基于高阶统计量的线性与非线性融合的地震子波提取方法

摘要

本发明公开一种基于高阶统计量的线性与非线性融合的地震子波提取方法，其特点在于：对ARMA模型子波建立拟合目标函数后，利用线性与非线性相结合的方法求解地震子波参数。首先采用累积量矩阵方程法对子波模型进行初步估计，然后将得到的子波预估计值用于拟合优化算法初始参数搜索空间的确定，并在此基础上用累积量拟合误差调整矩阵方程法的阈值，寻找精确寻优区间，进而由累积量拟合方法得到模型准确的阶数及参数值。本发明提出的子波提取方法抗噪性能强，在数据较短时也能提取出较高精度的地震子波，在实际地震数据处理中有很好的应用价值。

主权项

1.基于高阶累积量的线性与非线性融合的地震子波提取方法的思想，其特征在于，该方依次含有以下步骤：步骤(1)初始数据生成y(n)：用待估计ARMA子波模型与满足反射系数序列假设的随机序列合成地震记录y(n)；步骤(2)构建拟合目标函数E(θ)：基于地震褶积模型的假设，构建多峰多极值目标函数：$E\left(\theta \right)=\underset{{\tau }_1}{\Sigma }\underset{{\tau }_2}{\Sigma }\underset{{\tau }_3}{\Sigma }{[{\tilde{C}}_{{4y}_m}({\tau }_1,{\tau }_2,{\tau }_3)-C_{4y}({\tau }_1,{\tau }_2,{\tau }_3|\theta )]}^2$其中C_4y(τ₁，τ₂，τ₃|θ)分别为地震记录四阶累积量和估计模型的四阶矩归一化后的值，令待估计子波的参数向量为θ′＝(a₁，…，a_p，b₁，…，b_q)，子波模型的四阶累积量可表示为：$C_{4y}({\tau }_1,{\tau }_2,{\tau }_3|\theta )=\underset{i=-n}{\overset{n}{\Sigma }}h(i,\theta )h(i+{\tau }_1,\theta )h(i+{\tau }_2,\theta )h(i+{\tau }_3,\theta )$其中，h(i，θ)为模型参数为θ的ARMA模型的冲激响应；n≥max(l_c，l_nc)，l_c，l_nc分别为参数向量θ′对应子波模型因果、非因果部分的长度，时延τ_i的取值区间仅需包含：{(0≤τ₁≤q+3p)，max(0，q-p)≤τ₂≤min(q+3p，τ₁)，0≤τ₃≤min(2p，τ₂)}；步骤(3)阶数预估计：用累积量矩阵方程法初步确定待估计模型的阶数p，q；步骤(4)确定参数搜索空间：对给定阶数p，q值，用矩阵方程法对该阶数进行参数预估计，并由此确定解空间(a，b)，确定模型参数向量θ的搜索范围；步骤(5)拟合优化：在给定解空间内用拟合优化算法对累积量拟合目标函数E(θ)进行参数精确估计，寻找最优解θ_e；步骤(6)评价函数分析：将拟合误差作为目标适应度函数，并计算最优解θ_e的目标适应度函数值，当其有明显增加或降低时，转至(8)，否则，转至步骤(7)；步骤(7)阶数调整：根据累积量拟合误差对模型的阶数进行调整，生成一组新的p，q值，并根据拟合误差和生成的新阶数值调整累积量矩阵方程法中PODE或SVD的参数阈值，然后转至步骤(4)；步骤(8)结束：将当次扰动前所得阶数p，q及参数估计值θ_e视为模型最优解。