基于稀疏表示的背景杂波量化方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏表示的背景杂波量化方法，主要解决现有杂波尺度不能很好地符合背景杂波相对性的物理实质及不能充分地体现人眼视觉特性的问题。其实现步骤是：将待量化的灰度背景图像分割成若干个大小相等的小单元，组合成背景矩阵；提取目标向量和背景矩阵的主要特征，得到目标特征向量和背景特征矩阵；对目标特征向量和背景特征矩阵进行归一化处理；计算归一化目标特征向量在归一化背景特征矩阵中的最稀疏表示；将最稀疏表示的绝对值的总和作为整幅图像的背景杂波尺度。本发明充分利用了人眼搜索时的两大特征，提高了预测目标探测概率与主观实际目标探测概率的一致性，可用于光电成像系统目标获取性能的预测和评估。

主权项

1.一种基于稀疏表示的背景杂波量化方法，包括如下过程：(1)将二维的目标图像列向量化，得到目标向量x；(2)将背景图像分成N个大小相等的小单元，每个小单元水平和垂直方向的大小均为目标相应尺寸的二倍；(3)将每个二维的背景小单元列向量化，并组合成背景矩阵Ψ；(4)借助主成分分析PCA对目标向量x和背景矩阵Ψ降维，分别得到目标特征向量和背景特征矩阵Φ：(4a)将用背景矩阵Ψ中的每个元素减去所在行元素均值得到的结果X_ij，以下标(i，j)为序，构成背景差别矩阵X，i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N其中，Ψ_ij和X_ij分别为背景矩阵Ψ和背景差别矩阵X位于(i，j)处的值，M和N分别为背景矩阵Ψ的行数和列数；(4b)用背景差别矩阵X右乘其转置矩阵X^T，得到协方差矩阵A：A＝X^TX(4c)对协方差矩阵A进行特征值分解，得到其非零特征值λ_k及相应的特征向量v_k，k＝1，2，...，t，其中t为协方差矩阵A非零特征值的总个数，λ₁≥λ₂≥…≥λ_t＞0，特征向量互相正交；(4d)以协方差矩阵A非零特征值总和的90％作为阈值，取前W个非零特征值平方根的倒数构成对角阵D：满足同时，取此W个非零特征值对应的特征向量v_k，k＝1，2，...，W，组成特 征矩阵：v＝{v₁，v₂，...，v_W}；(4e)用背景差别矩阵X左乘特征矩阵v，再左乘对角阵D，得到白化矩阵R^M×W：R＝X*v*D其中，白化矩阵R的行数M远远大于其列数W；(4f)用白化矩阵R的转置矩阵左乘背景差别矩阵X，得到背景特征矩阵：Φ＝R^TX；(4g)将用目标向量x的每个元素减去背景矩阵Ψ中对应行元素均值的结果d_i，按照下标序号从小到大的顺序，构成目标差别向量d＝{d₁，d₂，...，d_M}^T，i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N；其中，x_i为目标向量x的第i个元素，Ψ_ij为背景矩阵Ψ位于(i，j)处的值，M和N分别为背景矩阵Ψ的行数和列数；(4h)用白化矩阵R的转置矩阵左乘目标差别向量d得到目标特征向量：(5)对目标特征向量进行归一化处理，得到归一化目标特征向量其中，||·||₂表示向量的l²范数；(6)将背景特征矩阵Φ中每个向量进行归一化处理得到的结果Θ_i，按下标序号从小到大的顺序，构成归一化背景特征矩阵Θ，Θ_i＝Φ_i/||Φ_i||₂，i＝1，2，...，N 其中，Φ_i和Θ_i分别为背景特征矩阵Φ和归一化背景特征矩阵Θ的第i个列向量，N为背景特征矩阵Φ中列向量的个数；(7)计算归一化目标特征向量在归一化背景特征矩阵Θ中的最稀疏表示，获得相似向量s：即求解满足的s的最小l⁰范数解：min||s||₀满足(8)取相似向量s中非零元素绝对值i＝1，2，...，K，的总和，作为背景杂波量化尺度：其中K为相似向量s中非零元素的个数。