一种带减震器短吊杆的内力测定方法

摘要

本发明公开了一种带减震器短吊杆的内力测定方法，依次包括以下步骤：步骤一，采集吊杆结构的基本参数；步骤二，计算吊杆截面的几何刚度EI；步骤三，对吊杆结构进行振动频率的测试；步骤四，建立吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟；步骤五，对振动频率方程进行求解，得到吊杆的内力。该方法能够完全考虑此类索杆的振动参数，包括索杆的刚度、非均质、复杂边界条件等，能识别出传统方法不能够识别的复杂条件下的索杆内力。

主权项

1.一种带减震器短吊杆的内力测定方法，其特征在于，依次包括以下步骤：步骤一，采集吊杆结构的基本参数，包括：组成吊杆结构的钢丝根数、钢丝受的轴向力、材料的弹性模量、受力的截面积、吊杆结构的计算索长、单位索长的重量、减震器所处的位置、所有的材料、支承刚度；步骤二，计算吊杆截面的几何刚度EI：将吊杆截面进行等六边形分层，即将吊杆的截面以中间的基本单元为基础，以等六边形的形式向四周分层扩散，然后根据式（1）～（3）计算吊杆截面的截面惯性矩，I=C_nr⁴（1）I=I_rfI′=I′(1+ε′)⁴            （2）${ϵ}^{\prime }=\frac{-\mathrm{vF}}{\mathrm{EA}}---\left(3\right)$式中，C_n为截面惯性矩系数、n为等六边形层级、r为吊杆结构基本单元--钢丝的半径、I为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩，I为索杆截面在不受力状况下的截面惯性矩，I_rf为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩折减系数，ε′为钢丝横向线应变，v为泊松比，F为钢丝受的轴向力，E为钢丝材料弹性模量，A为钢丝截面面积；步骤三，对吊杆结构进行振动频率的测试；步骤四，建立吊杆结构振动频率分析的有限元计算模拟；步骤五，对振动频率方程进行求解，得到吊杆的内力：从测试频率中选择适合的阶次的频率f₀，运用简单公式（4）、（5）确定索力所在的区间范围，$T_j=\frac{4m{l}^2{f_0}^2}{n^2}-\frac{n^2{\pi }^2\mathrm{EI}}{l^2}---\left(4\right)$$T_g=\frac{4m{l}^2{\pi }^2{f}_0}{B_n}-\frac{A_n\mathrm{EI}}{B_n{l}^2}---\left(5\right)$取拉索的初始值为：对吊杆结构进行离散，形成总体刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]，形成求解吊杆结构自振频率的特征值方程|[K]-(2πf)²[M]｜=0，得到相应阶次的f，求拉索的各阶自振频率和振型，采用二分法进行索力搜索：(a)若｜f₀-f|≤ξ(ξ为工程允许误差)，则T=T₀，结束；(b)若｜f₀-f|>ξ，且f₀-f>0，则将T₀赋值给T_g；若｜f₀-f|>ξ，且f₀-f<0，则则将T₀赋值给T_j，重新确定范围[T_j,T_g]；式中，m为单位质量，l为索的计算长度，f₀为适合的阶次的频率，f_n为第n阶频率，n为频率阶次，EI为索的抗弯刚度；f为现场测试频率；T_j为索力区间的最小值；T_g为索力区间的最大值；[K]为总体刚度矩阵；[M]为质量矩阵。