| 主权项 |
一种索杆截面几何刚度的精细识别方法，其特征在于：该方法是基于分层级计算钢丝圆截面惯性矩而精细识别索杆截面几何刚度的方法，其依次包括以下步骤：步骤一，将索杆截面进行等六边形分层，即将索杆的截面由内向外分成n个等六边形，然后采集索杆截面的基本参数信息，包括索杆内的钢丝根数、钢丝受的轴向力、钢丝材料弹性模量和钢丝截面面积；步骤二，通过公式（1）计算索杆截面在不受力状况下的截面惯性矩I’：I′=Cnr4 （1）式中，Cn为截面惯性矩系数，不同的索杆类型，Cn的取值分别如下：(a)对于平行钢丝索杆截面，当截面为等六边形钢丝截面时N=Nh， <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.5</mn> <mo>+</mo> <mn>3.5</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>8.5</mn> <msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <msup> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>5</mn> <msup> <mi>n</mi> <mn>4</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>当截面为非全截面等六边形钢丝截面时N≠Nh，①N3为奇数，N4为零时： <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>[</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>5</mn> <mi>n</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msub> <mn>4</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>10</mn> <msup> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8.5</mn> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mn>24</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>6</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mn>2.5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.5</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msub> <mn>3</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo> <mo>,</mo> </mrow>②N3为偶数或者N4不为零时： <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>[</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>5</mn> <mi>n</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msub> <mn>4</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>10</mn> <mi>n</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msub> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8.5</mn> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mn>24</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mn>4</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>4</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>6</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2.5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.5</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msub> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo></mo> <mo></mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo> <mo>;</mo> </mrow>(b)对于钢绞线索杆截面，整体式钢绞线索杆截面的截面惯性矩系数： <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27.5</mn> <mo>+</mo> <mn>208.5</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mn>523.5</mn> <mi>n</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mn>630</mn> <mi>n</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mn>315</mn> <mi>n</mi> </mrow> <mn>4</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>分离式钢绞线索杆截面的截面惯性矩系数： <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>[</mo> <mn>27.5</mn> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>208.5</mn> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mn>84</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>14</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mrow> <mn>523.5</mn> <mo>+</mo> <mn>294</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>49</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>630</mn> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mn>420</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>70</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>315</mn> <mo>+</mo> <msub> <mrow> <mn>210</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mrow> <mn>35</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mn>4</mn> </msup> <mo>]</mo> <mo>;</mo> </mrow>式中，n为等六边形层级；N为钢丝根数；Nh=1+3n(n+1)为等六边形层级的基本单元数；等六边形每条边包含的钢丝数量为n2+1；N3为非全截面等六边形每个角减少的数量，N3的值为Nh0/6的最小整数；N4为Nh0/6的余数；Nh0为最外层等六边形缺少的钢丝数；步骤三，通过公式（2）与公式（3）计算索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩I：I=IrfI′=I′(1+ε′)4 （2） <mrow> <msup> <mi>ϵ</mi> <mo>′</mo> </msup> <mi></mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>vF</mi> </mrow> <mi>EA</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>式中，I为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩，I′为索杆截面在不受力状况下的 截面惯性矩，Irf为索杆截面在受轴向力作用下的截面惯性矩折减系数，ε′为钢丝横向线应变，v为泊松比，F为钢丝受的轴向力，E为钢丝材料弹性模量，A为钢丝截面面积；步骤四，将步骤三得出的截面惯性矩I再乘以钢丝材料弹性模量，即可得到索杆截面几何刚度。 |
