一种连铸铸流温度及固相率分布计算方法

摘要

本发明提供一种连铸铸流温度及固相率分布计算方法，根据成分确定钢种的物性参数，将整个铸流划分为立方体网格，建立三维凝固过程数学模型，将各物性参数和铸坯冷却边界条件代入各数学模型，形成该钢种的计算方程组，迭代求解并将结果输出。由于依据铸机结构设置计算参数，与实际铸坯凝固过程相吻合；根据铸坯传热方式和铸机特性计算铸坯实际水流密度分布，使计算结果更加科学；针对不同钢种各元素含量，计算液、固相线温度，使固相分数计算准确度高；将热物性参数转化为凝固温度及组元成分的函数，实现计算机可视化描述铸坯全三维温度场及固相率分布状态，全面反映整个铸坯任意位置的温度、固相分数、温度变化曲线及坯壳厚度。

主权项

1.一种连铸铸流温度及固相率分布计算方法，其特征是，根据钢种成分确定钢种的物性参数，将整个连铸铸流划分为立方体网格，并在此基础上建立三维凝固过程数学模型；用于确定铸坯内部各网格之间热量传递的铸流整体三维传热-凝固过程数学模型为：$\mathrm{V\rho }{c}_P\frac{\partial T}{\partial z}=\frac{\partial }{\partial x}\left(k\frac{\partial T}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(k\frac{\partial T}{\partial y}\right)+S---\left(1\right)$式中：T为铸坯温度场变量，K；x为铸坯宽度方向坐标，m；y为铸坯厚度方向坐标，m；z为沿拉坯方向坐标，m；V为拉坯速度，m/s；ρ为密度，kg/m³；c_p为定压比热，J/kg·K；k为导热系数，W/m·K；S为内热源，W/m³；铸坯内固相分数ε取值是根据铸坯内铸坯温度场变量T的某点温度与该钢种液相线温度、固相线温度比较确定，用于判断铸坯内某一点在计算温度下是属于液体、固体或固液两相区的铸坯内凝固状态判别方程为：T＞T_l，ε＝0$T_s\le T<T_l,ϵ=\sqrt{\frac{T_l-T}{T_l-T_s}}---\left(2\right)$T＜T_s，ε＝1式中：T_l为液相线温度，K；T_s为固相线温度，K；下标l表示液相，下标s表示固相；根据钢种不同，用于确定钢坯凝固时的钢种成分分布的凝固过程反扩散方程组为：C_0，i＝εC_s，i+(1-ε)C_l，i    (3)$V\frac{\partial }{\partial z}\left(ϵC_{s,i}\right)=V{\kappa }_i{C}_{l,i}\frac{\partial ϵ}{\partial z}+\frac{12D_i}{{\lambda }^2ϵ}({\kappa }_i{C}_{l,i}-C_{s,i})---\left(4\right)$式中：下标i为钢中各元素排列序号，若某类型钢中含有N种元素，则i＝1，2，...，N；C_0，i表示第i种元素在钢中总含量；C_l，i为第i种元素在液相中的含量；C_s，i为第i种元素在固相中的含量；κ_i为平衡分配系数；D_i为i组元的溶质扩散系数，m²/s；λ为二次枝晶间距，m；获知钢种成分后，根据实测数据确定模型中涉及到的钢种的物性参数，具体包括液相线温度T_l、固相线温度T_s、密度ρ、导热系数h、定压比热c_p以及平衡分配系数κ、溶质扩散系数D、二次枝晶间距λ；根据铸机具体冷却参数确定边界条件，包括结晶器冷却热流密度和二次冷却区冷却换热系数h_s；结晶器冷却热流密度$\bar{q}={\rho }_w{c}_{p,w}\mathrm{W\Delta T}/A---\left(5\right)$式中：ρ_w为水的密度，kg/m³；c_p，w为水的比热，J/kg·K；W为结晶器冷却水水流量，m³/s；ΔT为结晶器进出口水温差，K；A为结晶器平均冷却面积；二次冷却区冷却换热系数h_s：$h_s=\frac{{1570.0W}^{0.55}[1.0-0.0075(T_w-273.15)]}{\alpha }---\left(6\right)$式中：T_w为喷水温度，K；α为铸机各二次冷却段的冷却水分布状态参数，取决于二次冷却水经过喷嘴喷射到铸坯表面的分布特点；二次冷却水在铸坯表面分布的确定方式是将铸机的辊列布置、喷嘴性能、喷嘴位置信息转化为计算机可以识别的数据文件，由计算机在计算前读取后将二次冷却水量自动分配到铸流的不同位置并参与计算；数理方程离散化及求解：将铸坯整体划分为一定数量的网格，则上述模型(1)-(4)可离散化为线性方程组，然后利用计算机迭代求解线性方程组的方法，即得到整个铸流的温度分布及固相率分布。