利用矩阵小波变换的行星齿轮箱复合故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种利用矩阵小波变换的行星齿轮箱复合故障诊断方法，矩阵小波变换首先使用重复采样的前处理方式，将采集到的行星齿轮箱一维振动信号变换为多维输入信号；其次采用提升方法构造最优矩阵小波函数，利用所构造的最优矩阵小波函数对多维信号进行自适应分解，将多个故障特征分解到不同分支的信号中；然后采用包络谱方法提取和识别出各频带信号中表征的行星齿轮箱故障，结合故障机理分析，实现行星齿轮箱复合故障特征的一次性分离和诊断。该方法结果可靠，实时性好，简单易行，适用于卫通天线、风力发电机、重载起重机等设备传动机构的行星齿轮箱复合故障诊断。

主权项

1.一种利用矩阵小波变换的行星齿轮箱复合故障诊断方法，其特征在于，包括下述步骤：(1)矩阵小波变换由多个尺度函数生成向量小波函数，该多个尺度函数和所述向量小波函数共同构成矩阵小波函数，其中，矩阵小波函数由如下多分辨分析生成，设函数Φ＝[φ₁(t)，φ₂(t)，…，φ_r(t)]^T∈L²(R)^r，r∈N，其中φ₁(t)，φ₂(t)，…，φ_r(t)为多个尺度函数，对j∈Z，定义：V_j＝clos{2^j/2φ_i(2^jt-k)：1≤i≤r，k∈Z}式中，尺度函数空间V_j由闭包函数clos{ }张成，分辨率为2^j；小波函数空间W_j＝clos{2^j/2ψ_i(2^jt-k)：1≤i≤r，k∈Z}，是尺度函数空间V_j在V_j+1中的补空间，向量小波函数Ψ＝[ψ₁(t)，ψ₂(t)，…，ψ_r(t)]^T∈L²(R)^r的伸缩和平移张成了W_j空间矩阵小波函数的两尺度方程为：$\Phi \left(t\right)=\underset{k}{\Sigma }{H}_k\Phi (2t-k),k\in Z$$\Psi \left(t\right)=\underset{k}{\Sigma }{G}_k\Phi (2t-k),k\in Z$式中，H_k，G_k分别表示矩阵小波变换的低通与高通滤波器，Ψ(t)是由尺度函数Φ(t)生成的向量小波函数；(2)将下述提升方法引入步骤(1)矩阵小波函数构造中，通过设计不同的提升算子改变原有矩阵小波函数滤波器的特性，得到不同性质的矩阵小波函数，所述提升方法为：给定一个初始矩阵小波滤波器组其中H(z)为低通滤波器，为对偶低通滤波器，G(z)为高通滤波器，为对偶高通滤波器；构造的新矩阵小波滤波器组为：H_new(z)＝H(z)G_new(z)＝T(z²)(G(z)+S(z²)H(z))${\tilde{H}}_{\mathrm{new}}\left(z\right)=\tilde{H}\left(z\right)-S^{*}\left(z^2\right)\tilde{G}\left(z\right)$${\tilde{G}}_{\mathrm{new}}\left(z\right)={\left(T^{*}\left(z^2\right)\right)}^{-1}\tilde{G}\left(z\right)$其中H_new(z)为新的低通滤波器，为新的对偶低通滤波器，G_new(z)为新的高通滤波器，为新的对偶高通滤波器；提升矩阵S(z)和T(z)均为有限阶，T(z)的行列式为单项式；(3)根据齿轮和轴承出现损伤将引起振动冲击以及故障状态确定的物理属性，利用信号处理的峭度最大和熵最小作为优化目标，在构造的矩阵小波函数库中选择具有优良性质的最优矩阵小波函数；（4）使用所构造的最优矩阵小波函数对振动信号进行自适应分解，将多个故障特征分解到不同分支的信号中进行提取与识别，实现行星齿轮箱复合故障特征的一次性分离和诊断。