基于切片双谱和小波变换的FSK信号个体识别方法

摘要

本发明的目的在于提供基于切片双谱和小波变换的FSK信号个体识别方法，包括如下步骤：对接收到的信号进行双谱和切片双谱分析，得到信号的切片双谱的频谱图，分别建立不同信噪比下包络参数特征数据库；对接收到的信号进行小波变换，提取低频小波系数的均值，同时建立不同信噪比条件下，不同M数和不同调制参数的4FSK信号的特征数据库；对切片双谱包络参数特征和低频小波系数特征进行融合，识别FSK信号的调制类型；采用同样的信号处理过程，实现不同参数的4FSK信号的信号个体识别。本发明能够克服现有类内调制识别方法对信号信噪比要求高的不足，在低信噪比和知道较少先验知识的条件下，实时地对FSK信号进行个体识别。

主权项

1.基于切片双谱和小波变换的FSK信号个体识别方法，其特征是：（1）对接收信号到的信号进行双谱和双谱切片分析，并对双谱切片进行FFT变换，得到2FSK、4FSK、8FSK信号的双谱曲线和双谱切片曲线，具体步骤如下：观测数据x:{x(1),x(2),...,x(N)}为一实随机序列，N为序列长度，x的概率密度函数为p(x)，计算x的特征函数Φ(ω)：$\Phi \left(\omega \right)={\int }_{-\infty }^{+\infty }p\left(x\right)e^{\mathrm{j\omega x}}\mathrm{dx}=E\left[e^{\mathrm{j\omega x}}\right],$E[·]表示取均值，对上式取对数形式，得到x的第二特征函数Ψ(ω)：Ψ(ω)＝lnΦ(ω)＝lnE[e^jωx]，计算输入序列x的三阶累积量：$c_{3x}(m,n)=\mathrm{cum}[x\left(k\right),x(k+m),x(k+n)]=={(-j)}^3\frac{{\partial }^3\Psi ({\omega }_1,{\omega }_2,.{\omega }_3)}{\partial {\omega }_1\partial {\omega }_2\partial {\omega }_3}{|}_{{\omega }_1={\omega }_2={\omega }_3=0}$其中m,n表示信号的时延，k＝1,2,...,N，c_3x为三阶累积量，cum为取累积量；计算信号的双谱，输入序列x:{x(1),x(2),...,x(N)}的双谱为其三阶累积量的二维傅里叶变换：$B_x({\omega }_1,{\omega }_2)=\underset{m=-\infty }{\overset{+\infty }{\Sigma }}\underset{n=-\infty }{\overset{+\infty }{\Sigma }}{c}_{3x}(m,n)e^{-j({\omega }_{1}m+{\omega }_{2}n)}$其中B_x为双谱，ω₁,ω₂为角频率；令时延量相等，即m＝n，得到双谱切片B(ω)：$B\left(\omega \right)=\underset{\tau =-\infty }{\overset{+\infty }{\Sigma }}{c}_{3x}(m,n){|}_{m=n=m}{e}^{-\mathrm{j\omega m}};$（2）提取切片双谱频谱曲线的包络参数，分别建立不同信噪比下，2FSK/4FSK/8FSK信号和不同调制参数的4FSK信号的包络参数特征数据库：对于计算得到的双谱切片序列，其B:{B(1),B(2),....B(M)}，M为序列长度，其包络R1参数为：$R1=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{(B\left(i\right)-\left(\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}B\left(i\right)\right))}^2};$（3）对步骤（1）中接收到的信号同时进行小波变换，提取低频小波系数的均值方差同时建立不同信噪比条件下，不同M数和不同调制参数的4FSK信号的特征数据库，具体实现过程如下：首先对接收的信号进行小波分解，将原始含噪信号分解为低频分量和一系列高频分量，x_2n-1表示第n次分解得到的高频分量：$\left\{\begin{array}{c}{c}_{j,k}=\underset{n}{\Sigma }{c}_{j-1,n}{h}_{n-2k}\\ d_{j,k}=\underset{n}{\overset{n}{\Sigma }}{c}_{j-1,n}{g}_{n-2k}\end{array}\right.,(k=\mathrm{0,1},...,N-1),$其中h和g为正交滤波器组，c_j-1,n为第j-1层小波分解的低频系数，小波分解第j低频系数为c_j，k，高频系数d_j，k；（4）利用特征融合的方法，对已经提取的切片双谱包络参数特征和低频小波系数特征进行二维特征融合，用于识别FSK信号的调制类型，即M数识别：未知信号与已知第i类FSK信号的第j类特征的距离为：d_ij＝|A_ij-c_j|其中，c_j为测得的未知信号的第j类特征值，i＝1,2，...N；待识别状态与第i类FSK信号特征距离D_i为：Di＝|di1|+|di2|+...+|dij|+...待识别信号与第i类FSK信号贴近度为：$N\left(i\right)=1-\sqrt{\frac{\mathrm{Di}}{\underset{i}{\Sigma }\mathrm{Di}}}$计算结果与哪一类FSK信号贴近度数值最大，则未知信号属于哪种FSK信号，则确定了未知FSK信号的M数；（5）采用同样的信号处理过程，即重复1-4的信号处理步骤，提取不同调制参数的4FSK信号的双谱切片包络参数R1和小波低频系数的方差实现4FSK信号的个体识别。