p元域SM2椭圆曲线密钥协商系统

摘要

本发明涉及一种p元域SM2椭圆曲线密钥协商系统。该系统包括：由控制本子系统内其他模块的工作时序、数据调用、判断密钥协商成功与否的发起方控制中心、生成随机数的发起方随机数生成模块、实现倍点运算的发起方倍点运算模块、实现点加运算的发起方点加模块、具有密钥派生功能的发起方密钥派生模块构成的发起方子系统；由控制本子系统内其他模块的工作时序、数据调用、判断密钥协商成功与否的响应方控制中心、生成随机数的响应方随机数生成模块、实现倍点运算的响应方倍点运算模块、实现点加运算的响应方点加模块、具有密钥派生功能的响应方密钥派生模块构成的响应方子系统。本发明能用硬件实现SM2椭圆曲线公钥密码算法中的密钥交换协议。

主权项

一种p元域SM2椭圆曲线密钥协商系统，所述椭圆曲线具有基G和余因子h，G的阶为n；发起方杂凑值和响应方杂凑值分别为ZA和ZB；发起方公钥和发起方私钥分别为PA和dA，响应方公钥和响应方私钥分别为PB和dB；发起方和响应方约定的会话密钥的长度为klen；其特征在于，该系统包括：发起方子系统和响应方子系统；所述发起方子系统包括：发起方控制中心、发起方随机数生成模块、发起方倍点运算模块、发起方点加模块、发起方密钥派生模块；所述响应方子系统包括：响应方控制中心、响应方随机数生成模块、响应方倍点运算模块、响应方点加模块、响应方密钥派生模块；其中，所述发起方控制中心用于，将rA和G作为一组倍点运算数据发送到所述发起方倍点运算模块；将RA发送到所述响应方控制中心；根据x10＝2w+[x1&(2w‑1)]和x20＝2w+[x2&(2w‑1)]分别计算得到x10和x20；计算x10和rA的标量乘积x10·rA，根据tA＝(dA+x10·rA)modn计算得到tA；判断RB是否为所述椭圆曲线上的点；将x20和RB作为一组倍点运算数据发送到所述发起方倍点运算模块；计算h和tA的标量乘积h·tA；将PB和[x20]RB作为一组点加运算数据发送到所述发起方点加模块；将h·tA和(PB+[x20]RB)作为一组倍点运算数据发送到所述发起方倍点运算模块；判断U是否为无穷远点；将xU、yU、ZA和ZB拼接成的比特串Z发送到所述发起方密钥派生模块；将发起方密钥派生模块返回的比特串KA作为发起方会话密钥输出；在判断出RB不为所述椭圆曲线上的点、U为无穷远点的情况之一时，输出协商失败的消息；所述发起方随机数生成模块用于，将生成的1与(n‑1)之间的随机数rA发送到所述发起方控制中心；所述发起方倍点运算模块用于，对G进行rA倍点运算，得到坐标为(x1，y1)的点RA，并将RA发送到所述发起方控制中心；对RB进行x20倍点运算，将得到的[x20]RB发送到所述发起方控制中心；对(PB+[x20]RB)进行h·tA倍点运算，将得到的点U发送到所述发起方控制中心，所述点U的坐标为(xU，yU)；所述发起方点加模块用于，对PB和[x20]RB进行点加运算，将生成的(PB+[x20]RB)发送到所述发起方控制中心；所述发起方密钥派生模块用于，对比特串Z进行密钥派生运算，将得到的长度为klen的比特串KA发送到所述发起方控制中心；所述响应方控制中心用于，将rB和G作为一组倍点运算数据发送到所述响应方倍点 运算模块；根据x10＝2w+[x1&(2w‑1)]和x20＝2w+[x2&(2w‑1)]分别计算得到x10和x20；计算x20和rB的标量乘积x20·rB，根据tB＝(dB+x20·rB)modn计算tB；判断RA是否为所述椭圆曲线上的点；将x10和RA作为一组倍点运算数据发送到所述响应方倍点运算模块；计算h和tB的标量乘积h·tB；将PA和[x10]RA作为一组点加运算数据发送到所述响应方点加模块；将h·tB和(PA+[x10]RA)作为一组倍点运算数据发送到所述响应方倍点运算模块；判断V是否为无穷远点；将xV、yV、ZA和ZB拼接成的比特串Z’发送到所述响应方密钥派生模块；将响应方密钥派生模块返回的比特串KB作为响应方会话密钥输出；将RB发送到所述发起方控制中心；在判断出RA不为所述椭圆曲线上的点、V为无穷远点的情况之一时，输出协商失败的消息；所述响应方随机数生成模块用于，将生成的1与(n‑1)之间的随机数rB发送到所述响应方控制中心；所述响应方倍点运算模块用于，对G进行rB倍点运算，得到坐标为(x2，y2)的点RB，并将RB发送到所述响应方控制中心；对RA进行x10倍点运算，将得到的[x10]RA发送到所述响应方控制中心；对(PA+[x10]RA)进行h·tB倍点运算，将得到的点V发送到所述响应方控制中心，所述点V的坐标为(xV，yV)；所述响应方点加模块用于，对PA和[x10]RA进行点加运算，将生成的(PA+[x10]RA)发送到所述响应方控制中心；所述响应方密钥派生模块用于，对比特串Z’进行密钥派生运算，将得到的长度为klen的比特串KB发送到所述响应方控制中心；其中，w为参数，&为按比特逻辑与运算符，mod为求模运算符。