一种考虑工频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法

摘要

一种考虑工频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法：S1构建概率函数；S2建立联合密度函数；S3考虑工频电压的反击跳闸率；S4考虑工频电压的绕击跳闸率。本发明主要是针对工程上常忽略工频电压值所计算的雷击跳闸率过于保守的问题，提出考虑工频电压下求解雷击跳闸率的新方法，该方法是结合雷电概率分布的特性，并利用概率学中的二维联合密度函数的方法，提出了考虑工频电压下雷击跳闸率的计算公式，利用该公式可以更精确的计算出雷击跳闸率，以便更加准确地评估输电线路的安全性能，且本发明实现方法简便，具有很好的实用性。

主权项

1.一种考虑工频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法，包括以下步骤：S1构建概率函数将雷电流分布函数P_I求导，得出雷电流密度函数p_I，然后根据耐雷水平计算公式得出不同大小雷电流幅值对应的绝缘子串两端产生的雷击过电压U_g，推导出绝缘子串两端雷击过电压的密度函数如下式所示：设I_m=U_50％/R，则有：U_g=I/R    （1）计算雷击过电压时仅考虑绝缘子串闪络之前的瞬间状态；按规程中给出的雷电流密度函数计算，将I=U_g/R带入公式得出$P_g={10}^{-\frac{\mathrm{Ug}}{88R}}---\left(2\right)$设m=1/(88R)，则有p_g=(mln10)0.1^mUg    （3）其中，I_m为耐雷水平幅值；I为任意幅值雷电流；P_g为雷击过电压不大于U_g的概率分布函数；p_g为绝缘子串雷击后产生不同电压值的概率分布函数；同理根据工频电压公式U_f=U_msinωt推导出工频电压的概率密度函数p_f和工频电压值的概率分布函数P_f；S2建立联合密度函数因为雷电流在绝缘子串两端产生电压值与工频电压值之间互为独立，所以根据概率学可知：p_U=p_gp_f                  （4）P_U=∫∫p_gp_fdU_gdU_f    (5)已知U_g=U-U_f而此处需计算U_g+U_f>U_50％概率，则$P_U(U>U_{50\%})={\int }_{U50\%+\mathrm{Um}}^{U50\%+\mathrm{Um}}{p}_{g}d{U}_g{\int }_{-\mathrm{Um}}^{\mathrm{Um}}{p}_{f}d{U}_f+P_g(U_g>U_{50\%}+U_m)---\left(6\right)$其中，P_U(U>U_50％)为叠加上工频电压后绝缘子串两端电压超过U_50％的概率；S3考虑工频电压的反击跳闸率先求三相叠加后的概率分布函数，如式（7）：P_f3=|2(U_f/U_m-0.5)|                （7）其中，P_f3为工频电压不大于U_f的概率分布，而U_f取值为[U_m/2,U_m]；分析输电线路耐雷水平时，采用集中参数模型代替多波阻抗模型，其耐雷水平如公式（8）所示：I_m(1-K_c)[β_g(R_ch+L_gt/τ)+h_d/2.6]=U_50％（8）式中，β_g为杆塔分流系数；K_c为导线与避雷线耦合系数；R_ch为接地电阻；L_gt为杆塔等效电抗；τ为雷电流波头时间；h_d为导线对地高度；根据直击耐雷水平计算公式，知R=(1-K_c)[β_g(R_ch+L_gt/τ)+h_d/2.6]（9）则，雷击过电压公式为U_g=IR                （10）将雷击过电压概率密度函数和三相工频电压概率分布函数联合，最后可以得出雷击塔顶时雷击跳闸率的计算公式如式（11）所示：$P_n={\int }_{U0}^{U1}{p}_g\left|2((U_g-U_{50\%})/U_m-0.5)\right|d{U}_g+{\int }_{U1}^{+\infty }{p}_{g}d{U}_g---\left(11\right)$式中，P_n为考虑工频电压影响后雷击塔顶的雷击跳闸率；p_g为雷击过电压概率密度函数；U₀＝U_50％-U_m、U₁=U_50％-U_m/2；S4考虑工频电压的绕击跳闸率包括以下子步骤；S4-1根据EGM推算出输电线路的最小绕击跳闸电流I_min和最大绕击跳闸电流I_max；S4-2根据EGM计算出不同雷电流I对应的绕击率P_α，将绕击率带进雷电流概率密度函数中得到绕击雷电流概率密度函数p_Ir=P_IP_α；S4-3根据绕击耐雷水平计算公式I_r=U_50％/Z，可以得到雷电流转换成绝缘子串两端电压的系数R=Z，利用转换系数将绕击雷电流密度函数转换成雷击过电压值密度函数p_gr，Z为导线并联波阻抗值；S4-4雷电流绕击导线时仅需要考虑被绕击导线的工频电压对于跳闸率的影响，故工频电压的概率密度函数可利用单项概率密度函数分析，如式（12）（13）所示：$p_{f1}=\frac{U_f/U_m}{2}---\left(12\right)$$P_{f1}=\left\{\begin{array}{c}\frac{-U_f/U_m}{2},-U_m<U<0\\ \frac{1+U_f/U_m}{2},0<U<U_m\end{array}\right.---\left(13\right)$其中，P_f1为单项工频电压值不大于U的概率分布函数；p_f1为单项工频电压值的概率密度函数；将工频电压的概率密度函数和绕击雷击过电压概率密度函数联合，可以得出绕击时考虑工频电压影响下的雷击跳闸率的计算式（14）：$P_r={\int }_{U0}^{U1}{p}_{\mathrm{gr}}{P}_{\mathrm{fr}}\left|\frac{(U_{\mathrm{gr}}-U_{50\%})}{U_m}\right|d{U}_{\mathrm{gr}}+{\int }_{U1}^{+\infty }{p}_{\mathrm{gr}}{P}_{\mathrm{fr}}d{U}_{\mathrm{gr}}---\left(14\right)$式中，P_r为考虑工频电压影响后雷电流绕击导线的雷击跳闸率；U₀=U_50％-U_m；U₁=U_50％+U_m。