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1.一种基于标量场梯度的物理变形的仿真方法，其特征在于步骤如下：(I)预处理：初始化材料的力学参数，确定计算域，为计算域中的所有节点计算初始模型的有向距离场值，建立节点的应变标量函数；所述标量场定义在正交、等间距的规则栅格上，其中所述计算域是所有与初始模型相交的栅格，所述节点为计算域中栅格的节点；变形体的表面定义为有向距离场下的一个零等值面，为计算域中的所有节点计算初始模型的有向距离场值u；对任一节点P，应变标量函数定义为：<img file="DEST_PATH_IMAGE002.GIF" wi="161" he="42" />， (1)其中<img file="DEST_PATH_IMAGE004.GIF" wi="88" he="33" />为P的邻域内任意一点相对于P点的坐标；r<sub>0</sub>是栅格的间距，T是一个3×3的对称、正定矩阵，在预处理阶段设为单位矩阵；P的应变标量函数是点P的有向距离场函数，P的应变标量函数的等值面是以P为球心的等距同心球面，并且在P的去心邻域内有：<img file="FSB00000868849100011.GIF" wi="814" he="83" />在发生变形时，T不再是单位阵，应变标量函数的等值面成为椭球面，这些椭球面认为是P点应变张量在空间上的一种可视化；根据公式(1)，P的应变标量函数与T有关，由于T的对称性，T只有6个独立的分量，在计算过程中，将P的应变标量函数记录为以这6个分量为元素的一个系数向量：s(a，b，c，d，e，f)；初始化时，该向量为s(1，1，1，0，0，0)；(II)受力计算：首先通过应变标量函数计算应变能和保体积能，应变能反映计算节点周围材料的变形大小，保体积能反映节点周围材料体积变化的大小；并计算应变能和保体积能关于节点位移的梯度，其次根据应变能和保体积能关于节点位移的梯度计算节点受力；(III)时间积分：分为三个阶段，第一个阶段为用节点力更新节点速度；第二阶段是对节点应变标量函数非对流项的更新，其更新节点应变标量函数的系数向量s；第三阶段是对节点应变标量函数对流项的更新，其更新节点的应变标量函数的系数向量s、节点的有向距离场值u、以及节点的速度v；(IV)处理拓扑变化：首先检测有拓扑改变的计算节点，其次通过局部修改节点的距离场值实现表面的分离或融合； (V)计算域更新：将变形后物体新覆盖的栅格加入计算域，将未覆盖的栅格从计算域中删除；(VI)表面提取与绘制：利用Marching Cubes算法从距离场中提取变形体的三角面片并绘制；其中步骤(II)至(VI)为一个仿真循环。 |
