考虑斜坡因素的FVDM交通流跟驰模型稳定性建模方法

摘要

本发明公开了一种考虑斜坡因素的FVDM交通流跟驰模型稳定性建模方法，用于解决现有的FVDM微观交通流跟驰模型对坡道环境适应性差的技术问题。技术方案是在车辆动力分析的基础上，对比FVDM微观交通流跟驰模型，建立新的交通模型。通过新的交通模型得到交通拥堵问题和系统稳定性的关系，采用局部稳定性角度从微观上判定交通是否会出现拥堵或其他异常现象。为交通控制、决策提供基本依据，可以在坡道环境中直接应用处理交通拥堵问题。

主权项

1.一种考虑斜坡因素的FVDM交通流跟驰模型稳定性建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立微观交通流模型$\left\{\begin{array}{c}\frac{d^2{x}_n\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=a[V\left(\Delta x_n\left(t\right)\right)-\frac{{\mathrm{dx}}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}}]+\mathrm{\lambda a}\frac{d{\mathrm{\Delta x}}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}},\\ V\left(\Delta x_n\left(t\right)\right)=\frac{v_{f,\max }\overline{+}{v}_{g,\max }}{2}[\tanh ({\mathrm{\Delta x}}_n\left(t\right)-h_{c,\theta })+\tanh \left(h_{c,\theta }\right)],\end{array}\right.$式中，x_n(t)是时刻t第n辆车所在位置，是时刻t第n辆车的速度，Δx_n(t)是连续的两辆车之间的车头间距，V(·)是优化速度函数，a是驾驶员的敏感系数，λa是相对速度差的反应参数；m是车辆质量，g是重力加速度，θ是斜坡的斜率，μ是风阻摩擦系数，v_f，max和h_c分别是车辆在平地的最大速度和安全距离，是车辆由重力因素产生的最大速度，是考虑坡度影响的车辆安全间距；符号“-”表示上坡，符号“+”表示下坡；步骤二、将上式改写为$\frac{d^2\Delta x_n\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=a[V\left(\Delta x_{n+1}\left(t\right)\right)-V\left(\Delta x_n\left(t\right)\right)-\frac{\mathrm{d\Delta }{x}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}}]+\lambda [\frac{\mathrm{d\Delta }{x}_{n+1}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-\frac{\mathrm{d\Delta }{x}_n\left(t\right)}{\mathrm{dt}}],$式中，Δx_n(t)为状态变量；步骤三、优化速度函数$V\left(\Delta x_n\left(t\right)\right)=\frac{v_{f,\max }\overline{+}{v}_{g,\max }}{2}[\tanh (\Delta x_n\left(t\right)-h_{c,\theta })+\tanh \left(h_{c,\theta }\right)],$根据所建立的微观交通流模型，画出(Δx，a)的二维相平面图，根据线性稳定性条件以及扭结-反扭结波的结果，分别得到共存曲线及中性稳定曲线，将二维相平面分成稳定区域、亚稳定区域及不稳定区域；求出临界点(h_c，a_c)；在不同的参数、状态、输入条件下做相平面及临界点；当状态变量Δx趋于h_c时，说明交通流趋于稳定；当状态变量Δx在h_c附近来回波动时，说明交通流处于不稳定状态。