基于分数阶Fourier变换的三角线性调频连续波特征提取方法

摘要

本发明涉及一种基于分数阶Fourier变换的三角线性调频连续波(TLFMCW)特征参数提取方法，属于信息对抗技术领域。本发明以离散采样型分数阶Fourier变换为基本工具，将三角线性调频连续波转化为多分量线性调频(LFM)信号，利用多分量LFM信号在不同分数阶域具有能量冲击特性，提取出各个LFM信号分量的特征参数，根据LFM信号分量在时频域上的几何关系，结合数理统计方法实现了TLFMCW信号的调制周期，调频率，初始频率，带宽等特征参数提取。本发明提出的方法提高了在低信噪比情况下的TLFMCW信号的参数估计精度，降低了对信号采样时间的约束，并且还可以运用于LFM脉冲信号和LFM连续波信号，为未来信号特征提取技术的设计提供了一条新的途径。

主权项

1.基于分数阶Fourier变换的三角线性调频连续波特征参数提取，分为线性调频信号提取和特征参数估计两个部分，共计四个处理步骤。所述三角线性调频连续波(TLFMCW)信号s(t)在一个周期T内的表达式为$s_{+}\left(t\right)={\mathrm{Ae}}^{j2\pi (f_{\mathrm{lower}}+{\mu }_{+}t/2)t},$0≤t≤T₊，μ₊≥0(1-a)$s_{-}\left(t\right)={\mathrm{Ae}}^{j2\pi (f_{\mathrm{upper}}+{\mu }_{-}t/2)t},$0≤t≤T_-，μ_-≤0(1-b)其中，f_upper，f_lower为初始频率；μ₊，μ_-为正负调频率；T₊，T_-为正负调频持续时间，A为信号幅度，周期T＝T₊+T_-，T＞0。实现线性调频信号提取的步骤如下：步骤一、对任意一段TLFMCW的观测信号x(t)＝s(t)+w(t)进行采样，采样频率f_s，采样时间T_s；然后对采样信号x(n)进行离散分数阶Fourier变换。$X_{\alpha }\left(\frac{m}{2\mathrm{\Delta u}}\right)=\frac{\sqrt{1-j\cot \alpha }}{2\mathrm{\Delta u}}\exp \left\{\frac{\mathrm{j\pi }[\cot \alpha -\csc \alpha ]m^2}{{\left(2\mathrm{\Delta u}\right)}^2}\right\}$(2)$\underset{n=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\exp \left[\frac{\mathrm{j\pi }\cot \alpha {(m-n)}^2}{{\left(2\mathrm{\Delta u}\right)}^2}\right]\exp \left\{\frac{\mathrm{j\pi }[\cot \alpha -\csc \alpha ]n^2}{{\left(2\mathrm{\Delta u}\right)}^2}\right\}x\left(\frac{n}{2\mathrm{\Delta u}}\right)$其中，α＝πp/2，N＝f_sT_s，w(t)为观测噪声。计算能量谱|X_α(m)|²。步骤二、采用最值法对TLFMCW信号的LFM信号分量时频线在时频面上的调频率和截距估值，如下式描述，$\{{\alpha }_i,m_i\}=\arg \underset{\alpha ,m}{\max }{\left|X_{\alpha }\left(m\right)\right|}^2\ge D$$\left\{\begin{array}{c}{\hat{\mu }}_i={-f}_s{\cot \alpha }_i/T_s\\ {\hat{f}}_i=m_i\csc {\alpha }_i/\sqrt{T_s/f_s}\end{array}\right.---\left(3\right)$其中D为阈值，取D＝10E[|x(n)|²]。采用CLEAN技术，每成功检测出一个LFM信号分量，更新s(t)和D值。实现特征参数估计的步骤如下：步骤一、将所有对应正负调频率的截距估值按降序组成的向量和对应的调频率估值分别组成的向量和N_-和N₊分别表示检测出来的正负调频率LFM信号分量个数。构造时频直线方程组$\left\{\begin{array}{c}Y={\hat{f}}_{+}+{\hat{\mu }}_{+}X\\ Y={\hat{f}}_{-}+{\hat{\mu }}_{-}X\end{array}\right.---\left(4\right)$求得直线交点为(X₀，Y₀)，对Y₀合并相同点，降序排列后，得到新的向量f₀。步骤二、计算TLFMCW信号的正负调频率，持续时间，信号周期，初始频率和带宽。${\hat{\mu }}_{+}=E\left[{\hat{\mu }}_{+}\right]=\frac{1}{N_{+}}\underset{i=1}{\overset{N_{+}}{\Sigma }}{\hat{\mu }}_{+}\left(i\right),$${\hat{\mu }}_{-}=E\left[{\hat{\mu }}_{-}\right]=\frac{1}{N_{-}}\underset{i=1}{\overset{N_{-}}{\Sigma }}{\hat{\mu }}_{-}\left(i\right)---\left(5\right)$$\hat{T}=\frac{1}{2{\hat{\mu }}_{+}(N_{+}-1)}\underset{i=1}{\overset{N_{+}-1}{\Sigma }}|{\hat{f}}_{+}(i+1)-{\hat{f}}_{+}\left(i\right)|+\frac{1}{2{\hat{\mu }}_{-}(N_{-}-1)}\underset{j=1}{\overset{N_{-}-1}{\Sigma }}|{\hat{f}}_{-}(j+1)-{\hat{f}}_{-}\left(j\right)|---\left(6\right)$${\hat{T}}_{+}=\frac{{-\hat{\mu }}_{-}\hat{T}}{{\hat{\mu }}_{+}-{\hat{\mu }}_{-}},$${\hat{T}}_{-}=\frac{{\hat{\mu }}_{+}\hat{T}}{{\hat{\mu }}_{+}-{\hat{\mu }}_{-}}---\left(7\right)$确定信号瞬时频率f(t₀)所在频段，若f(t₀)∈[f₀(i)，f₀(i+1)]，则TLFMCW信号的初始频率和带宽分别为${\hat{f}}_{\mathrm{lower}}=f_0\left(i\right),$${\hat{f}}_{\mathrm{upper}}=f_0(i+1)---\left(8\right)$$\Delta \hat{f}={\hat{f}}_{\mathrm{upper}}-{\hat{f}}_{\mathrm{lower}}={\hat{T}}_{+}{\hat{\mu }}_{+}=\hat{T}{\hat{\mu }}_{-}---\left(9\right)$