一种基于邻域像素跳变分布函数提取的图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于邻域像素跳变分布函数提取的图像重建方法。该方法包括图像邻域分布统计；函数回归；回归效果评估；函数提取，超分辨率图像重建五个步骤。图像邻域分布统计对图像中的相邻像素跳变值统计，并对其进行归一化处理；函数回归首先利用数字图像成像原理，得出图像邻域像素跳变函数的模型，再采用非线性回归方法根据统计得到的相邻像素分布情况，计算得出函数中的参数；回归效果评估以偏差能量值作为标准对函数的精确度进行比较，根据精确度提取最优的跳变分布函数。本发明提出了合理的函数模型，提高了提取结果的精确度。将提取的函数结果应用在超分辨率图像重建领域中，取得了比传统方法更好的结果。

主权项

1.一种基于邻域像素跳变分布函数提取的图像重建方法，其特征在于包括以下步骤：(1)图像邻域分布统计：计算图像中某像素点像素的四邻域或者八邻域跳变的计数值ΔI＝I-I′              (1)其中，I是图像中某像素点的像素值，I′是该像素点的四邻域或八邻域中某点的像素值；然后得到归一化的分布数组$\mathrm{sum}\left(\mathrm{\Delta I}\right)=\frac{{\mathrm{sum}}^{\prime }\left(\mathrm{\Delta I}\right)}{\mathrm{sum}}---\left(2\right)$其中，$\mathrm{sum}=\underset{\mathrm{\Delta I}=-255}{\overset{\mathrm{\Delta I}=255}{\Sigma }}{\mathrm{sum}}^{\prime }\left(\mathrm{\Delta I}\right)---\left(3\right)$设sum′(·)为一个长度为511的数组，sum′(ΔI)是数组sum′(·)中对应于跳变值为ΔI的计数值；首先将sum′(·)初始化为0数组，在每个象素的四邻域或八邻域内计算跳变值，在对应的计数值sum′(ΔI)上加+1，直到图像的所有像素都统计完毕；(2)函数回归：以ΔI为自变量，sum(ΔI)为应变量，应用非线性回归的方法确定A、B两类函数为模型的待定参数；A类函数为：$\mathrm{sum}\left(\mathrm{\Delta I}\right)=\frac{\alpha }{4}{e}^{\frac{{\sigma }_{{\mathrm{\Delta I}}_0}^2{\alpha }^2}{2}\mathrm{\alpha \Delta I}}·\mathrm{erfc}(\frac{{\sigma }_{{\mathrm{\Delta I}}_0}\alpha }{\sqrt{2}}-\frac{\mathrm{\Delta I}}{\sqrt{2}{\sigma }_{{\mathrm{\Delta I}}_0}})+\frac{\alpha }{4}{e}^{\frac{{\sigma }_{{\mathrm{\Delta I}}_0}^2{\alpha }^2}{2}+\mathrm{\alpha \Delta I}}·\mathrm{erfc}(\frac{{\sigma }_{{\mathrm{\Delta I}}_0}\alpha }{\sqrt{2}}+\frac{\mathrm{\Delta I}}{\sqrt{2}{\sigma }_{{\mathrm{\Delta I}}_0}})---\left(4\right)$α和为待定参数，ΔI是跳变值，erfc(·)为误差函数；B类函数为：$\mathrm{sum}\left(\mathrm{\Delta I}\right)=\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{\Gamma \left(2\right)·\frac{1}{2}·\lambda }\right)\right|\mathrm{\Delta I}|+\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\lambda }})e^{-\sqrt{2\lambda }\left|\mathrm{\Delta I}\right|}---\left(5\right)$λ为待定参数，Γ(·)为伽马函数；(3)回归效果评估：偏差能量值越小表明得到的函数越接近实际情况；依据偏差能量值作为标准，分别计算A类函数和B类函数的偏差能量值：$\mathrm{DPF}=\underset{\mathrm{\Delta I}=-255}{\overset{255}{\Sigma }}{(P^{\prime }\left(\mathrm{\Delta I}\right)-\mathrm{sum}\left(\mathrm{\Delta I}\right))}^2---\left(6\right)$式中ΔI为像素跳变值，P′(ΔI)为A类或B类函数在跳变值为ΔI的值，sum(ΔI)为图像邻域分布统计中得到的归一化分布数组；(4)函数提取：依据回归效果评估得出的结果选择DPF值较小的函数作为结果输出；(5)超分辨率图像重建：利用MAP估计的ICM算法进行图像重建，步骤如下：a生成初始图像：用双线性内插法得到初始图像；双线性内插法通过以下公式生成新增点的像素值：$\mathrm{img}(i,j)=\frac{1}{4}[\mathrm{img}(i+1,j+1)+\mathrm{img}(i+1,j-1)+\mathrm{img}(i-1,j+1)+\mathrm{img}(i-1,j-1)]---\left(7\right)$其中img(i，j)对应的是图像阵列中第i行，第j列的图像像素值，i的取值范围由1到图像的高度，j的取值范围由1到图像的宽度；b巡回：从图像的左上角像素开始，对图像的每个像素进行如下操作：像素所有可能值λ＝0，1，2，3，4....255，先在图像(i，j)位置上计算该点象素值为λ的局部条件概率：P(img(i，j)＝λ|I_i，j)                (8)其中I_i，j是位于(i，j)位置的四邻域或八邻域像素，局部条件概率是该位置上的像素值与其在四邻域或八邻域范围内像素值跳变的条件分布概率：$P(\mathrm{img}(i,j)=\lambda |I_{i,j})=\underset{(i,j)\in v_s}{\Sigma }{N}_{i,j}·P(I-I_{i,j})---\left(9\right)$其中P(I-I_i，j)是由步骤(4)提取的函数，N_i，j是权值参数，N_i，j＞0，且∑N_i，j＝1；更新该点象素值为使得局部条件概率最大的λ值：img(i，j)＝arg max_λP(img(i，j)＝λ|I_i，j)          (10)λ表示是像素所有可能值：0，1，2，3，4....255，argmax_λP(img(i，j)＝λ|I_i，j)表示当λ在0，1，2，3，4....255取值时，能使得P(img(i，j)＝λ|I_i，j)最大的λ值；c迭代：在图像中重复上述步骤b，直到在一个巡回前后的两幅图像之间的变化检测量小于阀值k时，停止迭代，所得图像为重建图像；所述变化检测量为图像像素变化总值和图像像素总值之间的能量比例，当能量比例小于阀值k时停止，阀值k的取值范围是0-1，k不等于0或1。