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Instalación de medición de la longitud para la medición de la posición relativa de dos objetos, con- una escala (20);- un carro de exploración (10) para la exploración de una división de medición (21) de la escala, en el queel carro de exploración (10) está guiado en la dirección longitudinal en superficies de guía (201, 202) de lainstalación de medición de la longitud,- un acoplamiento (14), a través del cual el carro de exploración está acoplado rígidamente en la direcciónde medición (X) y elásticamente transversalmente a él en el elemento de arrastre (13), que se puede fijar enuno de los dos objetos, en el que el acoplamiento (14) presenta una primera pieza de acoplamiento (141)en el carro de exploración y una segunda pieza de acoplamiento (142) en el elemento de arrastre (1), y unasuperficie de acoplamiento (F1) de la primera pieza de acoplamiento (1419 contacta de forma puntual conuna superficie de acoplamiento (F2) de la segunda pieza de acoplamiento (142), en la que- la segunda pieza de acoplamiento (142) está constituida de material de cerámica y la superficie deacoplamiento (F2) de la segunda pieza de acoplamiento (142) está configurada de forma esférica;- la segunda pieza de acoplamiento (142) es un cuerpo fijado rígidamente en el elemento de arrastre (13),que se apoya con una superficie de apoyo (F3), que se extiende perpendicularmente a la dirección demedición (X), en el elemento de arrastre (13), de manera que la superficie de apoyo (F3) está distanciadade la superficie de acoplamiento (F2) en la dirección de medición (X);- la superficie de apoyo (F3) de la segunda pieza de acoplamiento (142) presenta una dilataciónperpendicularmente a la dirección de medición (X) que es, desde el lugar predeterminado por el contacto(P) de forma puntual, un múltiplo menor que en la dirección (+Z) de la escala (20) que en la dirección (-Z)que apunta fuera de la escala (20).
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