right)}_{m\times r},$且r满足(m+n)r<mn，并由计算机随机生成非负的基矩阵W和系数矩阵H，其中，基矩阵W的大小为m×r，系数矩阵H的大小为r×n，且基矩阵W满足其中w_ik为基矩阵第i行，第k列的元素；c2：定义损失函数f,如式（1）：$f=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(v_{\mathrm{ij}}-u_{\mathrm{ij}})}^2-\alpha \underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{r}{\Sigma }}{(h_{\mathrm{kj}}-l_k)}^2+\beta \underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{r}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{kj}}^2---\left(1\right);$式（1）中l_k表示系数矩阵H第k行的均值，且α和β为常数，且α,β∈[10^-3,10^-6]，v_ij表示训练样本矩阵V的第i列，第j行的元素；U表示中间矩阵，且U=(W+C)H，u_ij表示矩阵U中第i行，第j列的元素；c3：采用乘性迭代法求解式（1），具体迭代方式如下：c31：固定系数矩阵H不变，以更新元素w_ik；c32：在更新完w_ik的基础上，固定基矩阵W不变，以$h_{\mathrm{kj}}\frac{{\left({(W+C)}^{T}V\right)}_{\mathrm{kj}}+\alpha h_{\mathrm{kj}}}{{\left({(W+C)}^T(W+C)H\right)}_{\mathrm{kj}}+\beta h_{\mathrm{kj}}+\frac{\alpha }{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{kj}}}$更新元素h_kj；c33：按所述式（1）计算更新完各个元素w_ik和各个元素h_kj后所对应的损失函数f；重复执行步骤c31~c33所述的迭代过程，直至满足的条件时停止迭代；其中，f_x和f_x-1分别表示第x次迭代计算的损失函数值和第x-1次迭代计算的损失函数值，x≥2；记录停止迭代时更新产生的新的基矩阵W′和新的系数矩阵H'，由所述新的基矩阵W'和新的系数矩阵H'近似地分解训练样本矩阵V，即如式（2）所示：V≈W′H′    (2)记其中代表H’中第i列的列向量，且i=1,2,…,n，R^r代表r维欧式空间，故此，训练样本矩阵V的第i列的列向量对应于系数矩阵H'的第i列列向量步骤d：人脸图像识别过程：d1：采集获取人脸图像测试样本，对人脸图像测试样本归一化为a×b像素的测试样本图像；d2：把测试样本图像转化为高维向量，将步骤d1获得的测试样本图像转化为m维向量，m=a×b，得到测试样本图像的高维向量记为且t=1,2,…,n；d3：将步骤d2得到的测试样本图像的高维向量投影到步骤c33中新的基矩阵W’上，得到该测试样本图像的系数向量h_t，其中且h_t∈R^r，R^r表示m维欧式空间；d4：分别计算测试样本图像的系数向量h_t和系数矩阵H'各列的列向量之间的欧式距离，i＝1,2,…,n，找出其中的欧式距离最小值对应的列向量作为测试样本图像的系数向量h_t的识别匹配向量，进而判定测试样本图像与所述识别匹配向量对应的人脸样本图像来自于同一人。