基于Copula理论的风光互补发电系统可靠性评估方法

摘要

本发明公开了一种基于Copula理论的风光互补发电系统可靠性评估方法，包括以下步骤：1)确定风电场和光伏电站出力的概率分布；2)分别对风电场和光伏电站出力的概率分布fWT(P1)和fPV(P2)进行积分运算，计算风电场和光伏电站出力的累积概率分布；3)计算风电场和光伏电站出力的Kendall秩相关系数；4)计算Frank Copula函数相关参数θ；5)将式(2)和式(4)联立，得到随机变量P1和P2的联合概率密度；6）根据风电场、光伏电站出力的联合概率密度函数，通过积分运算得到风光互补电站的累积概率分布，通过累积概率P(X)形成风光互补电站出力的停运表，由此建立风光互补电站的可靠性模型。本发明能准确地对风光互补发电系统进行可靠性评估。

主权项

1.一种基于Copula理论的风光互补发电系统可靠性评估方法，其特征在于：令随机变量P₁和P₂分别为风电场和光伏电站的出力率，(p₁₁，p₁₂，…,p_1n)和(p₂₁,p₂₂,…,p_2n)分别为随机变量P₁和P₂的样本空间，n为样本容量，且p_1i和p_2i在时间上一一对应，那么(p_1i，p_2i)和(p_1j，p_2j)为独立同分布的随机向量，i，j＝1,2,…,n且i≠j，根据Copula理论，风光互补发电系统中风电场、光伏电站出力的联合概率分布由以下步骤计算：1)确定风电场和光伏电站出力的概率分布f_WT(P₁)和f_PV(P₂)，即边缘分布；2)利用式7）和式8）分别对风电场和光伏电站出力的概率分布f_WT(P₁)和f_PV(P₂)进行积分运算，计算风电场和光伏电站出力的累积概率分布F_WT(P₁)和F_PV(P₂)；$F_{\mathrm{WT}}\left(P_1\right)=\underset{-\infty }{\overset{P_1}{\int }}{f}_{\mathrm{WT}}\left(P_1\right){\mathrm{dP}}_1---\left(7\right)$$F_{\mathrm{PV}}\left(P_2\right)=\underset{-\infty }{\overset{P_2}{\int }}{f}_{\mathrm{PV}}\left(P_2\right){\mathrm{dP}}_2---\left(8\right)$3)利用风电场和光伏电站出力的累积概率分布，计算风电场和光伏电站出力的Kendal l秩相关系数τ，τ＝P{(x₁-x₂)(y₁-y₂)＞0}                （5）-P{(x₁-x₂)(y₁-y₂)＜0}τ为Kendall秩相关系数，τ∈[-1,1]，式中，x₁、x₂和y₁、y₂分别为随机变量X、Y的可能值；4)将τ代入式(6)，计算Frank Copula函数相关参数θ；$\tau =1+\frac{4}{\theta }[D_k\left(\theta \right)-1]---\left(6\right)$其中$D_k\left(\theta \right)=\frac{k}{{\theta }^k}{\int }_0^{\theta }\frac{t^k}{e^t-1}\mathrm{dt},$式中k＝1；5)将式(2)和式(4)联立，得到风电场和光伏电站出力的随机变量P₁和P₂的联合概率密度，其数学表达式为：$h(P_1,P_2)=\frac{-\theta (e^{-\theta }-1)e^{-\theta (u+v)}{f}_{\mathrm{WT}}\left(P_1\right)f_{\mathrm{PV}}\left(P_2\right)}{{[(e^{-\theta }-1)+(e^{-\mathrm{\theta u}}-1)(e^{-\mathrm{\theta v}}-1)]}^2}---\left(9\right)$其中，u＝F_WT(P₁)，v＝F_PV(P₂)，P₁和P₂分别为风电场和光伏电站的出力率，θ为步骤4)确定的Frank Copula函数的相关参数，e是自然常数；6）根据风电场、光伏电站出力的联合概率密度函数，通过积分运算得到风光互补电站的累积概率分布，设风电场装机容量为S₁，光伏电站装机容量为S₂，则风光互补发电系统总出力的累积概率分布可通过公式（10）计算：式中，X为风光互补电站出力，P(X)为风光互补电站出力的累积概率，由此建立风光互补电站的可靠性模型。