一种基于最小移动二乘的无网格物理形变仿真方法

摘要

本发明提出一种基于最小移动二乘的无网格物理形变仿真方法，该方法包括如下几个步骤：首先，算法按照给定的采样分辨率对仿真材料几何模型进行粒子采样，并对采样得到的粒子材料属性进行初始化。然后，算法进入物理仿真循环，通过将粒子受力计算分解为常量和以雅可比矩阵为基础的变量两部分，来进行加速物理控制方程的求解。最后，在驱动物体表面网格形变时，通过将物体表面法向量计算分解为变量与以无网格形函数梯度为基础的常量两部分，来进行高效率的仿真。本发明的仿真结果更稳定，可获得更高的精仿真度，并且对包含同等规模仿真粒子的场景，并且本发明的计算效率仍然可以与SPH方法相媲美。

主权项

一种基于最小移动二乘的无网格物理形变仿真方法，其特征在于包括以下步骤：步骤（1）、初始化阶段：按照给定的采样分辨率对仿真材料几何模型进行物理粒子采样，并对采样得到的粒子进行材料属性初始化；步骤（2）、在每个物理仿真循环中动态更新每个粒子的物理状态：首先通过最小移动二乘形函数计算仿真材料的物理形变场，再计算仿真材料的位移梯度，然后基于位移场求解应变、应力，再进一步计算出仿真材料的弹性体力以及体积保持力；步骤（3）、根据牛顿第二定律构建偏微分控制方程，采用隐式或显式积分计算出仿真材料下一个循环的起始位移；步骤（4）、绘制仿真结果，并判断物理仿真循环是否需要继续进行，如果是，回到步骤（2）继续进行物理仿真，如果否，则仿真结束。