一种适合研究目的使用的牛顿法潮流计算方法

摘要

一种适合研究目的使用的牛顿法潮流计算方法，为以牛顿法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供一个易于修改和维护的牛顿法潮流计算算法。采用极坐标牛顿法潮流计算的基本原理步骤，在分析潮流计算各个组成部分的基础上提出了一种通过简单逻辑判断来避免不必要运算以提高潮流计算计算速度的方法。本发明的技术方案是在形成雅可比矩阵模块和修正方程高斯消去模块中通过简单判断来避免不必要的运算。采用本发明对一个445节点实际大型电网进行了计算，计算时间为0.484s，计算速度完全能够满足科研需要。

主权项

1.一种适合研究目的使用的牛顿法潮流计算方法，采用极坐标牛顿法潮流计算的基本原理步骤，其特征在于：在形成雅可比矩阵模块和修正方程高斯消去模块中通过简单判断来避免不必要的运算；其中所述的形成雅可比矩阵模块包括以下步骤：步骤1：设置行号i＝1；步骤2：判断节点i是否为平衡节点，如果是平衡节点转至步骤15；步骤3：设置列号j=1；步骤4：判断节点j是否为平衡节点，如果是平衡节点转至步骤13；步骤5：判断节点i和节点j之间的导纳实部G_ij和虚部B_ij是否都为0，如果都为0转至步骤13；步骤6：计算雅可比矩阵元素J_i+i-1,j+j-1，如果j≠i，根据式(3)计算，如果j=i，根据式(11)计算；步骤7：判断节点j是否为PQ节点，如果不是PQ节点转至步骤9；步骤8：计算雅可比矩阵元素J_i+i-1,j+j，如果j≠i，根据式(4)计算，如果j=i，根据式(12)计算；步骤9：判断节点i是否为PQ节点，如果不是PQ节点转至步骤13；步骤10：计算雅可比矩阵元素J_i+i,j+j-1，如果j≠i，根据式(5)计算，如果j=i，根据式(13)计算；步骤11：判断节点j是否为PQ节点，如果不是PQ节点转至步骤13；步骤12：计算雅可比矩阵元素J_i+i,j+j，如果j≠i，根据式(6)计算，如果j=i，根据式(14)计算；步骤13：令j＝j+1；步骤14：判断j是否大于节点数n，如果j不大于n，则返回到步骤4；步骤15：令i＝i+1；步骤16：判断i是否大于节点数n，如果i不大于n，则返回到步骤2；否则结束；所述的修正方程高斯消去模块的步骤是：步骤1：设置当前行号i＝1；步骤2：判断矩阵元素a_ii是否为0，如果a_ii为0，则转至步骤17；步骤3：设置k＝1；步骤4：判断k是否小于i，如果k不小于i，则转至步骤12；步骤5：判断矩阵元素a_ik是否为0，如果a_ik为0，则转至步骤11；步骤6：设置当前列号j＝k+1；步骤7：判断j是否大于系数矩阵阶数n，如果j大于n，则转至步骤10；步骤8：根据式(18)对系数矩阵进行消去运算；步骤9：令j＝j+1，返回到步骤7；步骤10：根据式(20)对右端常数项进行消去运算；步骤11：令k＝k+1，返回到步骤4；步骤12：设置当前列号j＝i+1；步骤13：判断j是否大于系数矩阵阶数n，如果j大于n，则转至步骤16；步骤14：根据式(19)对系数矩阵进行规格化运算；步骤15：令j＝j+1，返回到步骤13；步骤16：根据式(21)对右端常数项进行规格化运算；步骤17：令i＝i+1；步骤18：判断i是否大于系数矩阵阶数n，如果i不大于n，则返回到步骤2；否则结束；所述的式（3）为：$H_{\mathrm{ij}}=\frac{\partial \Delta P_i}{\partial {\theta }_j}=-V_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}});$即为节点i的有功功率偏差ΔP_i对节点j的电压相角θ_j的偏导；其中H_ij为雅可比矩阵的J_i+i-1,j+j-1元素，ΔP_i为节点i的有功功率偏差，θ_j为节点j的电压相角，V_i为节点i的电压幅值，V_j为节点j的电压幅值，G_ij和B_ij分别为节点i与节点j的互导纳实部和虚部，sinθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的正弦，cosθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的余弦；式（4）为：$N_{\mathrm{ij}}=\frac{\partial \Delta P_i}{\partial V_j}{V}_j=-V_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}});$即为节点i的有功功率偏差ΔP_i对节点j的电压幅值V_j的偏导乘以电压幅值V_j；其中N_ij为雅可比矩阵的J_i+i-1,j+j元素，ΔP_i为节点i的有功功率偏差，V_j为节点j的电压幅值，V_i为节点i的电压幅值，G_ij和B_ij分别为节点i与节点j的互导纳实部和虚部，sinθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的正弦，cosθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的余弦；式（5）为：$M_{\mathrm{ij}}=\frac{\partial \Delta Q_i}{\partial {\theta }_j}=V_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}});$即为节点i的无功功率偏差ΔQ_i对节点j的电压相角θ_j的偏导；其中M_ij为雅可比矩阵的J_i+i,j+j-1元素，ΔQ_i为节点i的无功功率偏差，θ_j为节点j的电压相角，V_i为节点i的电压幅值，V_j为节点j的电压幅值，G_ij和B_ij分别为节点i与节点j的互导纳实部和虚部，sinθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的正弦，cosθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的余弦；式（6）为：$L_{\mathrm{ij}}=\frac{\partial \Delta Q_i}{\partial V_j}{V}_j=-V_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\theta }_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\theta }_{\mathrm{ij}});$即为节点i的无功功率偏差ΔQ_i对节点j的电压幅值V_j的偏导乘以电压幅值V_j；其中L_ij为雅可比矩阵的J_i+i,j+j元素，ΔQ_i为节点i的无功功率偏差，V_j为节点j的电压幅值，V_i为节点i的电压幅值，G_ij和B_ij分别为节点i与节点j的互导纳实部和虚部，sinθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的正弦，cosθ_ij为节点i与节点j的电压相角差的余弦；式（11）为：$H_{\mathrm{ii}}=V_i^2{B}_{\mathrm{ii}}+Q_i;$其中H_ii为雅可比矩阵的J_i+i-1,i+i-1元素，V_i为节点i的电压幅值，B_ii为节点i的自导纳虚部，Q_i为节点i的计算无功功率；式（12）为：$N_{\mathrm{ii}}=-V_i^2{G}_{\mathrm{ii}}-P_i;$其中N_ii为雅可比矩阵的J_i+i-1,i+i元素，V_i为节点i的电压幅值，G_ii为节点i的自导纳实部，P_i为节点i的计算有功功率；式（13）为：$M_{\mathrm{ii}}=V_i^2{G}_{\mathrm{ii}}-P_i;$其中M_ii为雅可比矩阵的J_i+i，i+i-1元素，V_i为节点i的电压幅值，G_ii为节点i的自导纳实部，P_i为节点i的计算有功功率；式（14）为：$L_{\mathrm{ii}}=V_i^2{B}_{\mathrm{ii}}-Q_i;$其中L_ii为雅可比矩阵的J_i+i，i+i元素，V_i为节点i的电压幅值，B_ii为节点i的自导纳虚部，Q_i为节点i的计算无功功率；式（18）为：$a_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=a_{\mathrm{ij}}^{(k-1)}-a_{\mathrm{ik}}^{(k-1)}·a_{\mathrm{kj}}^{\left(k\right)},j=k+1,···,n,k=1,···,i-1;$即为对系数矩阵第i行的消去过程，为第k行对第i行的第k+1列至第n列元素的消去过程，k变化范围从1到i-1；为第k行对第i行消去之后系数矩阵第i行第j列元素，为第k行对第i行消去之前系数矩阵第i行第j列元素，为第k行对第i行消去之前系数矩阵第i行第k列元素，为系数矩阵第k行第j列元素；式（19）为：$a_{\mathrm{ij}}^{\left(i\right)}=a_{\mathrm{ij}}^{(i-1)}/a_{\mathrm{ii}}^{(i-1)},j=i+1,···,n;$即为系数矩阵第1行到第i-1行对第i行消去之后对系数矩阵第i行的第i+1列至第n列元素的规格化过程；为规格化之后系数矩阵第i行第j列元素，为规格化之前系数矩阵第i行第j列元素，为系数矩阵第i行第i列元素；式（20）为：$b_i^{\left(k\right)}=b_i^{(k-1)}-a_{\mathrm{ik}}^{(k-1)}·b_k^{\left(k\right)},k=1,···,i-1;$即为对方程常数项的消去过程，为第k行对第i个方程常数项的消去过程，k变化范围从1到i-1；为第k行对第i个方程常数项消去之后第i个方程常数项的值，为第k行对第i个方程常数项消去之前第i个方程常数项的值，为第k行对第i行消去之前系数矩阵第i行第k列元素，为第k个方程常数项的值；式（21）为：$b_i^{\left(i\right)}=b_i^{(i-1)}/a_{\mathrm{ii}}^{(i-1)};$即为系数矩阵第1行到第i-1行对系数矩阵第i行和第i个方程常数项消去之后对第i个方程常数项的规格化过程；为规格化之后第i个方程常数项的值，为规格化之前第i个方程常数项的值，为系数矩阵第i行第i列元素。