基于空间稳定的旋转捷联惯导系统误差抑制方法

摘要

本发明提供的是一种基于空间稳定的旋转捷联惯导系统误差抑制方法。通过GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；捷联惯导系统进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据并对数据进行处理；将IMU旋转后光纤陀螺仪和石英加速度计生成的数据转换到导航坐标系下，得到惯性器件常值偏差的调制形式；对空间稳定的调制型惯导系统中陀螺仪标度因数误差和安装误差进行分析，计算IMU坐标系与惯性系转换过程中陀螺仪标度因数误差和安装误差引起的姿态误差。本发明将三轴方向上的惯性器件常值偏差进行调制，同时避免陀螺仪的标度因数误差及安装误差与地球自转角速度的耦合，使系统具有更好的稳定性，提高导航定位精度。

主权项

1.一种基于空间稳定的旋转捷联惯导系统误差抑制方法，其特征在于包括以下步骤：(1)通过GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；(2)捷联惯导系统进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据并对数据进行处理；(3)将IMU旋转后光纤陀螺仪和石英加速度计生成的数据转换到导航坐标系下，得到惯性器件常值偏差的调制形式；惯性测量单元坐标系的ox_sy_s平面与地球的赤道平面平行，oz_s轴平行于地球自转轴，且指向与地球旋转角速度方向一致(如附图3)，确定出IMU坐标系与导航坐标系的转换关系：$C_s^n=C_e^n{C}_i^e{C}_s^i$基于空间稳定的调制型捷联系统的姿态更新过程可以归结为对矩阵和的求取。其中，为导航坐标系与地球坐标系之间的变换矩阵；为地球坐标系与惯性系之间的转换矩阵，可由载体所在位置的经度λ、纬度L及时间间隔t确定。$C_e^n=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \lambda & \cos \lambda & 0\\ -\sin L\cos \lambda & -\sin L\sin \lambda & \cos L\\ \cos L\cos \lambda & \cos L\sin \lambda & \sin L\end{array}\right]$$C_i^e=\left[\begin{array}{ccc}\cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)& \sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)& 0\\ -\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)& \cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$设定初始时刻IMU坐标系与惯性坐标系重合，随后IMU以恒定角速度ω绕惯性坐标系的oz_i轴持续转动，两坐标系的相对位置关系为：$C_s^i=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\omega t}& \sin \mathrm{\omega t}& 0\\ -\sin \mathrm{\omega t}& \cos \mathrm{\omega t}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$当惯性测量单元围绕惯性系连续旋转过程时，可得到陀螺仪常值漂移在导航系上的投影形式：${ϵ}^n=C_s^n{ϵ}^s=C_e^n{C}_i^e{C}_s^i{ϵ}^s=\left[\begin{array}{c}{ϵ}_x^n\\ {ϵ}_y^n\\ {ϵ}_z^n\end{array}\right]$其中，${ϵ}_x^n=\cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)(-\sin \lambda \cos \mathrm{\omega t}-\cos \lambda \sin \mathrm{\omega t}){ϵ}_x^s+\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin \mathrm{\lambda \omega t}\sin {ϵ}_x^s-$$\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\cos \lambda \cos \mathrm{\omega t}{ϵ}_x^s+\cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)(\cos \lambda \cos \mathrm{\omega t}-\sin \lambda \sin \mathrm{\omega t}){ϵ}_y^s-$$\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)(\sin \lambda \cos \mathrm{\omega t}+\cos \lambda \sin \mathrm{\omega t}){ϵ}_y^s$${ϵ}_y^n=\cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin L(\sin \lambda \sin \mathrm{\omega t}-\cos \lambda \cos \mathrm{\omega t}){ϵ}_x^s+$$\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin L(\cos \lambda \sin \mathrm{\omega t}+\sin \lambda \cos \mathrm{\omega t}){ϵ}_x^s-$$\cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin L(\cos \lambda \sin \mathrm{\omega t}+\sin \lambda \cos \mathrm{\omega t}){ϵ}_y^s+$$\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin L(\sin \lambda \sin \mathrm{\omega t}-\cos \lambda \cos \mathrm{\omega t}){ϵ}_y^s$${ϵ}_z^n=\cos L\cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)(\cos \lambda \cos \mathrm{\omega t}-\sin \lambda \sin \mathrm{\omega t}+\cos L){ϵ}_x^s+\sin L{ϵ}_z^s+$$\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin \lambda \cos \mathrm{\omega t}{ϵ}_x^s-\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\cos \lambda \sin \mathrm{\omega t}{ϵ}_x^s+$$\cos (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin \lambda (\cos L\sin \mathrm{\omega t}-\sin L\cos \mathrm{\omega t}){ϵ}_y^s+$$\sin (\lambda +{\omega }_{\mathrm{ie}}t)\sin \lambda (\cos L\cos \mathrm{\omega t}+\sin L\sin \mathrm{\omega t}){ϵ}_y^s$水平陀螺仪常值偏差经过惯性测量单元相对惯性空间的转动后在导航坐标系上的分量完全得到调制，经过整周期积分后的作用效果为零；方位轴上的陀螺仪常值偏差与载体所在位置的纬度耦合后在导航坐标系方位轴上产生了常值偏差。(4)对空间稳定的调制型惯导系统中陀螺仪标度因数误差和安装误差进行分析，计算IMU坐标系与惯性系转换过程中陀螺仪标度因数误差和安装误差引起的姿态误差。1)惯性测量单元正向连续旋转过程中，由于标度因数误差的存在引起的姿态误差转换到惯性坐标系：$\delta {{\omega }_{\mathrm{is}+}^i}^{\prime \prime }=C_s^i\delta {{\omega }_{\mathrm{is}+}^s}^{\prime \prime }=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\omega t}& \sin \mathrm{\omega t}& 0\\ -\sin \mathrm{\omega t}& \cos \mathrm{\omega t}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\delta K_{\mathrm{gx}}& 0& 0\\ 0& \delta K_{\mathrm{gy}}& 0\\ 0& 0& \delta K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \omega \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \delta K_{\mathrm{gz}}\omega \end{array}\right]$同理可以得到惯性测量单元反向转动中，陀螺仪标度因数误差引起的姿态误差在惯性系的分量：$\delta {{\omega }_{\mathrm{is}-}^i}^{\prime \prime }=C_s^i\delta {{\omega }_{\mathrm{is}-}^s}^{\prime \prime }=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\omega t}& -\sin \mathrm{\omega t}& 0\\ \sin \mathrm{\omega t}& \cos \mathrm{\omega t}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\delta K_{\mathrm{gx}}& 0& 0\\ 0& \delta K_{\mathrm{gy}}& 0\\ 0& 0& \delta K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -\omega \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -\delta K_{\mathrm{gz}}\omega \end{array}\right]$假设在持续正反转方案中，一个转动周期为T′＝2T，那么由于陀螺仪标度因数误差引起的输出误差在一个完整的正反连续转动周期内经过积分产生的姿态误差角在惯性系的投影为：${\int }_0^{T^{\prime }}\delta {{\omega }_{\mathrm{is}}^i}^{\prime \prime }\mathrm{dt}={\int }_0^{T^{\prime }/2}\delta {{\omega }_{\mathrm{is}+}^i}^{\prime \prime }\mathrm{dt}+{\int }_{T^{\prime }/2}^{T^{\prime }}\delta {{\omega }_{\mathrm{is}-}^i}^{\prime \prime }\mathrm{dt}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$采用惯性测量单元连续正反旋转，与旋转角速度耦合的标度因数误差被正负相消，由于采用相对赤道平面的空间稳定方法，也就是四框架结构的空间稳定型惯导系统，不存在地球自转角速度与陀螺仪标度因数误差的耦合，惯性系下的姿态误差经过转换过程得到导航系下载体的姿态误差均为零。2)惯性测量单元相对惯性空间连续正向旋转过程中，陀螺仪安装误差引起的陀螺仪输出误差在惯性坐标系上的分量为：$\delta {{\omega }_{\mathrm{is}+}^i}^{\prime \prime \prime }=C_s^i\delta {{\omega }_{\mathrm{is}+}^s}^{\prime \prime \prime }=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\omega t}& -\sin \mathrm{\omega t}& 0\\ \sin \mathrm{\omega t}& \cos \mathrm{\omega t}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& K_{\mathrm{gxy}}& K_{\mathrm{gxz}}\\ K_{\mathrm{gyx}}& 0& K_{\mathrm{gyz}}\\ K_{\mathrm{gzx}}& K_{\mathrm{gzy}}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \omega \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{gxz}}\omega \cos \mathrm{\omega t}-K_{\mathrm{gyz}}\omega \sin \mathrm{\omega t}\\ K_{\mathrm{gxz}}\sin \mathrm{\omega t}+K_{\mathrm{gyz}}\omega \cos \mathrm{\omega t}\\ 0\end{array}\right]$同理可以得到惯性测量单元连续反向旋转过程中，由于安装误差引起的陀螺仪输出：$\delta {{\omega }_{\mathrm{is}-}^i}^{\prime \prime \prime }=C_s^i\delta {{\omega }_{\mathrm{is}-}^s}^{\prime \prime \prime }=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\omega t}& \sin \mathrm{\omega t}& 0\\ -\sin \mathrm{\omega t}& \cos \mathrm{\omega t}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& K_{\mathrm{gxy}}& K_{\mathrm{gxz}}\\ K_{\mathrm{gyx}}& 0& K_{\mathrm{gyz}}\\ K_{\mathrm{gzx}}& K_{\mathrm{gzy}}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -\omega \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-K_{\mathrm{gxz}}\omega \cos \mathrm{\omega t}-K_{\mathrm{gyz}}\omega \sin \mathrm{\omega t}\\ K_{\mathrm{gxz}}\omega \sin \mathrm{\omega t}-K_{\mathrm{gyz}}\omega \cos \mathrm{\omega t}\\ 0\end{array}\right]$采用正向和反向旋转角度均为360°的持续正反转方案，一个完整的转动周期消耗时间为T′＝2T，其中T表示单向完整转动的周期。由于陀螺仪安装误差引起的姿态角误差为：${\int }_0^{T^{\prime }}\delta {{\omega }_{\mathrm{is}}^i}^{\prime \prime \prime }\mathrm{dt}={\int }_0^{T^{\prime }/2}\delta {{\omega }_{\mathrm{is}+}^i}^{\prime \prime \prime }\mathrm{dt}+{\int }_{T^{\prime }/2}^{T^{\prime }}\delta {{\omega }_{\mathrm{is}-}^i}^{\prime \prime \prime }\mathrm{dt}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$采用惯性测量单元相对惯性空间的连续正反转动方案中，陀螺仪安装误差不会引起载体姿态误差。