几何体表面三角形剖分的公共边和非公共边快速生成方法

摘要

几何体三角形剖分公共边与非公共边的快速生成方法涉及一种场问题计算机分析的前处理技术。该方法从常用的网格生成器剖分得到的数据读取三角形单元的面-点关联矩阵，通过转置获得点-面关联矩阵；由面-点与点-面关联矩阵乘积获得面-面邻接矩阵；再利用离散单元的邻接关系，通过顺次遍历定义面剖分的边，并获得边-点和边-面关联关系。矩阵存储利用三元组顺序表行主序压缩的方法存储，其转置与乘积运算均采用对应的稀疏矩阵算法。该方法可避免开发专门的网格生成器，快速生成面剖分的边元信息。

主权项

1. 一种几何体表面三角形剖分的公共边和非公共边快速生成方法，其特征在于该方法按以下步骤实现：第一步，利用网格生成器建立所需仿真对象的几何模型，并进行表面三角形网格剖分，之后导出几何体的网格单元的信息，包括节点坐标信息文件和单元节点信息文件即三角形的面-点关联矩阵；第二步，从网格生成器剖分得到的数据文件读入节点坐标信息文件和三角形剖分单元的面-点关联矩阵，并采用三元组顺序表行主序压缩的方法存储三角形剖分单元的面-点关联矩阵；第三步，对三角形的面-点关联矩阵利用稀疏矩阵转置得到三角形的点-面关联矩阵；第四步，将三角形的面-点关联矩阵乘以点-面关联矩阵，所得乘积整除2，并将对角线置0，即得面-面邻接矩阵，采用三元组顺序表行主序压缩的方法存储面-面邻接矩阵；第五步，面-面邻接矩阵的非对角线非零元数目的一半为公共边的数目，根据面元数目、公共边数目和非公共边数目的关系，由式子可求得非公共边元数目；第六步，按面元编号顺次遍历面-面邻接矩阵，生成公共边的边-面关联矩阵和边-点关联矩阵；第七步，按面元编号在生成公共边的同时判断非公共边，若有非公共边，则保存于非公共边的边-面关联矩阵，同时记录非公共边的边-点关联矩阵；第八步，合并公共边元信息和非公共边元信息，得到完整的边元信息。