一种减小渐进多焦点镜片像散的优化方法

摘要

本发明公开了一种减小渐进多焦点镜片像散的方法，提出全局像散优化方法，将初始矢高分布数据与一个新的自由曲面的矢高分布数据相加，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据。初始渐进多焦点镜片经过本发明提供的优化步骤后，镜片的最大像散减小了14.3％。该方法是根据微分几何中曲率的定义，为减小各点像散，在各点加上一个与该点最小曲率大小相关的微小柱面组成的自由曲面，各个微小柱面的方向与该点的最小曲率方向一致，所以本发明的优化步骤能有效减小镜片表面的最大像散，而且扩大视远区清晰范围，提高配戴者的有效视区的屈光能力。

主权项

1.一种减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，其特征在于进行如下步骤的操作：（1）根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到镜片面形优化前的初始矢高分布数据z₀(x,y)；（2）推导出镜片上各点在各方向上的曲率公式如下，其中方向角度为θ：$k(x,y,\theta )=\frac{\frac{{\partial }^{2}z}{{\partial x}^2}{\cos }^2\theta +2\frac{{\partial }^{2}z}{\partial x\partial y}\sin \theta \cos \theta +\frac{{\partial }^{2}z}{\partial y^2}{\sin }^2\theta }{{[1+{(\frac{\partial z}{\partial x}\cos \theta +\frac{\partial z}{\partial y}\sin \theta )}^2]}^{\frac{3}{2}}};$利用该公式根据优化前初始矢高分布数据z₀(x,y)计算出优化前镜片上各点最大曲率k_max(x,y)和最大曲率的方向θ_max(x,y)；并计算出优化前镜片上各点最小曲率k_min(x,y)和最小曲率的方向θmin(x,y)；（3）优化前镜片上各点的平均主曲率为：优化前镜片上各点的主曲率差为：δ₀(x,y)＝k_max(x,y)-k_min(x,y)；（4）计算一个新的自由曲面的矢高分布数据z_t(x,y)：新的自由曲面是由各个不同曲率的微小柱面组成，各个微小柱面的曲率为：C(x,y)＝δ₀(x,y)/M；式中，δ₀(x,y)为优化前各点的主曲率差，M为20-35的常数；新的自由曲面矢高分布为：$z_t(x,y)=\frac{C(x,y){(x\cos {\theta }_t-y\sin {\theta }_t)}^2}{1+\sqrt{1-C^2(x,y){(x\cos {\theta }_t-y\sin {\theta }_t)}^2}};$式中，θ_t取步骤（2）求得的各点的最小曲率方向θ_min(x,y)；（5）将镜片面形优化前的初始矢高分布数据z₀(x,y)与新的自由曲面矢高分布数据z_t(x,y)相加，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据z₁(x,y)；由z₁(x,y)加工出减小像散的渐进多焦点镜片。