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Un método de producir un producto oxígeno a partir de una corriente (10) de alimentación que comprende oxígeno y nitrógeno, comprendiendo dicho método: Condensar parcialmente una primera parte (20) de la corriente (10) de alimentación y condensar una corriente constituida, al menos en parte, de una segunda parte (22) de la corriente de alimentación después de que la primera parte de la corriente de alimentación haya sido comprimida, la segunda parte de la corriente de alimentación haya sido comprimida hasta una mayor presión que la de la primera parte de la corriente de alimentación y la primera parte de la corriente de alimentación y la segunda parte de la corriente de alimentación se enfrían dentro de una zona (32) principal de intercambio de calor; Introducir dicha primera parte (29) de la corriente de alimentación en una columna (36) de alta presión de un sistema de columnas de destilación; Rectificar el líquido procedente de la condensación de la corriente constituida, al menos en parte, de la segunda corriente de alimentación en la columna (36) de alta presión y una columna (46) de baja presión del sistema de columnas de destilación; Vaporizar parcialmente una primera corriente (90) de oxígeno líquido bruto compuesta principalmente de la corriente de cola (74) de la columna de oxígeno líquido bruto producida en la columna (36) de alta presión por medio del intercambio indirecto de calor con una corriente (76) rica en nitrógeno compuesta de la corriente de cabeza de la columna rica en nitrógeno producida en la columna (36) de alta presión, produciendo de este modo una corriente (80) que contiene nitrógeno líquido utilizada como reflujo para la columna (36) de alta presión y la columna (46) de baja presión; Separar las fases de líquido y vapor de la primera corriente (90) de oxígeno líquido bruto después de que haya sido parcialmente vaporizada para formar una corriente (100) de vapor de oxígeno y una segunda corriente (98) de oxígeno líquido bruto; Pasar una corriente que contiene oxígeno constituida, al menos en parte, por la segunda corriente de oxígeno líquido bruto, en intercambio de calor indirecto con la primera parte de la corriente de alimentación, para de este modo efectuar la condensación parcial de la primera parte de la corriente de alimentación y vaporizar, al menos parcialmente, la corriente que contiene oxígeno; Introducir la corriente (100) de vapor de oxígeno y la corriente que contiene oxígeno, después de que haya sido al menos parcialmente vaporizada, en puntos sucesivamente más bajos en la columna (46) de baja presión; Producir la ebullición dentro de una porción de cola de la columna (46) de baja presión vaporizando al menos parcialmente una corriente de cola (106) de la columna de líquido rico en oxígeno por intercambio indirecto de calor con la corriente (48) constituida, al menos en parte, por una segunda parte (22) de la corriente (10) de alimentación, efectuando de este modo su condensación sustancial; y Formar una corriente (118) de producto oxígeno a partir del líquido (114) residual o del vapor producido vaporizando al menos parcialmente la corriente de cola (106) de la columna de líquido rico en oxígeno.
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