一种基于牛顿法和泰伯效应的微透镜阵列焦距的检测方法

摘要

一种基于牛顿法和泰伯效应的微透镜阵列焦距的检测方法，属于光学检测领域。利用郎奇光栅的泰伯效应，平行光经过郎奇光栅的泰伯自成像周期与光栅周期一致，将星点板置于被测微透镜的物方焦点位置；利用微移台调节星点板并确定星点板的焦物距；由光栅的泰伯自成像周期变化可计算出星点板离焦时，微透镜出射球面波前的曲率半径即微透镜成像的像距；根据像距与焦像距的位置关系，结合牛顿公式，可完成微透镜的焦距测量。该方法操作简便易行，且具有较高的测量精度。

主权项

一种基于牛顿法和泰伯效应的微透镜阵列焦距的检测方法，其特征在于：所述方法的检测系统由单色仪（1）、聚光镜（2）、星点板（3）、被测微透镜（4）、郎奇光栅（5）和CCD探测器（6）组成；单色仪（1）的出射光源经聚光镜（2）汇聚后进入星点板（3），星点板（3）位于微移平台上，调节星点板（3）使被测微透镜（4）的出射波面为平面波前和汇聚球面波前，该波前经过郎奇光栅（5）后由于泰伯效应形成光栅的泰伯自成像，通过CCD探测器（6）分析平面波前和球面波前的泰伯自成像周期变化，即可完成微透镜（4）的焦距测量；上述方法实现步骤如下：步骤1：将郎奇光栅（5）置于被测微透镜（4）之后，调节CCD探测器（6）使CCD探测器（6）采集像面位于郎奇光栅（5）的表面；步骤2：利用微动调节机构，轴向移动CCD探测器（6），使CCD探测器（6）采集像面位于郎奇光栅（5）的泰伯自成像位置，移动距离zt可根据泰伯效应计算为： z t = m p 2 λ m=1,2,3,…式中，m为泰伯自成像的序号，p为光栅周期，λ为单色仪（1）的出射光的波长；步骤3：调节聚光镜（2）和星点板（3）的位置位于被测微透镜（4）的物方焦面附近，分析CCD探测器（6）采集的泰伯自成像的周期pt1；根据泰伯效应分析光强分布： I ( x , y ) = [ Ac 0 ± 2 Ac 1 cos ( 2 π p x ) ] 2 式中A为平面波前的振幅，c0为郎奇光栅（5）的0级衍射光强系数，c1为1级衍射光强系数，显然当pt1与郎奇光栅（5）周期p一致时，被测微透镜（4）出射波前为平面波，即星点板（3）位于被测微透镜（4）的焦面上；步骤4：移动聚光镜（2）和星点板（3），使星点板（3）的离焦量为s，即控制测量时的焦物距为s；再次分析CCD探测器采集的泰伯自成像的周期pt2及光强分布： I ( x , y ) = { Ac 0 R o ′ - l - z t ± 2 Ac 1 R o ′ - l - z t cos [ 2 π ( R o ′ - l ) ( R o ′ - l - z t ) p t 2 x ] } 2 上式中l为被测微透镜（4）和郎奇光栅（5）之间的轴向距离；两次泰伯自成像的周期变化Δp为： Δp = p - p t 2 = z t R o ′ - l p ≈ z t R O ′ p 式中D为被测微透镜（4）的孔径大小，由于l＜＜Ro′分析周期变化即可完成物距Ro′的测量；步骤5：根据几何光学的牛顿公式，完成被测微透镜（4）的焦距f计算：f2＝ss'＝s(Ro′‑f)上式中s′为被测微透镜（4）的焦像距，通过控制离焦量s和测量像距Ro′，即为完成被测微透镜（4）的焦距测量。