一种空时自适应处理中的自适应权值迭代计算方法

摘要

本发明针对常规STAP算法自适应权值计算需对空时协方差矩阵直接求逆，耗费系统很大运算量和设备量，使得STAP技术难以满足实时性要求的问题，提出一种空时自适应处理中的自适应权值迭代计算方法。该方法首先根据Hermitian矩阵性质，递推得到第一个脉冲协方差矩阵的逆矩阵，然后按照脉冲阶数逐级嵌套递推得到最终的空时协方差矩阵的逆，这样极大地降低了计算STAP自适应权值的运算量。本发明能够获得和协方差矩阵直接求逆STAP算法同样的杂波抑制性能，但是由于避免了协方差矩阵直接求逆的运算，求解自适应权值的计算量只有协方差矩阵直接求逆的50%左右，因此更利于工程实现。

主权项

1.一种空时自适应处理中的自适应权值迭代计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立空时接收数据模型；假设雷达天线阵元数目为N，发射脉冲数目为M，阵元间距为d，载机飞行速度为v，高度为h，脉冲重复频率PRF为f_r，T_r＝1/f_r为脉冲重复时间；若将斜距为R_c处的杂波距离环在方位角度θ上分成N_c个间隔为Δθ＝2π/N_c的杂波散射单元，θ和是杂波散射单元的方位角和俯仰角，和f_t＝βf_s分别为归一化空间频率和多普勒频率，β＝2vT_r/d表示杂波谱的斜率；那么第i个杂波散射单元的N×1维空间导向矢量c(f_s,i)和M×1维时间导向矢量c(f_t,i)即表示为$\left\{\begin{array}{c}c\left(f_{s,i}\right)={[1,\exp \left(j2\pi f_{s,i}\right),...,\exp \left(j2\pi (N-1)f_{s,i}\right)]}^T\\ c\left(f_{t,i}\right)={[1,\exp \left(j2\pi f_{t,i}\right),...,\exp \left(j2\pi (M-1)f_{t,i}\right)]}^T\end{array}\right.---\left(5\right)$斜距R_c处的杂波回波为N_c个在空间上相互独立的杂波散射源响应之和$x_c={\Sigma }_{i=1}^{N_c}{a}_{i}c(f_{s,i},f_{t,i})---\left(6\right)$其中为第i个杂波散射单元的空时导向矢量，其中α_i(θ)为杂波散射单元的回波信号复幅度，其中α_i(θ)不仅取决于发射天线方向图，还跟杂波散射特性有关，建模为广义平稳随机过程$E\left\{a_i{a}_j^{*}\right\}=0,\forall i,j:i\ne j---\left(7\right)$而且第i个杂波散射单元的平均强度假设为和发射天线的增益成正比E{|α_i|²}＝G_i,for i＝1,...,N_c         (8)其中G_i为正的实常数，正比与发射天线增益，那么第l个距离门内的空时接收数据表示为如下的向量形式x_k＝x_c，k+x_n，k＝[x_1，k，x_2，k，...，x_M，k]^T        (9)其中x_n，k表示零均值的高斯白噪声，而x_m,k＝[x_1，m，k,x_2，m，k，...,x_N，m，k]^T表示第m个脉冲接收的N×1维的阵列数据；步骤二：估计STAP协方差矩阵；利用训练样本数据对NM×NM维协方差矩阵进行估计$\hat{R}=\frac{1}{L}{\Sigma }_{l=1}^L{x}_l{x}_l^H---\left(6\right)$其中L是满足I.I.D条件的训练样本数目；协方差矩阵估计为非负定Hermitian矩阵，假设存在足够数量的I.I.D训练样本，则满秩为正定的Hermitian矩阵；步骤三：建立基于脉冲阶数的协方差矩阵迭代求逆模型；待检测距离单元的协方差矩阵表示为而按照脉冲阶数分解如下$R_l\left(M\right)=E\left(\left[\begin{array}{c}{x}_{1,l}\\ .\\ .\\ .\\ x_{m,l}\\ .\\ .\\ .\\ x_{M,l}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{x}_{1,l}\\ .\\ .\\ .\\ x_{m,l}\\ .\\ .\\ .\\ x_{M,l}\end{array}\right]}^H\right)=\left[\begin{array}{cc}{R}_l(M-1)& F_l(M-1)\\ F_l^H(M-1)& G_l\left(M\right)\end{array}\right]---\left(7\right)$其中矩阵$R_l(M-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{x}_{1,l}\\ .\\ .\\ .\\ x_{m,l}\\ .\\ .\\ .\\ x_{M-1,l}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccccccc}{x}_{1,l}^H& .& .& .& x_{m,l}^H& .& .& .& x_{M-1,l}^H\end{array}\right]\right)---\left(8\right)$表示前M-1个接收脉冲数据形成的N(M-1)×N(M-1)维的协方差矩阵，$F_l(M-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{x}_{1,l}{x}_{M,l}^H\\ x_{2,l}{x}_{M,l}^H\\ .\\ .\\ .\\ x_{m,l}{x}_{M,l}^H\\ .\\ .\\ .\\ x_{M-1,l}{x}_{M,l}^H\end{array}\right]\right)---\left(9\right)$表示第M个脉冲接收数据和前M-1个脉冲接收数据的N(M-1)×N维的互相关矩阵及$G_l\left(M\right)=E\left(x_{M,l}{x}_{M,l}^H\right)---\left(10\right)$表示第M个脉冲接收数据的N×N维协方差矩阵；待检测距离门的M个脉冲接收数据形成的空时协方差矩阵R由前M-1个脉冲接收数据形成的空时协方差矩阵表示，即只要得到第1个脉冲的阵列接收数据，即按照脉冲阶数进行递归计算空时协方差矩阵的逆，进而得到空时自适应权值；利用Hermitian矩阵分块和脉冲递推的特性，计算得到前m个脉冲接收数据的协方差矩阵R_l(m)的逆与前m-1个脉冲接收数据的协方差矩阵R_l(m-1)的逆之间的迭代关系$R^{-1}\left(m\right)={\left[\begin{array}{cc}R(m-1)& F(m-1)\\ F^H(m-1)& G\left(m\right)\end{array}\right]}^{-1}$(11)$=\left[\begin{array}{cc}{R}^{-1}(m-1)+B\left(m\right)P^{-1}\left(m\right)B^H\left(m\right)& B\left(m\right)P^{-1}\left(m\right)\\ P^{-1}\left(m\right)B^H\left(m\right)& P^{-1}\left(m\right)\end{array}\right]$其中矩阵B(m)＝-R^-1(m)F(m-1)，矩阵P(m)＝G(m)-F^H(m-1)R^-1(m)F(m-1)；步骤四、计算STAP自适应权矢量；STAP处理自适应权矢量通过下述线性约束优化问题得到w＝R^-1a(f_s0,f_t0)            (12)其中a(f_s0,f_t0)表示目标空时导向矢量，而第l个距离单元的滤波输出为y_l＝w^Hx_l         (13)其中H表示共轭转置运算，x_l表示待检测距离单元数据；自此，就完成了一种用于空时自适应处理自适应权值迭代的计算方法。