一种基于最优图像空间双基地合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种基于最优图像空间双基地合成孔径雷达成像方法，对于移变双基地SAR，由于其相对复杂的空间几何构型以及距离历史的二维空变特性，目前还没有统一的双基地SAR的投影关系；本发明通过计算得到最优投影向量，并利用二维非均匀快速傅里叶变换将双基地SAR回波信号映射至该投影空间中，进行聚焦处理，得到均方意义下的最优成像结果。本发明方法与现有的双基地SAR成像方法法相比，其优势在于能够获得统计意义上的最优聚焦性能。

主权项

1.一种基于最优图像空间双基地合成孔径雷达成像方法，其特征是它包含如下步骤：步骤1、双基地SAR成像参数初始化初始化成像参数包括：快时间，记做t；慢时间，记做u；快频率，即快时间经过傅里叶变换所对应的频率，记做f；雷达工作频率，记做f_c；脉冲重复频率，记做PRF；电磁波传播速度，记做c；双基地SAR发射信号的带宽和脉宽，分别记做B和T_p；以上参数由雷达的系统参数给出；慢时间位于时间坐标原点时，发射平台和接收平台的空间位置矢量，分别记做P_0T和P_OR；发射平台与接收平台的运动速度矢量，分别记做V_T和V_R；以上参数由雷达平台的运动参数给出；观测区域，记做Ω；观测区域内共有K个点目标，其空间位置矢量分别P₁、P₂、…、P_k、…、P_K，对应的距离历史，分别记做R(u;P₁)、R(u;P₂)、…、R(u;P_k)、…、R(u;P_K)；以上参数由雷达系统的波束相关信息给出；双基地SAR原始时域回波共包含N_a个脉冲，每个脉冲包含N_r个复数浮点数据，并以一个N_r行N_a列的数据矩阵存放，记做s(t,u)；N_r和N_r均为正整数N_r和N_a的大小由雷达系统的数据采集设备给出；定义参考距离R_ref(u)，记做$R_{\mathrm{ref}}\left(u\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}R(u;P_k)$其中，u表示慢时间；K表示成像区域内点目标个数；k为自然数，且k=1,2,…,K；P_k表示成像区域内的第k个点目标的空间位置矢量；R(u;P_k)表示成像区域内的第k个点目标的距离历史；定义参考函数S_ref(f,u)，记做$S_{\mathrm{ref}}(f,u)=\exp (\mathrm{j\pi }\frac{T_p}{B}{f}^2+j2\pi \frac{f_c+f}{c}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}R(u;P_k))$其中，f表示快频率；u表示慢时间；表示复数单位；B和T_p分别表示发射信号的带宽和脉宽；f_c表示雷达工作频率；c表示电磁波传播速度；K表示成像区域内点目标个数；k为自然数，且k=1,2,…,K；P_k表示成像区域内的第k个点目标的空间位置矢量；R(u;P_k)表示成像区域内的第k个点目标的距离历史；步骤2、快时间傅里叶变换对原始时域回波s(t,u)的每一列数据，进行快速傅里叶变换，得到快时间傅里叶变换的结果同样为N_r行N_a列的回波信号S(f,u)；其中，t表示快时间，f表示快频率；u表示慢时间；数据的行数N_r和列数N_a的大小由雷达系统的数据采集设备给出；步骤3、参考函数相乘用信号S(f,u)与参考函数S_ref(f,u)相乘，得到参考函数相乘之后的结果S_RFM(f,u)，即S_RFM(f,u)=S(f,u)·S_ref(f,u)其中，f表示快频率；u表示慢时间；参考函数S_ref(f,u)由步骤1定义；步骤4、计算最优投影基向量步骤4.1）根据下式计算矩阵A(m,n)，矩阵A(m,n)为N_a行N_a列的方阵，N_a表示数据S_RFM(f,u)的列数，N_a的值由雷达系统的数据采集设备给出；m为自然数，且m=0,1,…,N_a-1；n为自然数，且n=0,1,…,N_a-1；$A(m,n)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}[R(u_m;P_k)-R_{\mathrm{ref}}\left(u_m\right)][R(u_n;P_k)-R_{\mathrm{ref}}\left(u_n\right)]$其中，$u_m=\frac{m+N_a/2}{\mathrm{PRF}}$$u_n=\frac{n+N_a/2}{\mathrm{PRF}}$其中，m为自然数，且m=0,1,…,N_a-1；n为自然数，且n=0,1,…,N_a-1；N_a表示数据S_RFM(f，u)的列数，由雷达系统的数据采集设备给出；PRF表示雷达系统的脉冲重复频率；K表示成像区域内点目标个数；k为自然数，且k＝1，2，…，K；P_k表示成像区域内的第k个点目标的空间位置矢量；R(u；P_k)表示成像区域内的第k个点目标的距离历史；R_ref(u)表示参考函数，由步骤一所定义；步骤4.2)采用传统常用的特征值分解方法对矩阵A(m，n)进行特征值分解，得到N_a个特征值σ₁、σ₂、…、以及与特征值对应的特征向量α₁(n)、α₂(n)、…、N_a表示数据S_RFM(f，u)的列数，由雷达系统的数据采集设备决定；n为自然数，且n＝0，1，…，N_a-1；步骤4.3)对N_a个特征值σ₁、σ₂、…、按照由大到小的顺序重新排序，得到排序后的N_a个特征值…、以及与特征值对应的特征向量…、其中和即为双基地SAR的最优投影基向量；步骤五、二维非均匀快速傅里叶变换按照下式对参考函数相乘的结果S_RFM(f，u)进行二维非均匀快速傅里叶变换，得到双基地SAR图像I(k，l)；$I(k,l)=\underset{n=-N_a/2}{\overset{N_a/2-1}{\Sigma }}\underset{m=-N_r/2}{\overset{N_r/2-1}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{RFM}}(\mathrm{m\Delta f},\mathrm{n\Delta u})·\exp \left[\begin{array}{c}j2\pi \frac{f_c+\mathrm{m\Delta f}}{c}{\tilde{\alpha }}_1\left(n\right)k\\ +j2\pi \frac{f_c+\mathrm{m\Delta f}}{c}{\tilde{\alpha }}_2\left(n\right)l\end{array}\right]$其中，Δ＝B/N_r；Δu＝1/PRF；和为双基地SAR的最优投影基向量；B表示发射信号的带宽；PRF表示雷达系统的脉冲重复频率；m和n为自然数，且m＝-N_r/2，-N_r/2+1，…，N_r/2-1，  n＝-N_a/2，N_a/2+1，…，N_a/2-1；f_c表示雷达系统的工作频率；c表示电磁波传播速度；k和l为自然数，且m＝-N_r/2，-N_r/2+1，…，N_r/2-1，n＝-N_a/2，N_a/2+1，…，N_a/2-1；该步骤的具体实现如下：步骤5.1）根据下式计算得到二维信号Y(g,h)$Y(g,h)=\underset{g=\mathrm{round}\left(2\frac{N_r(f_c+\mathrm{m\Delta f}){\tilde{\alpha }}_1\left(n\right)}{c}\right)+p}{\Sigma }\underset{h=\mathrm{round}\left(2\frac{N_a(f_c+\mathrm{m\Delta f}){\tilde{\alpha }}_2\left(n\right)}{c}\right)+q}{\Sigma }\left\{\begin{array}{c}\rho (p,\frac{N_r(f_c+\mathrm{m\Delta f}){\tilde{\alpha }}_1\left(n\right)}{c})\\ \times \rho (q,\frac{N_a(f_c+\mathrm{m\Delta f}){\tilde{\alpha }}_2\left(n\right)}{c})\\ \times S_{\mathrm{RFM}}(\mathrm{m\Delta f},\mathrm{n\Delta u})\end{array}\right\}$其中，函数ρ(q,c)为$\rho (q,c)=\frac{1}{2\sqrt{\pi }}\exp \{-\frac{1}{4}{[\mathrm{round}\left(2c\right)+q-2c]}^2\}$其中，round(·)表示四舍五入函数；g为整数，且g=-N_r-Q,-N_r-Q+1,…,N_r+Q；h为整数，且h=-N_a-Q,-N_a-Q+1,…,N_a+Q；行数N_r和列数N_a由雷达系统的数据采集设备决定；m和n为自然数，且m=-N_r/2,-N_r/2+1,…,N_r/2-1，n=-N_a/2,N_a/2+1,…,N_a/2-1；f_c表示雷达系统的工作频率；c表示电磁波传播速度；p和q为整数，且p=-Q,-Q+1,…,Q，q=-Q,-Q+1,…,Q；和为双基地SAR的最优投影基向量；步骤5.2）利用快速傅里叶变换，根据下式计算得到二维信号$\tilde{I}(k,l)=\underset{g=-N_r-Q}{\overset{N_r+Q}{\Sigma }}\underset{h=-N_a-Q}{\overset{N_a+Q}{\Sigma }}Y(g,h)\exp (j\frac{\pi }{N_r}\mathrm{gk}+j\frac{\pi }{N_a}\mathrm{hl})$其中，g为整数，且g=-N_r-Q,N_r-Q+1,…,N_r+Q；h为整数，且h=-N_a-Q,-N_a-Q+1,…,N_a+Q；行数N_r和列数N_a由雷达系统的数据采集设备决定；k为整数，且k=-N_r/2,-N_r/2+1,…,N_r/2-1；l为整数，且l=-N_a/2,-N_a/2+1,…,N_a/2-1；步骤5.3）根据下式，计算得到最终的聚焦图像I(k,l)$I(k,l)=\exp \left[{\pi }^2(\frac{k^2}{{N_r}^2}+\frac{l^2}{{N_a}^2})\right]·\tilde{I}(k,l)$其中，k为整数，且k=-N_r/2,-N_r/2+1,…,N_r/2-1；l为整数，且l＝-N_a/2,-N_a/2+1,…,N_a/2-1；行数N_r和列数N_a的大小由雷达系统的数据采集设备给出；经过上述步骤处理，就从双基地SAR接收到的目标回波信号s(t,u)中获取具有高分辨率的目标成像结果聚焦图像I(k,l)。