基于多变量密码体制的无证书多接收者签密方法

摘要

本发明公开了一种基于多变量密码体制的无证书多接收者签密方法，用于解决现有的无证书签密方法安全性差的技术问题。技术方案是首先由密钥生成中心生成系统参数，再选择安全的多变量加密算法生成部分密钥；用户U获取密钥生成中心的系统部分私钥生成用户密钥，身份为IDA的用户Alice将签密消息m发送给用户组L={ID1，ID2，...，IDt}，通过解签密接受或拒绝密文σ。由于采用基于多变量的密码体制，实现了抗量子计算的高安全性，面对量子计算机的攻击，本发明依然保持安全性；相对于背景技术，本发明方法计算量小、安全性高；另外，本发明具有完备性、机密性、不可伪造性、前向安全性、后向安全性、保护接收者隐私等特点，能够抗击现有的已知攻击。

主权项

1.一种基于多变量密码体制的无证书多接收者签密方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、密钥生成中心选择秘密正整数参数s，产生大素数p和正整数l；选择阶为q的有限域G，其中q=p^l；令Gⁿ是有限域G的n次扩张；令正整数g为多变量方程组中方程的个数；选择H₁∶G×G×Gⁿ→Gⁿ，H₂∶G→Gⁿ为密码学安全的抗碰撞单向不可逆哈希函数，生成系统参数{G，l，g，n，q，p，H₁，H₂｝；步骤二、密钥生成中心选择安全的多变量加密算法，其核心变换F为Gⁿ→Gⁿ上的可逆二次变换，并在Gⁿ→Gⁿ上随机选择两个可逆的仿射变换T和V，生成密钥生成中心的系统公钥系统私钥密钥生成中心在Gⁿ→Gⁿ上随机选择两个可逆的仿射变换T₀和V₀，计算则系统部分公钥为系统部分私钥为最后，密钥生成中心通过秘密信道将系统部分私钥传递给合法用户，密钥生成中心公开自己的系统公钥；当有用户退出时，密钥生成中心需重新生成系统部分公钥和系统部分私钥；增加新用户则不需重新生成系统部分公钥和系统部分私钥；步骤三、用户U获取密钥生成中心的系统部分私钥，然后计算系统部分私钥，随机选择Gⁿ→Gⁿ上的仿射变换T_u和V_u，合成自己的私钥并计算自己的公钥生成用户U的公钥为F_u，用户U的私钥为用户U将自己的公钥F_u传递给密钥生成中心，并且秘密保存自己的私钥步骤四、身份为ID_A的用户Alice将签密消息m∈G发送给用户组L={ID₁，ID₂,…，ID_t}，首先通过向密钥生成中心查询得到用户组L的公钥信息，然后进行如下计算；选择随机数r∈Gⁿ，r₁∈Gn^-1，将消息m和r₁链接得到M=m||r₁,并依次计算$X=E(\bar{F},r),$Y＝H₁(m，ID_A，X)，$S=D(F_A^{-1},Y);$对于ID_i，i＝1，2，...，t，计算q_i＝H₂(ID_i)，对于用户组L，将L和r₁链接得到L₁=L||r₁，计算最后生成密文σ＝{S，W₁，W₂，...，W_t，L′}；步骤五、用户ID_i，i＝1，2，...，t，收到密文σ后，进行如下计算；获取身份列表，L₁的第一维元素即用户组身份列表L，提取ID_i对应的密文信息{S，W_i｝；依次计算Y′＝E(F_A，S)，q_i＝H₂(ID_i)，M′的第一维元素即消息m′；验证等式Y′＝H₁(m′，ID_A，X′)是否成立；若等式成立，则接受密文σ；否则拒绝密文σ，并输出⊥。