用拉格朗日形式的欧拉方程求解一类反问题的数值方法

摘要

本发明是关于一种数值方法，它提供并求解一种新的拉格朗日形式的二维欧拉方程来求解固体壁面几何形状设计的反问题。该发明提供了一个推导拉格朗日平面上的欧拉方程的变换方式，从而简化计算网格、最大程度降低了对流项的数值耗散。使用本发明的方法可以同时得到流场物理量的解和固体壁面几何形状的设计的解。

主权项

一种用拉格朗日形式的欧拉方程求解一类反问题的数值方法，其特征是，包括以下步骤：(1)初始化流场变量参数和固体壁面角度；(2)录入规定的分布在固体壁面上的压力值；(3)求解反黎曼问题以找到物体壁面边界的镜像变量；(4)计算固体壁面角度；(5)检测固体壁面角度的收敛性，如果收敛则计算结束；(6)更新流场变量参数；(7)重复步骤(2)。